直流回路48【電験3種 理論】降圧チョッパ（スイッチング電源）の動作と出力電圧を求める！平成26年度 B問題18 完全解説

今回は平成26年度 理論科目 B問題18を解説します。代表的なスイッチング電源（降圧チョッパ）回路について、動作の説明の誤り（(a)）と、コイル電流の増加量ΔI₁・出力電圧V_oの式（(b)）を求めるB問題です。

降圧チョッパは、スイッチSのオン・オフでコイルにエネルギーを蓄放出し、出力を平滑化します。オン時のコイル電圧はE−V_o、オフ時は−V_o。定常ではΔI₁＝ΔI₂です。

出題のポイント

平成26年度 理論科目 B問題18：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 平成26年度 B問題18

　図1は、代表的なスイッチング電源回路の原理図を示している。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）回路の説明として、誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）コイルLはSオンで電磁エネルギーを蓄え、Sオフで放出する。
（2）ダイオードDは、Sオンで電流が流れず、Sオフで電流が流れる。
（3）コンデンサCは出力電圧V_oを平滑化し、Cが大きいほどリプル電圧が小さい。
（4）L・Cを小さくするには、スイッチング周期を長くする。
（5）スイッチには、バイポーラトランジスタや電界効果トランジスタが使える。

（b）ΔI₁とV_oを表す式の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	ΔI₁	Vo
(1)	(E−Vo)TON/L	TOFFE/(TON+TOFF)
(2)	(E−Vo)TON/L	TONE/(TON+TOFF)
(3)	(E−Vo)TON/L	(TON+TOFF)E/TOFF
(4)	(Vo−E)TON/L	(TON+TOFF)E/TON
(5)	(Vo−E)TON/L	(TON+TOFF)E/TOFF

ポイント解説：降圧チョッパ、オン時E−V₀・オフ時−V₀、ΔI₁＝ΔI₂

降圧チョッパ（buck）は、Sオンでコイルにエネルギーを蓄え、Sオフでダイオードを通じて放出します。高周波化（周期を短く）するほどL・Cを小さくできます。

コイル電圧はSオン時にE−V_o、Sオフ時に−V_o。定常状態では電流の増加分と減少分が等しい（ΔI₁＝ΔI₂）ことから出力電圧が決まります。

問題の解説

STEP1　(a)誤りを見つける

L・Cを小さくするには、スイッチング周期を短く（高周波化）します。(4)は「周期を長くする」なので誤り。よって（a）は(4)。

STEP2　(b)ΔI₁を求める

Sオン時のコイル電圧はE−V_o。$$\Delta I_1=\frac{E-V_o}{L}T_{ON}$$

STEP3　(b)V₀を求める

Sオフ時 ΔI₂＝(V_o/L)T_OFF。定常でΔI₁＝ΔI₂より(E−V_o)T_ON＝V_oT_OFF。整理して$$V_o=\frac{T_{ON}}{T_{ON}+T_{OFF}}E$$よって（b）は(2)です。

答え：(a)-(4)、(b)-(2)（ΔI₁＝(E−V₀)T_ON/L、V₀＝T_ON·E/(T_ON+T_OFF)）

まとめ

(a)誤り	(4)周期を長く（正しくは短く）
ΔI1	(E−Vo)TON/L
定常	ΔI1＝ΔI2
(b)Vo／答	TONE/(TON+TOFF)、答(2)

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