直流回路58【電験3種 理論】分圧と並列条件から抵抗を求め短絡電流を計算！平成22年度 A問題6 完全解説

今回は平成22年度 理論科目 A問題6を解説します。図1でb-c間電圧20V、図2で150Ω並列追加時にb-c間電圧15V、という条件からR₁・R₂を求め、図3でb-c間を短絡したときの電流I〔A〕を計算する問題です。

分圧回路では電圧比＝抵抗比です。図1でR₁とR₂の比、図2で150Ω並列時の条件を使えば両抵抗が確定し、図3の短絡電流I＝100/R₁が求まります。

出題のポイント

平成22年度 理論科目 A問題6：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 平成22年度 A問題6

　図1の直流回路において、端子a-c間に直流電圧100〔V〕を加えたところ、端子b-c間の電圧は20〔V〕であった。また、図2のように端子b-c間に150〔Ω〕の抵抗を並列に追加したとき、端子b-c間の端子電圧は15〔V〕であった。いま、図3のように端子b-c間を短絡したとき、電流I〔A〕の値として、正しいのは次のうちどれか。

（1）0　（2）0.10　（3）0.32　（4）0.40　（5）0.67〔A〕

ポイント解説：分圧比＝抵抗比、並列条件でR₂確定、短絡でI＝100/R₁

分圧回路では電圧比＝抵抗比です。図1のb-c間20VからR₁：R₂＝80：20＝4：1、すなわちR₁＝4R₂。

図2で150Ω並列時にb-c間15Vという条件からR₂を確定します。図3ではb-c間を短絡するのでR₂に電流は流れず、電流はR₁だけで決まります。

問題の解説

STEP1　図1で抵抗比を求める

b-c（R₂）が20V、a-b（R₁）が80Vなので、R₁＝4R₂。

STEP2　図2でR₂を確定する

R₁：(R₂∥150)＝85：15。R₁＝4R₂を代入して整理すると4(R₂+150)＝850、$$R_2=62.5\,\Omega,\quad R_1=250\,\Omega$$

STEP3　図3の短絡電流を求める

b-c間短絡でR₂に電流は流れず、100VがR₁だけにかかる。$$I=\frac{100}{R_1}=\frac{100}{250}=0.40\;[\mathrm{A}]$$したがって(4)です。

答え：(4)（I＝0.40A）

まとめ

図1	R1＝4R2（80V:20V）
図2	R2＝62.5Ω、R1＝250Ω
図3	I＝100/R1
答え	I＝100/250＝0.40A …(4)

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