直流回路46【電験3種 理論】電流比の条件から並列抵抗R₂を求める！平成26年度 A問題6 完全解説

今回は平成26年度 理論科目 A問題6を解説します。回路電流I＝10mA、R₁とR₂の電流比I₁/I₂＝1/2という条件から、抵抗R₂〔kΩ〕を求める問題です。

電流比I₁/I₂＝1/2からI₂＝10×(2/3)＝6.67mA。2つの100Ωの電圧降下を引いて並列部の電圧を求め、R₂＝並列部電圧/I₂で計算します。

出題のポイント

平成26年度 理論科目 A問題6：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 平成26年度 A問題6

　図のように、抵抗を直並列に接続した直流回路がある。この回路を流れる電流Iの値は、I＝10mAであった。このとき、抵抗R₂〔kΩ〕として、最も近いR₂の値を次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、抵抗R₁〔kΩ〕に流れる電流I₁〔mA〕と抵抗R₂〔kΩ〕に流れる電流I₂〔mA〕の電流比I₁/I₂の値は1/2とする。

（1）0.3　（2）0.6　（3）1.2　（4）2.4　（5）4.8〔kΩ〕

ポイント解説：電流比でI₂を求め、分圧から並列部電圧→R₂

R₁とR₂は並列で、電流比I₁/I₂＝1/2。全電流I＝I₁+I₂＝10mAより、I₂＝10×2/3＝6.67mA。

電源10Vから2つの100Ωの電圧降下を引くと並列部の電圧が求まり、R₂＝並列部電圧/I₂で計算します。

問題の解説

STEP1　I₂を求める

I₁/I₂＝1/2、I₁+I₂＝10mAより、$$I_2=10\times\frac{2}{3}=6.67\;[\mathrm{mA}]$$

STEP2　並列部の電圧を求める

2つの100Ωの電圧降下＝I×(100+100)＝10mA×200Ω＝2V。並列部の電圧＝10−2＝8V。

STEP3　R₂を求める

$$R_2=\frac{8\,\mathrm{V}}{6.67\,\mathrm{mA}}=1200\;\Omega=1.2\;[\mathrm{k\Omega}]$$したがって(3)です。

答え：(3)（R₂＝1.2kΩ）

まとめ

I2	10×2/3＝6.67mA
100Ω×2降下	2V
並列部電圧	10−2＝8V
答え	R2＝8/6.67m＝1.2kΩ …(3)

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