電気及び電子計測11【電験3種理論】内部抵抗の異なる2つの電流計を並列接続したときの測定範囲を計算する！令和4年度下期 B問題16 完全解説

2026年7月15日2026年8月9日

電験3種理論科目電気及び電子計測令和4年度下期 B問題16 電流計2つを並列接続！測定範囲は何倍に広がる？

今回は令和4年度下期理論科目 B問題16を解説します。最大目盛と内部抵抗が異なる2つの直流電流計A₁（50A、0.8×10⁻³Ω）とA₂（100A、0.32×10⁻³Ω）を並列接続したときの(a)測定可能な最大電流、(b)150A測定のためにA₂へ直列接続する抵抗Rを求める問題です。

並列接続では各電流計を流れる電流の比は内部抵抗の逆比になります。どちらが先に最大目盛へ達するかを見極めるのが(a)、両方が同時に最大目盛になるよう分流比を調整するのが(b)です。

令和4年度下期理論科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種理論科目電気及び電子計測令和4年度下期 B問題16 問題文 — 令和4年度下期理論科目 B問題16 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和4年度下期第三種電気主任技術者試験」理論科目 B問題16

電験3種理論科目【電気及び電子計測】令和4年度下期 B問題16

　最大目盛50A、内部抵抗0.8×10⁻³Ωの直流電流計A₁と最大目盛100A、内部抵抗0.32×10⁻³Ωの直流電流計A₂の二つの直流電流計がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、二つの直流電流計は直読式指示電気計器であるとし、固有誤差はないものとする。

(a) 二つの直流電流計を並列に接続して使用したとき、測定できる電流の最大の値[A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）40　（2）50　（3）100　（4）132　（5）140 A

(b) (a)の接続を基に直流電流150Aを両計とも最大目盛で測定するため、A₂に抵抗R[Ω]を直列接続する。Rの値[Ω]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）3.2×10⁻⁵
（2）5.6×10⁻⁵
（3）8×10⁻⁵
（4）11.2×10⁻⁵
（5）13.6×10⁻⁵

出題のポイント：どちらが先に振り切れるかを調べる

2つの電流計を並列につなぐと、両端の電圧が等しくなります。だから電流の分かれ方は内部抵抗の比で決まり、こちらでは選べません。

片方が最大目盛に達したとき、もう片方がまだ余裕があるかを確かめる——先に振り切れるほうが限界を決めます。

並列接続の電流計

$$I_1r_1=I_2r_2\quad(\text{両端電圧が等しい})$$$$I_{\text{最大}}=I_1+I_2$$

※内部抵抗が小さいほうに多く流れます。$r_2<r_1$ なので $\mathrm{A_2}$ のほうが多く受け持ちます。

解説(a)：2通り試して成立するほうを取る

仮定1：$\mathrm{A_1}$ が最大目盛 50 A のとき

$$V=50\times0.8\times10^{-3}=0.040\ \mathrm{V}$$

❶ 両端電圧

$$I_2=\frac{0.040}{0.32\times10^{-3}}=125\ \mathrm{A}$$

❷ $\mathrm{A_2}$ の電流
100 A を超える → 不可

仮定2：$\mathrm{A_2}$ が最大目盛 100 A のとき

$$V=100\times0.32\times10^{-3}=0.032\ \mathrm{V}$$

❸ 両端電圧

$$I_1=\frac{0.032}{0.8\times10^{-3}}=40\ \mathrm{A}$$

❹ $\mathrm{A_1}$ の電流
50 A 以内 → 可

$$I=100+40=140\ \mathrm{A}$$

❺ 測定できる最大

答え(a) $I_{\max}=140\ \mathrm{A}$　→　選択肢(5)

$\mathrm{A_2}$ のほうが先に振り切れる——内部抵抗が小さいので電流が多く流れるからです。$\mathrm{A_1}$ は 40 A までしか使えず、目盛の 8 割で頭打ちになります。

解説(b)：直列抵抗で分担を調整する

150 A を「50 A ＋ 100 A」で分けたい——そのためには $\mathrm{A_2}$ 側の抵抗を増やして電流を抑えます。

$$V=50\times0.8\times10^{-3}=0.040\ \mathrm{V}$$

❶ $\mathrm{A_1}$ 側の電圧
これが両端電圧

$$100\times(0.32\times10^{-3}+R)=0.040$$

❷ $\mathrm{A_2}$ 側の式

$$0.32\times10^{-3}+R=4.0\times10^{-4}$$

❸ 整理

$$R=4.0\times10^{-4}-3.2\times10^{-4}=8\times10^{-5}\ \Omega$$

❹ 答え

答え(b) $R=8\times10^{-5}\ \Omega$　→　選択肢(3)

$\mathrm{A_2}$ 側の抵抗を $0.32\ \mathrm{m\Omega}$ から $0.40\ \mathrm{m\Omega}$ に増やしたことになります。比が $0.8:0.4=2:1$ になるので、電流も $1:2$＝50 A : 100 A と分かれます。

誤答の正体：どちらを基準にするか

選択肢	値	どう計算すると出るか
(1)	$3.2\times10^{-5}$	$r_2/10$ など
(2)	$5.6\times10^{-5}$	—
(3)	$8\times10^{-5}$	◎ $4.0\times10^{-4}-3.2\times10^{-4}$
(4)	$11.2\times10^{-5}$	$r_1-r_2$ など
(5)	$13.6\times10^{-5}$	—

(a)の 140 A も選択肢に用意されています。(3)100 A は $\mathrm{A_2}$ 単独、(2)50 A は $\mathrm{A_1}$ 単独——「並列にしたのに片方だけ」という誤りを狙っています。

⚠️ よくある間違い
$\mathrm{A_1}$ が先に振り切れると思い込むと、(a)で $50+125=175$ となり選択肢にありません。選択肢に無い値が出たら仮定が誤り——もう一方を基準に試し直してください。これ自体が優れた検算になっています。

深掘り①：並列では内部抵抗の小さいほうに多く流れる

$$I_1r_1=I_2r_2\ \Rightarrow\ \frac{I_1}{I_2}=\frac{r_2}{r_1}$$

❶ 分流の関係
相手の抵抗が分子

$$\frac{I_1}{I_2}=\frac{0.32}{0.8}=0.4\ \Rightarrow\ I_1:I_2=2:5$$

❷ 本問の比
$\mathrm{A_2}$ に2.5倍流れる

比が $2:5$ なので、$\mathrm{A_2}$ が 100 A のとき $\mathrm{A_1}$ は 40 A——計算しなくても比だけで出せます。

抵抗の比が最大目盛の比と一致していれば、両方同時に振り切れます。本問は $50:100=1:2$ に対し電流比が $2:5$——ずれているから(b)で調整が必要になります。

深掘り②：計器を並列にする意味

手元にある計器で、単独では測れない大電流を測りたい——それが本問の状況です。50 A と 100 A の計器で 140 A（調整すれば 150 A）まで測れます。

方法	内容	利点	欠点
分流器を使う	抵抗を並列に	安価	分流器の精度が要る
計器を並列に	2台の指示を足す	両方の目盛が使える	2台必要・分担の調整が要る
変流器を使う	交流のみ	回路と絶縁できる	直流には使えない

本問は直流なので変流器は使えません。「直流電流計」と明記されているのはそのためです。

深掘り③：「固有誤差はない」という条件

問題文の「固有誤差はないものとする」は、計器そのものの誤差を無視してよいという意味です。指示値がそのまま真の電流だと考えられます。

実際には階級（確度）による誤差があります。1.0 級なら最大目盛の 1 %——50 A 計なら ±0.5 A、100 A 計なら ±1 Aです。

2台の指示を足すと、誤差も足されます。±1.5 A、140 A に対して約 1.1 %——単独で測るより誤差が増えるのがこの方法の弱点です。

💡 覚え方
並列＝電圧が等しい。内部抵抗の小さいほうに多く流れ、先に振り切れる。両方を最大目盛にしたいなら、電流が多すぎるほうに直列抵抗を入れて抑える——この流れで解けます。

深掘り④：直列につないだ場合との対比

	電流計を並列	電圧計を直列
共通なもの	電圧	電流
足し合わせるもの	電流	電圧
先に振り切れるのは	内部抵抗が小さいほう	フルスケール電流が小さいほう
調整の方法	直列抵抗を追加	並列抵抗を追加

令和2年度B問題16では、電圧計を直列にする問題が出ています。本問とちょうど双対の関係——セットで理解しておくと両方確実に取れます。

⏱️ 本番での進め方
❶ 並列だから電圧が等しい——まず両端電圧で考える。
❷ どちらが先に振り切れるか2通り試す——成立するほうが答え。
❸ 選択肢に無い値が出たら仮定が誤り——優れた検算になる。
❹ (b)は「電流が多すぎるほうに直列抵抗」で分担を調整する。

出題履歴：計器を組み合わせて範囲を広げる問題

令和2年度B問題16（電圧計を直列）とは双対の関係にあります。「並列なら電圧が共通、直列なら電流が共通」——この一点を押さえれば、どちらの形式でも同じ手順で解けます。

この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。

まとめ

分流比	I1:I2=1/R1:1/R2=2:5
(a)最大	A2先に100A→A1=40A→140A→(5)
(b)条件	両計最大でI1:I2=1:2
(b)R	R=R1/2−R2=8×10⁻⁵Ω→(3)

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