今回は平成22年度 理論科目 A問題5を解説します。12Ωの抵抗の消費電力が27Wのときの、並列につながる抵抗R〔Ω〕を求める問題です。
消費電力P＝V²/RからV＝√(PR)で12Ωの電圧（＝並列部の電圧）を求めます。30Ωの電圧降下から全電流を出し、12Ωの電流を引けばRの電流が分かります。
出題のポイント
平成22年度 理論科目 A問題5：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 平成22年度 A問題5
図の直流回路において、12〔Ω〕の抵抗の消費電力が27〔W〕である。このとき、抵抗R〔Ω〕の値として、正しいのは次のうちどれか。
（1）4.5 （2）7.5 （3）8.6 （4）12 （5）20〔Ω〕
ポイント解説：P＝V²/Rで電圧、分流でRを求める
12Ωの消費電力27WからP＝V²/Rを使い、12Ω（＝並列部）の電圧V＝√(P×R)＝√(27×12)＝18Vを求めます。
30Ωの電圧降下から全電流を出し、12Ωの電流を引けばRの電流。R＝並列部電圧/Rの電流で求まります。
問題の解説
STEP1 並列部の電圧を求める
$$V=\sqrt{P\times R_{12}}=\sqrt{27\times12}=\sqrt{324}=18\;[\mathrm{V}]$$
STEP2 全電流とRの電流を求める
30Ωの電圧＝90−18＝72V、全電流＝72/30＝2.4A。12Ωの電流＝18/12＝1.5A。Rの電流＝2.4−1.5＝0.9A。
STEP3 Rを求める
$$R=\frac{18}{0.9}=20\;[\Omega]$$したがって(5)です。
答え：(5)（R＝20Ω）
💡 覚え方
消費電力からV＝√(PR)で電圧。並列部電圧＝電源−直列抵抗の降下。R＝並列部電圧/（全電流−他の枝の電流）。
⚠️ よくある間違い
12Ωの電圧（18V）は並列部全体の電圧＝Rの電圧でもある。全電流から12Ωの電流を引いてRの電流を出す。
まとめ
| V12 | √(27×12)＝18V |
| 全電流 | 72/30＝2.4A |
| R電流 | 2.4−1.5＝0.9A |
| 答え | R＝18/0.9＝20Ω …(5) |
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