直流回路6【電験3種理論】分圧と並列条件から抵抗を求め短絡電流を計算！令和7年度上期 A問題6 完全解説

2026年7月12日2026年7月27日

電験3種理論科目電気回路（直流回路）令和7年度上期 A問題6 分圧の条件から抵抗を出す！短絡電流は何A？

今回は令和7年度上期理論科目 A問題6を解説します。100 V電源とR₁・R₂の分圧回路について、図1のb-c間電圧10 V、図2の15 Ω接続時4 Vから、図3でb-c間を短絡したときの電流I [A]を求めます。

テブナン等価を使うと、R₁・R₂を個別に求めず、図1の無負荷電圧と図2の負荷時電圧から短絡電流を直接計算できます。本文後半では、同じ電流が流れる直列部分の電圧比＝抵抗比を使う従来法でも検算します。

令和7年度上期理論科目 A問題6：問題文と選択肢

電気技術者試験センター公表の公式図で、図2の15 ΩはR₂と並列、図3の短絡線もR₂と並列です。図3のIの矢印は短絡線をbからcへ流れる向きに描かれています。

電験3種理論科目直流回路令和7年度上期 A問題6 問題文 — 令和7年度上期理論科目 A問題6 問題文

電験3種理論科目【電気回路（直流回路）】令和7年度上期 A問題6

　図1の直流回路において、端子a-c間に直流電圧100Vを加えたところ、端子b-c間の電圧は10Vであった。また、図2のように端子b-c間に15Ωの抵抗を並列に追加したとき、端子b-c間の電圧は4Vであった。今、図3のように端子b-c間を短絡したとき、電流Iの値〔A〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.0　（2）0.44　（3）0.32　（4）0.40　（5）0.10〔A〕

出題のポイント：同じ端子を3つの状態で観察している

図1・図2・図3は別々の回路ではありません。同じb-c端子を、負荷なし・15 Ω・短絡という3つの状態で見ているだけです。この見方ができると、テブナンの定理がそのまま使えます。

テブナンの定理とは、複雑な回路を1つの電圧源 $V_{\mathrm{th}}$ と1つの内部抵抗 $R_{\mathrm{th}}$ の直列に置き換えてよい、というものです。しかも本問では、R₁とR₂を個別に求める必要すらありません。図1の「負荷なしの電圧＝$V_{\mathrm{th}}$」と図2の「負荷をつけたときの電圧低下」から $R_{\mathrm{th}}$ が決まり、図3の短絡電流は $V_{\mathrm{th}}/R_{\mathrm{th}}$ で一撃です。

もう一つ、「短絡＝電流0」ではありません。短絡は電圧が0になることで、電流はむしろ最大になります。ここを取り違えると選択肢(1) 0.0 Aを選んでしまいます。

100V電源とR1・R2の分圧回路について、図1のb-c無負荷電圧10V、図2の15Ω接続時4V、図3のb-c短絡電流を正しい結線で並べた出題ポイント図 — 同じb-c端子について、図1でVth＝10 V、図2でRthを決定し、図3で短絡電流I＝Vth/Rthを求めます。

問題の解説：テブナン等価に置き換えて一撃で解く

使う公式：テブナンの定理

$$V_{\text{負荷}}=V_{\mathrm{th}}\frac{R_{\text{負荷}}}{R_{\mathrm{th}}+R_{\text{負荷}}},\qquad I_{\text{短絡}}=\frac{V_{\mathrm{th}}}{R_{\mathrm{th}}}$$

※$V_{\mathrm{th}}$＝負荷を外したときの端子電圧（開放電圧）。$R_{\mathrm{th}}$＝電圧源を短絡して端子から見た抵抗。

STEP1　図1から開放電圧を読む

図1はb-c間に何もつながっていない状態なので、その10 Vがそのままテブナン電圧です。

$$V_{\mathrm{th}}=10\;[\mathrm{V}]$$

❶ 開放電圧
負荷なしの端子電圧

STEP2　図2の電圧低下から内部抵抗を求める

15 Ωをつないだら10 Vが4 Vまで下がりました。この下がり方が内部抵抗の大きさを教えてくれます。

$$4=10\times\frac{15}{R_{\mathrm{th}}+15}$$

❷ 分圧の式
負荷15 Ωと内部抵抗で分圧

$$R_{\mathrm{th}}+15=\frac{10\times15}{4}=37.5\;\Rightarrow\;R_{\mathrm{th}}=22.5\;[\Omega]$$

❸ 解く
内部抵抗が確定

b-c端子のテブナン電圧10V、15Ω負荷時4Vからテブナン抵抗22.5Ωを求め、短絡電流10割る22.5で0.444Aと正答2を得る図 — 4＝10×15/(Rth＋15)からRth＝22.5 Ω。したがって短絡電流はI＝10/22.5＝0.444… Aで、最も近い(2)です。

STEP3　短絡電流を求める

$$I=\frac{V_{\mathrm{th}}}{R_{\mathrm{th}}}=\frac{10}{22.5}=\frac{4}{9}\approx0.444\;[\mathrm{A}]$$

❹ 短絡電流
負荷0 Ωだから内部抵抗だけで決まる

答え$I=\dfrac{4}{9}\approx0.44\;[\mathrm{A}]$　→　選択肢(2)

図1の分圧比からR1=9R2、並列合成抵抗22.5ΩからR2=25ΩとR1=225Ωを求め、図3でI=100/225約0.44Aと検算する図 — 個別抵抗法でもR₂＝25 Ω、R₁＝225 Ωとなります。短絡時はR₂両端が0 Vなので、I＝100/225＝0.444… Aです。

別解：R₁とR₂を実際に求めて確かめる

テブナンを使わず、素直に抵抗値を求める道も確認しておきます。図1は分圧回路なので、同じ電流が流れる直列部分では電圧比＝抵抗比が成り立ちます。

$$R_1:R_2=(100-10):10=9:1\;\Rightarrow\;R_1=9R_2$$

❶ 電圧比＝抵抗比
R₂に10 V、R₁に90 V

$$R_{\mathrm{th}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{9R_2^2}{10R_2}=0.9R_2=22.5$$

❷ 電圧源を短絡して並列合成
R₁とR₂が並列に見える

$$R_2=25\;[\Omega],\qquad R_1=225\;[\Omega]$$

❸ 確定

$$I=\frac{100}{R_1}=\frac{100}{225}=\frac{4}{9}\approx0.444\;[\mathrm{A}]$$

❹ 短絡時
b-c間が0 VなのでR₂には流れず、全部R₁を通る

条件の再確認：$R_1=225$、$R_2=25$ で図1の分圧は $100\times25/250=10\;\mathrm{V}$ ✓。図2では $R_2\parallel15=25\times15/40=9.375\;\Omega$ なので $100\times9.375/(225+9.375)=4.00\;\mathrm{V}$ ✓。両方の条件を満たしています。テブナン法と個別抵抗法で同じ4/9 Aに着いたので確実です。

選択肢を回路に戻して検算する

短絡時はb-c間が0 Vになり、R₂には電流が流れません。したがって電流はR₁だけで制限されるので $I=100/R_1$。各選択肢が要求するR₁の値を逆算すると、条件（図1で10 V・図2で4 V）を満たすのは1つだけです。

選択肢	I [A]	必要な R₁ = 100/I [Ω]	判定
(1)	0.0	∞（電流が流れない）	×（短絡は電圧0であって電流0ではない）
(2)	0.44	227（≒225）	○
(3)	0.32	312.5	×
(4)	0.40	250.0	×
(5)	0.10	1000.0	×

(1) 0.0 A は「短絡＝何も流れない」という誤解、(5) 0.10 A は「$10/100$」のように与えられた数値を短絡して計算した場合に出ます。短絡した枝は抵抗0の道なので、電流はむしろそちらへ集中する——この直感を持っておきましょう。

本番で使える時間短縮テクニック

⏱️ 本番での進め方
① 同じ端子を複数の状態で観察している問題はテブナンの定理。個別の抵抗値を求めなくてよい
② 開放電圧＝V_th、負荷時の電圧低下からR_th、短絡電流＝V_th/R_th の3点セット
③ 短絡＝電圧0・電流最大、開放＝電流0・電圧最大。逆に覚えない
④ 直列部分では電圧比＝抵抗比が使える（同じ電流が流れているとき限定）

テブナンの定理・分圧の出題履歴

同じ考え方を使う直流回路の問題です。あわせて解くと解法が定着します。

年度	記事	問われ方
令和7年度上期 A問題6	本問（直流回路6）	3状態から短絡電流を求める
平成22年度 A問題6	直流回路58	分圧と並列条件から抵抗を求め短絡電流（同型）
令和2年度 A問題7	直流回路31	ブリッジ回路にテブナンの定理
令和6年度上期 A問題7	直流回路12	最大電力の条件（テブナン抵抗）
平成27年度 A問題4	直流回路42	各抵抗の電圧からR₁・R₂・R₃を逆算

💡 覚え方
開放電圧＝V_th／負荷時の電圧からR_th／短絡電流＝V_th/R_th。本問は10 Vと22.5 Ωで 10/22.5＝4/9 A。R₁・R₂を求めなくてよい。

⚠️ よくある間違い
短絡は「電流0」ではなく「電圧0」です（電流は最大になります）。図3に図2の15 Ωを持ち越さないこと。電圧比＝抵抗比は同じ電流が流れる直列部分にだけ使えます。

まとめ

図1	V_th＝10 V、R₁＝9R₂
図2	15 Ω接続で4 V → R_th＝22.5 Ω
個別抵抗	R₂＝25 Ω、R₁＝225 Ω
図3	V_bc＝0 V、R₂電流＝0 A
短絡電流	10/22.5＝100/225＝4/9 A≒0.44 A …(2)