直流回路38【電験3種 理論】直流回路の電流・電子の向き・電力量の比を考える！平成29年度 A問題7 完全解説

今回は平成29年度 理論科目 A問題7を解説します。12V電源とはしご状の抵抗回路で、電流Iの大小、R₁内の電子の流れる向き、電源とR₁の電力量の比、抵抗の放熱の性質に関する空欄補充問題です。

ラダー回路の合成抵抗から電流を求めます（実はR₁と右側の合成が等しく、単純な直列ループになります）。電子は電流と逆向きに流れ、放熱は温度差にほぼ比例します。

出題のポイント

平成29年度 理論科目 A問題7：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 平成29年度 A問題7

　次の文章は、直流回路に関する記述である。図の回路において、電流の値I〔A〕は4Aよりも（ア）。このとき、抵抗R₁の中で動く電子の流れる向きは図の（イ）であり、電界の向きを併せて考えると、電気エネルギーが失われることになる。また、0.25sの間に電源が供給する電力量に対し、同じ時間に抵抗R₁が消費する電力量の比は（ウ）である。抵抗は、消費した電力量だけの熱を発生することで温度が上昇するが、一方で、周囲との温度差に（エ）する熱を放出する。

上記の記述中の空白箇所（ア）〜（エ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）
(1)	大きい	上から下	0.5	ほぼ比例
(2)	小さい	上から下	0.25	ほぼ反比例
(3)	大きい	上から下	0.25	ほぼ比例
(4)	小さい	下から上	0.25	ほぼ反比例
(5)	大きい	下から上	0.5	ほぼ反比例

ポイント解説：ラダー回路の電流・電子の向き・電力量比・放熱

右側のはしご部分を合成すると、実はR₁（1Ω）と等しい1Ωになり、回路は12V・（1Ω＋1Ω）の単純な直列ループになります。

電子は電流と逆向きに流れます。放熱はニュートンの冷却則より、周囲との温度差にほぼ比例します。

問題の解説

STEP1　（ア）電流の大きさ

右側のはしごを合成すると1Ω。回路電流は$$I=\frac{12}{1+1}=6\;[\mathrm{A}]$$4Aよりも大きい（ア）。

STEP2　（イ）（ウ）電子の向きと電力量比

電子は電流と逆向き（図では上から下（イ））。電源供給電力＝12×6＝72W、R₁消費＝I²R₁＝36W。比＝36/72＝0.5（ウ）。

STEP3　（エ）放熱の性質

抵抗が周囲へ放出する熱は、周囲との温度差にほぼ比例（エ）します（ニュートンの冷却則）。したがって(1)です。

答え：(1)（大きい・上から下・0.5・ほぼ比例）

まとめ

(ア)	I＝6A>4A（大きい）
(イ)	電子＝上から下
(ウ)	36/72＝0.5
(エ)／答	ほぼ比例、答(1)

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