直流回路34【電験3種 理論】抵抗器の許容電力から許容電流と最大電圧を求める！平成30年度 A問題5 完全解説

今回は平成30年度 理論科目 A問題5を解説します。許容電力¼W・100Ωの抵抗器Aと、許容電力⅛W・200Ωの抵抗器Bを直列にしたときの許容電流（ア）と、直列時と並列時の最大電圧の比（イ）を求める空欄補充問題です。

許容電力から、許容電流はI＝√(P/R)、許容電圧はV＝√(PR)で求まります。直列は電流が共通なので小さい方の許容電流、並列は電圧が共通なので小さい方の許容電圧が全体の限界になります。

出題のポイント

平成30年度 理論科目 A問題5：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 平成30年度 A問題5

　次の文章は、抵抗器の許容電力に関する記述である。許容電力¼W、抵抗値100Ωの抵抗器A、及び許容電力⅛W、抵抗値200Ωの抵抗器Bがある。抵抗器Aと抵抗器Bとを直列に接続したとき、この直列抵抗に流すことのできる許容電流の値は（ア）mAである。また、直列抵抗全体に加えることのできる電圧の最大値は、抵抗器Aと抵抗器Bとを並列に接続したときに加えることのできる電圧の最大値の（イ）倍である。

上記の記述中の空白箇所（ア）及び（イ）に当てはまる数値の組合せとして、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	（ア）〔mA〕	（イ）〔倍〕
(1)	25.0	1.5
(2)	25.0	2.0
(3)	37.5	1.5
(4)	50.0	0.5
(5)	50.0	2.0

ポイント解説：許容電流I＝√(P/R)、許容電圧V＝√(PR)

許容電力P＝I²R＝V²/Rより、許容電流I＝√(P/R)、許容電圧V＝√(PR)で求まります。

直列は電流が共通なので小さい方の許容電流が限界、並列は電圧が共通なので小さい方の許容電圧が限界になります。

問題の解説

STEP1　（ア）直列の許容電流

A：I_A＝√(0.25/100)＝0.05A＝50mA。B：I_B＝√(0.125/200)＝0.025A＝25mA。直列は小さい方で（ア）＝25.0mA。

STEP2　直列・並列の最大電圧

直列時の最大電圧＝I×(R_A+R_B)＝0.025×300＝7.5V。並列時：V_A＝√(0.25×100)＝5V、V_B＝√(0.125×200)＝5V、小さい方で5V。

STEP3　（イ）電圧比を求める

（イ）＝7.5V÷5V＝1.5倍。よって（ア）25.0、（イ）1.5で(1)です。

答え：(1)（（ア）25.0mA、（イ）1.5倍）

まとめ

(ア)直列	min(50,25)＝25mA
直列最大電圧	0.025×300＝7.5V
並列最大電圧	min(5,5)＝5V
(イ)／答	7.5/5＝1.5倍、答(1)

▼あわせて解きたい関連問題
・許容電力・消費電力の関連問題：【理論】令和7年度下期A問題5