直流回路53【電験3種 理論】直並列回路でI₁からI₄を求める！平成24年度 A問題6 完全解説

今回は平成24年度 理論科目 A問題6を解説します。R₁＝20Ω・R₂＝10Ω・R₃＝40Ω・R₄＝30Ωの直並列回路で、R₁に流れるI₁＝100mAのときのR₄に流れる電流I₄〔mA〕を求める問題です。

R₁とR₂は並列。I₁（R₁の電流）から分流の逆算でこの並列部の全電流を求めます。次に端子間の電圧をたどり、R₄に加わる電圧からI₄を計算します。

出題のポイント

平成24年度 理論科目 A問題6：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 平成24年度 A問題6

　図のように、抵抗を直並列に接続した回路がある。この回路において、I₁＝100〔mA〕のとき、I₄〔mA〕の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）266　（2）400　（3）433　（4）467　（5）533〔mA〕

ポイント解説：分流の逆算で並列部の全電流→電圧→I₄

R₁とR₂は並列。R₁のI₁から分流の比で、この並列部の全電流（R₃を流れる電流）を逆算します。

並列部とR₃の電圧降下から端子間の電圧を求め、それをR₄で割ればI₄が出ます。

問題の解説

STEP1　並列部の全電流を求める

R₁∥R₂で、I₁：全電流＝R₂：(R₁+R₂)＝10：30。よって全電流＝I₁×3＝300mA。

STEP2　端子間電圧を求める

並列部の電圧＝I₁R₁＝0.1×20＝2V。R₃の電圧＝0.3×40＝12V。端子間電圧＝2＋12＝14V。

STEP3　I₄を求める

R₄にも同じ14Vがかかるので、$$I_4=\frac{14}{30}\approx0.467\,\mathrm{A}=467\;[\mathrm{mA}]$$したがって(4)です。

答え：(4)（I₄≒467mA）

まとめ

並列部全電流	I1×3＝300mA
並列部電圧	2V
端子電圧	2＋12＝14V
答え	I4＝14/30≒467mA …(4)

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