直流回路14【電験3種 理論】電流計の指示から抵抗Rの消費電力を求める！令和5年度下期 A問題5 完全解説

今回は令和5年度下期 理論科目 A問題5を解説します。100Vの電源に電流計を介して10Ωの抵抗、さらに50Ωの抵抗と抵抗Rが接続され、電流計が5Aを示すときの抵抗Rの消費電力〔W〕を求める問題です。

電流計は本線の全電流（5A）を示します。10Ωの電圧降下から並列部（R∥50Ω）の電圧を求め、50Ωの電流を引けばRの電流が分かります。

出題のポイント

令和5年度下期 理論科目 A問題5：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 令和5年度下期 A問題5

　図に示す直流回路は、100Vの直流電圧源に直流電流計を介して10Ωの抵抗が接続され、50Ωの抵抗と抵抗R〔Ω〕が接続されている。電流計は5Aを示している。抵抗R〔Ω〕で消費される電力の値〔W〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。なお、電流計の内部抵抗は無視できるものとする。

（1）2　（2）10　（3）20　（4）100　（5）200〔W〕

ポイント解説：電流計は全電流、分圧と分流でRの電力を求める

電流計は本線に直列なので、全電流I＝5Aを示します。まず10Ωの電圧降下を求め、並列部（R∥50Ω）にかかる電圧を出します。

並列部の電圧が分かれば、50Ωに流れる電流が求まり、残りがRの電流になります。

問題の解説

STEP1　並列部の電圧を求める

10Ωの電圧降下は5×10＝50V。よって並列部（R∥50Ω）の電圧は$$100-50=50\;[\mathrm{V}]$$

STEP2　Rに流れる電流を求める

50Ωの電流は50/50＝1A。全電流5Aから引いて、Rの電流は$$I_R=5-1=4\;[\mathrm{A}]$$

STEP3　Rの消費電力を求める

並列部電圧50V、R電流4Aより、$$P_R=50\times4=200\;[\mathrm{W}]$$（R＝50/4＝12.5Ω）。したがって(5)です。

答え：(5)（P_R＝200W）

まとめ

全電流	5A（電流計）
並列部電圧	100−50＝50V
R電流	5−1＝4A
答え	P＝50×4＝200W …(5)

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