直流回路3【電験3種理論】2条件で電流が等しくなる抵抗Rxを求める！令和7年度下期 A問題7 完全解説

2026年7月12日

電験3種理論科目【電磁気（直流回路）】令和7年度下期 A問題7 分流（電流分配）と直列合成から未知抵抗を導く

今回は令和7年度下期理論科目 A問題7を解説します。可変抵抗R₁・R₂、抵抗R_x、電源Eからなる回路で、2つの条件でR_xに流れる電流Iが等しくなるときのR_xの値〔Ω〕を求める問題です。

R₁が直列、R₂とR_xが並列です。R_xに流れる電流を分流（電流分配則）で表し、2条件を等号で結んでR_xを求めます。

出題のポイント

令和7年度下期理論科目 A問題7：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種理論科目直流回路令和7年度下期 A問題7 問題文 — 令和7年度下期理論科目 A問題7 問題文

電験3種理論科目【電気回路（直流回路）】令和7年度下期 A問題7

　図のように、可変抵抗R₁〔Ω〕、R₂〔Ω〕、抵抗R_x〔Ω〕、電源E〔V〕からなる直流回路がある。次に示す条件1のときのR_x〔Ω〕に流れる電流Iの値〔A〕と条件2のときの電流Iの値〔A〕は等しくなった。このとき、R_xの値〔Ω〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。　条件1：R₁＝90Ω、R₂＝6Ω　条件2：R₁＝70Ω、R₂＝3Ω

（1）1.5　（2）2.4　（3）4.0　（4）8.5　（5）11.6〔Ω〕

図　可変抵抗 R<sub class= — 図　可変抵抗 R₁ と、R₂・R_x の並列部からなる直流回路（問題図）

ポイント解説：分流則でR_xの電流を表し、2条件を等号で結ぶ

R₁が直列、R₂とR_xが並列です。まず全電流I₀＝E/〔R₁＋(R₂∥R_x)〕を求めます。

R_xに流れる電流は分流則より I＝I₀×R₂/(R₂＋R_x)。整理すると I＝E·R₂/〔R₁R₂＋R₁R_x＋R₂R_x〕となります。

問題の解説

STEP1　R_xの電流の式

$$I=\frac{E\,R_2}{R_1 R_2+R_1 R_x+R_2 R_x}$$

STEP2　2条件を代入する

条件1（R₁＝90, R₂＝6）：$$I=\frac{6E}{540+96R_x}$$条件2（R₁＝70, R₂＝3）：$$I=\frac{3E}{210+73R_x}$$

STEP3　等号で結んで解く

$$\frac{6E}{540+96R_x}=\frac{3E}{210+73R_x}$$$$6(210+73R_x)=3(540+96R_x)$$$$1260+438R_x=1620+288R_x\;\Rightarrow\;150R_x=360$$$$R_x=2.4\;[\Omega]$$したがって(2)です。

答え：(2)（R_x＝2.4Ω）

💡 覚え方
並列枝の電流は分流則 I＝I₀·R₂/(R₂＋R_x)。2条件で電流を等号で結べば未知抵抗が求まる。

⚠️ よくある間違い
R_xに流れる電流は全電流ではなく、分流した電流。電流分配則を正しく使うこと。