直流回路42【電験3種 理論】各抵抗の電圧からR₁・R₂・R₃を逆算する！平成27年度 A問題4 完全解説

今回は平成27年度 理論科目 A問題4を解説します。90Vの直流電源のラダー回路で、R₁・R₂・R₃の両端電圧が30V・15V・10Vのときの、R₁・R₂・R₃の値の組合せを求める問題です。

各60Ωの電圧降下から流れる電流が分かります。キルヒホッフの電流則で各抵抗（R₁・R₂・R₃）に流れる電流を求め、R＝（両端電圧）÷（その電流）で逆算します。

出題のポイント

平成27年度 理論科目 A問題4：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 平成27年度 A問題4

　図のような直流回路において、直流電源の電圧が90Vであるとき、抵抗R₁〔Ω〕、R₂〔Ω〕、R₃〔Ω〕の両端電圧はそれぞれ30V、15V、10Vであった。抵抗R₁、R₂、R₃のそれぞれの値〔Ω〕の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	R1	R2	R3
(1)	30	90	120
(2)	80	60	120
(3)	30	90	30
(4)	60	60	30
(5)	40	90	120

ポイント解説：60Ωの電圧降下から電流、各節点で電流則

各60Ωの両端電圧の差から、そこを流れる電流が分かります（I＝ΔV/60）。

各節点でキルヒホッフの電流則を使い、R₁・R₂・R₃に流れる電流を求め、R＝（両端電圧）÷（電流）で逆算します。

問題の解説

STEP1　各60Ωの電流を求める

1本目：(90−30)/60＝1A、2本目：(30−15)/60＝0.25A、3本目：(15−10)/60＝0.0833A。

STEP2　各抵抗の電流を電流則で求める

R₁：1−0.25＝0.75A、R₂：0.25−0.0833＝0.1667A、R₃：0.0833A（末端なので3本目の電流がそのまま）。

STEP3　R＝V/Iで逆算する

R₁＝30/0.75＝40Ω、R₂＝15/0.1667＝90Ω、R₃＝10/0.0833＝120Ω。したがって(5)です。

答え：(5)（R₁＝40Ω、R₂＝90Ω、R₃＝120Ω）

まとめ

60Ω電流	1A／0.25A／0.083A
R電流	0.75／0.167／0.083A
R＝V/I	40／90／120Ω
答え	(5)

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