直流回路40【電験3種 理論】直並列回路（ラダー）の電流比I₂/I₁を求める！平成28年度 A問題6 完全解説

今回は平成28年度 理論科目 A問題6を解説します。E＝5Vを加えたラダー（直並列）回路で、入口の電流I₁と2段目の電流I₂の電流比I₂/I₁を求める問題です。

ラダー回路は右端から順に合成していきます。電流比は、各分岐での電流分配則（分流の比）を掛け合わせて求めると簡単です。

出題のポイント

平成28年度 理論科目 A問題6：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 平成28年度 A問題6

　図のような抵抗の直並列回路に直流電圧E＝5Vを加えたとき、電流比I₂/I₁の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.1　（2）0.2　（3）0.3　（4）0.4　（5）0.5

ポイント解説：右から合成し、電流分配則の比を掛ける

ラダー回路は右端から順に合成します。まず各節点から右側を見た合成抵抗を求めます。

電流比I₂/I₁は、各分岐点での電流分配則（分流の割合）を掛け合わせると求まります。

問題の解説

STEP1　右側から合成する

2段目の節点から右：100Ω∥(150+200)＝100∥350＝77.8Ω。1段目の節点から右：150+77.8＝227.8Ω、これと200Ωが並列。

STEP2　各分岐の分流比

1段目でI₁が200Ωと227.8Ω側に分かれ、150Ω側へ行く割合＝200/(200+227.8)＝0.468。2段目でその電流が100Ωと350Ω側に分かれ、I₂側の割合＝100/(100+350)＝0.222。

STEP3　電流比を求める

$$\frac{I_2}{I_1}=0.468\times0.222\approx0.10$$したがって(1)です。

答え：(1)（I₂/I₁≒0.1）

まとめ

2段目右	100∥350＝77.8Ω
1段目分流	200/427.8＝0.468
2段目分流	100/450＝0.222
答え	0.468×0.222≒0.1 …(1)

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