直流回路35【電験3種 理論】定電圧源と定電流源を含む回路で抵抗Rを求める！平成30年度 A問題7 完全解説

今回は平成30年度 理論科目 A問題7を解説します。定電圧源E＝10V・定電流源I＝2A・スイッチS・r＝1Ω・Rの回路で、Sを閉じるとR_R電流I_Rが2倍になるときのRの値を求める問題です。

S開のときは定電流源の2Aが全てRに流れます（I_R＝2A）。S閉のときはI_R＝4A。節点方程式を立ててRを求めます。

出題のポイント

平成30年度 理論科目 A問題7：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 平成30年度 A問題7

　図のように、直流電圧E＝10Vの定電圧源、直流電流I＝2Aの定電流源、スイッチS、r＝1ΩとR〔Ω〕の抵抗からなる直流回路がある。この回路において、スイッチSを閉じたとき、R〔Ω〕の抵抗に流れる電流I_Rの値〔A〕がSを閉じる前に比べて2倍に増加した。Rの値〔Ω〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）2　（2）3　（3）8　（4）10　（5）11〔Ω〕

ポイント解説：S開で全電流がRへ、S閉は節点方程式

S開のときは定電圧源の枝が切れているので、定電流源の2Aがすべて抵抗Rに流れます（I_R＝2A）。

S閉のときはI_R＝2×2＝4A。節点方程式（定電圧源からの電流＋定電流源2A＝I_R）を立ててRを求めます。

問題の解説

STEP1　S開のときのI_R

定電圧源の枝が開放なので、定電流源2Aは全てRへ。I_R（S開）＝2A。

STEP2　S閉のときの節点方程式

I_R（S閉）＝4A。節点の電位をV_Aとすると、$$\frac{10-V_A}{1}+2=I_R=4,\quad V_A=I_R R=4R$$

STEP3　Rを求める

(10−V_A)＋2＝4 → V_A＝8V。I_R＝V_A/R＝8/R＝4より、$$R=\frac{8}{4}=2\;[\Omega]$$したがって(1)です。

答え：(1)（R＝2Ω）

まとめ

S開	定電流2A全部R→IR＝2A
S閉	IR＝4A
節点	(10−VA)＋2＝4→VA＝8V
答え	R＝8/4＝2Ω …(1)

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