電気及び電子計測13【電験3種理論】すべり抵抗器（電位差計）で未知の電源電圧を測定する！令和4年度上期 B問題16 完全解説

2026年7月15日

電験3種理論科目【電磁気（電気及び電子計測）】令和4年度上期 B問題16 平衡時は接触子CとHが等電位。(a)−6+12Rbc/Rab=3よりRab=24kΩ→(2)　(b)−11+6=−5V→(1)

今回は令和4年度上期理論科目 B問題16を解説します。すべり抵抗器R_abと分圧抵抗R_d・R_e、直流電源E_s=12Vを使って、端子H・G間に接続した未知の直流電圧を測る電位差計型の回路の問題です。

検流計の電流が零（平衡）のとき、接触子Cの電位と端子Hの電位が等しくなります。端子Gを0Vの基準として、R_d・R_eの分圧とすべり抵抗器の分圧から各点の電位を求めるのがポイントです。

出題のポイント

令和4年度上期理論科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種理論科目電気及び電子計測令和4年度上期 B問題16 問題文 — 令和4年度上期理論科目 B問題16 問題文

電験3種理論科目【電気及び電子計測】令和4年度上期 B問題16

　図は、抵抗R_ab[kΩ]のすべり抵抗器、抵抗R_d[kΩ]、抵抗R_e[kΩ]と直流電圧E_s=12Vの電源を用いて、端子H・G間に接続した未知の直流電圧[V]を測るための回路である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、端子Gを電位の基準（0V）とする。

(a) R_d=5kΩ、R_e=5kΩとし、直流電圧3Vの正極を端子H・負極を端子Gに接続し、R_bc=18kΩで検流計が零になった。すべり抵抗器R_ab[kΩ]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）18　（2）24　（3）36　（4）42　（5）50 kΩ

(b) 3Vの電源を外し未知電源E_x[V]を端子H・G間に接続。R_d=2kΩ、R_e=22kΩとしてR_bc=12kΩで検流計が零になった。E_x[V]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）-5　（2）-3　（3）0　（4）3　（5）5 V

図　すべり抵抗器R_ab・分圧抵抗R_d/R_e・検流計・未知電源（端子H,G）の回路（G基準0V）（問題図）

ポイント解説：平衡時は接触子CとHが等電位、各点の電位を分圧で求める

端子Gを0Vとする。R_d・R_eはE_s=12Vを分圧し、上側端子Aの電位V_A＝12R_d/(R_d+R_e)、下側端子Bの電位V_B＝−12R_e/(R_d+R_e)。すべり抵抗器にも12Vがかかり、接触子Cの電位はV_C＝V_B＋(12/R_ab)×R_bc。検流計が零＝CとHが等電位（V_C＝V_H）。

(a) R_d=R_e=5kより V_A＝6V、V_B＝−6V。V_H＝+3V（3Vの正極がH）。V_C＝−6＋12×18/R_ab＝3 → 12×18/R_ab＝9 → R_ab＝24kΩ。よって(a)は(2)。(b) R_d=2k・R_e=22kより V_B＝−12×22/24＝−11V。V_C＝−11＋(12/24)×12＝−11＋6＝−5V。平衡よりE_x＝V_H＝V_C＝−5V。よって(b)は(1)。

問題の解説

STEP1　平衡条件

検流計零→V_C=V_H。Gを0Vに各点の電位を分圧で計算。

STEP2　(a)Rab

Rd=Re=5k→VB=−6V。VC=−6+12×18/Rab=VH=3 → Rab=24kΩ。(a)=(2)。

STEP3　(b)Ex

Rd=2k・Re=22k→VB=−11V。VC=−11+(12/24)×12=−5V=Ex。(b)=(1)。

答え：(a)-(2)，(b)-(1)

💡 覚え方
電位差計（すべり抵抗器）は検流計が零＝接触子と測定端子が等電位。基準点を決め、分圧で各点の電位を求める。すべり抵抗器の接触子電位はV_B+（全電流×R_bc）。

⚠️ よくある間違い
Gを0Vの基準にする。V_Bは負（Re側が下）。すべり抵抗器の分圧はB端から数えてR_bc分。(b)の答えは負電圧になる点に注意。

まとめ

平衡条件	V_C=V_H（検流計零）
(a)VB	−12Re/(Rd+Re)=−6V
(a)Rab	−6+12×18/Rab=3→Rab=24kΩ→(2)
(b)VB	−12×22/24=−11V
(b)Ex	−11+(12/24)×12=−5V→(1)

▼あわせて解きたい関連問題
・偏位法と零位法（電気及び電子計測12）：【理論】令和4年度上期 A問題14