今回は令和2年度 理論科目 A問題5を解説します。長さ1kmで材質・断面積の異なる4本の電線A〜D（鉄・アルミ・銀・銅）の直流抵抗RA〜RDの大小を比較する問題です。
電線の抵抗はR＝ρL/A（ρ：抵抗率、L：長さ、A：断面積）。長さが同じなので、ρ/Aの大小で比較できます。
出題のポイント
令和2年度 理論科目 A問題5：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 令和2年度 A問題5
次に示す、A、B、C、Dの四種類の電線がある。いずれの電線もその長さは1kmである。この四つの電線の直流抵抗値をそれぞれRA〔Ω〕、RB〔Ω〕、RC〔Ω〕、RD〔Ω〕とする。RA〜RDの大きさを比較したとき、その大きさの大きい順として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、ρは各導体の抵抗率とし、各電線は等断面・等質であるとする。
A：断面積が9×10-5m2の鉄（ρ＝8.90×10-8Ω·m）／B：断面積が5×10-5m2のアルミニウム（ρ＝2.50×10-8Ω·m）／C：断面積が1×10-5m2の銀（ρ＝1.47×10-8Ω·m）／D：断面積が2×10-5m2の銅（ρ＝1.55×10-8Ω·m）
（1）RA＞RC＞RD＞RB （2）RA＞RD＞RC＞RB （3）RB＞RD＞RC＞RA
（4）RC＞RA＞RD＞RB （5）RD＞RC＞RA＞RB
ポイント解説：R＝ρL/A、長さが同じならρ/Aで比較
電線の抵抗はR＝ρL/A（ρ：抵抗率、L：長さ、A：断面積）です。長さLはすべて1kmで共通なので、ρ/Aの大小で比較できます。
各電線のρ/A（×10-3）を計算して大きい順に並べます。
問題の解説
STEP1 各電線のρ/Aを計算する
RA∝8.90×10-8/(9×10-5)＝0.989×10-3、RB∝2.50/5＝0.500×10-3、RC∝1.47/1＝1.47×10-3、RD∝1.55/2＝0.775×10-3（単位省略）。
STEP2 大小を並べる
RC（1.47）＞RA（0.989）＞RD（0.775）＞RB（0.500）。
STEP3 答えを選ぶ
RC＞RA＞RD＞RBとなるので、(4)です。
答え：(4)（R_C＞R_A＞R_D＞R_B）
💡 覚え方
電線の抵抗R＝ρL/A。長さ共通ならρ/Aで比較。断面積が小さく抵抗率が大きいほど抵抗大。
⚠️ よくある間違い
抵抗率だけ、断面積だけで比較しないこと。ρ/A（抵抗率÷断面積）で総合的に判断する。銀（C）は断面積が小さいので抵抗が最大になる。
まとめ
| RA（鉄） | 8.90/9＝0.989 |
| RB（Al）／RC（銀） | 0.500／1.47 |
| RD（銅） | 1.55/2＝0.775 |
| 答え | RC＞RA＞RD＞RB …(4) |
▼あわせて解きたい関連問題
・抵抗率・電線の抵抗の関連問題：【理論】令和5年度上期A問題7
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