直流回路6【電験3種 理論】分圧と並列条件から抵抗を求め短絡電流を計算！令和7年度上期 A問題6 完全解説

今回は令和7年度上期 理論科目 A問題6を解説します。図1でb-c間電圧10V、図2で15Ω並列追加時にb-c間電圧4V、という条件からR₁・R₂を求め、図3でb-c間を短絡したときの電流I〔A〕を計算する問題です。

分圧回路では電圧比＝抵抗比です。図1でR₁とR₂の比、図2で15Ω並列時の条件を使えば両抵抗が確定し、図3の短絡電流が求まります。

出題のポイント

令和7年度上期 理論科目 A問題6：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 令和7年度上期 A問題6

　図1の直流回路において、端子a-c間に直流電圧100Vを加えたところ、端子b-c間の電圧は10Vであった。また、図2のように端子b-c間に15Ωの抵抗を並列に追加したとき、端子b-c間の電圧は4Vであった。今、図3のように端子b-c間を短絡したとき、電流Iの値〔A〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.0　（2）0.44　（3）0.32　（4）0.40　（5）0.10〔A〕

ポイント解説：分圧比＝抵抗比、並列条件でR₂確定、短絡でI＝100/R₁

分圧回路では、各抵抗の電圧の比＝抵抗の比です。図1のb-c間電圧10VからR₁とR₂の比が分かります。

図2で15Ωを並列にした条件から、もう一つ式を立てて両抵抗を確定します。図3ではb-c間を短絡するので、R₂には電流が流れず、電流はR₁だけで決まります。

問題の解説

STEP1　図1で抵抗比を求める

b-c間（R₂）が10V、a-b間（R₁）が100−10＝90Vなので、$$R_1:R_2=90:10=9:1\;\Rightarrow\;R_1=9R_2$$

STEP2　図2でR₂を確定する

R₂と15Ωの並列をR_2pとすると、b-c間電圧が4Vなので R₁：R_2p＝96：4＝24：1、すなわちR₁＝24R_2p。R₁＝9R₂と、R_2p＝15R₂/(R₂+15)を代入して、$$9R_2=24\times\frac{15R_2}{R_2+15}\;\Rightarrow\;R_2+15=40\;\Rightarrow\;R_2=25\,\Omega,\;R_1=225\,\Omega$$

STEP3　図3の短絡電流を求める

b-c間を短絡するとR₂の両端電圧は0となり、R₂に電流は流れません。100VがR₁だけにかかるので、$$I=\frac{100}{R_1}=\frac{100}{225}\approx0.44\;[\mathrm{A}]$$したがって(2)です。

答え：(2)（I≒0.44A）

まとめ

図1	R1＝9R2（90V:10V）
図2	R2＝25Ω、R1＝225Ω
図3	b-c短絡、I＝100/R1
答え	I＝100/225≒0.44A …(2)

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