直流回路33【電験3種理論】電流計の指示から抵抗Rの消費電力を求める！令和元年度 A問題6 完全解説

2026年7月12日2026年7月27日

電験3種理論科目電気回路（直流回路）令和元年度 A問題6 指示値から回路を読み解く！Rの消費電力は何W？

今回は令和元年度理論科目 A問題6を解説します。100 V直流電源に、内部抵抗を無視できる電流計と10 Ωを直列接続し、その先に抵抗Rと50 Ωを並列接続した回路です。電流計が5 Aを示すときの抵抗Rの消費電力〔W〕を求めます。

電流計の5 Aは、分岐前の10 Ωを流れる全電流です。まず10 Ωの電圧降下を求めて並列部の端子電圧を確定します。次に50 Ω枝の電流を求め、節点の電流則からR枝の電流を出し、P＝VIで電力を計算します。

令和元年度理論科目 A問題6：問題文と選択肢

電気技術者試験センター公表の問題図を確認します。接続順は100 V源-理想電流計-10 Ω-(R∥50 Ω)です。Rと50 Ωは同じ上下2点に接続された並列抵抗であり、両者の端子電圧は等しくなります。

電験3種理論科目直流回路令和元年度 A問題6 問題文 — 令和元年度理論科目 A問題6 問題文

電験3種理論科目【電気回路（直流回路）】令和元年度 A問題6

　図に示す直流回路は、100Vの直流電圧源に直流電流計を介して10Ωの抵抗が接続され、50Ωの抵抗と抵抗R〔Ω〕が接続されている。電流計は5Aを示している。抵抗R〔Ω〕で消費される電力の値〔W〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。なお、電流計の内部抵抗は無視できるものとする。

（1）2　（2）10　（3）20　（4）100　（5）200〔W〕

出題のポイント：電流計の指示は「分岐前の全電流」

回路を左から追うと、100 V電源 → 電流計 → 10 Ω → そこから R と50 Ωへ分岐、という構成です。電流計は分岐より手前にあるので、指示値5 Aは全電流。Rだけの電流ではありません。ここを取り違えて $P=50\times5=250\;\mathrm{W}$ としてしまうのが最頻出のミスです。

「電流計の内部抵抗は無視できる」という但し書きも意味があります。内部抵抗0＝電圧降下0なので、電流計はただの導線として消してよいということ。回路図から電流計を取り除けば、100 V ＋ 10 Ω直列＋（R∥50 Ω）という素直な形が見えます。

電流計5 A、10 Ωの電圧降下から並列部50 V、50 Ω枝1 AとR枝4 A、Rの電力200 Wを3段階で示すGPT Image 2の出題ポイント図 — 5 Aは全電流です。並列部50 Vから50 Ω枝1 A、R枝4 Aを求め、Rの電力を計算します。

問題の解説：直列の降下 → 並列部の電圧 → 既知枝 → 引き算

使う公式：オームの法則・電圧則・電力の3表現

$$V=RI,\qquad P=VI=I^2R=\frac{V^2}{R}$$

※未知抵抗Rを先に求める必要はありません。Rの端子電圧とRの電流が分かれば $P=VI$ で直行できます。

STEP1　10 Ωの降下から並列部の電圧を求める

$$V_{10}=5\times10=50\;[\mathrm{V}]$$

❶ オームの法則
10 Ωには全電流5 Aが流れる

$$V_p=100-50=50\;[\mathrm{V}]$$

❷ 電圧則
電源から直列分を引く

STEP2　既知の50 Ω枝を先に処理し、引き算でR枝へ

並列部にはRにも50 Ωにも同じ50 Vが加わります。抵抗値が分かっている枝から片付けるのが定石です。

$$I_{50}=\frac{50}{50}=1\;[\mathrm{A}]$$

❸ 既知枝
電圧÷抵抗

$$I_R=5-1=4\;[\mathrm{A}]$$

❹ 電流則
全電流から既知枝を引く

同じ上下端子に接続されたR枝と50 Ω枝に50 Vが加わり、全電流5 Aが4 Aと1 Aへ分流することを示すGPT Image 2のポイント解説図 — 並列の両枝には同じ50 Vが加わり、5 A＝4 A＋1 Aです。

STEP3　電力を求め、電力収支で検算する

$$P_R=V_pI_R=50\times4=200\;[\mathrm{W}]$$

❺ P=VI
Rの値を求めなくても電力は出る

$$R=\frac{50}{4}=12.5\;[\Omega]\;\Rightarrow\;P=I_R^2R=4^2\times12.5=200\;[\mathrm{W}]$$

❻ 別式で確認
同じ値になる

電力収支での検算：電源が供給するのは $100\times5=500\;\mathrm{W}$。内訳は10 Ωが $5^2\times10=250\;\mathrm{W}$、50 Ωが $50^2/50=50\;\mathrm{W}$、Rが200 W。合計 $250+50+200=500\;\mathrm{W}$ でぴったり一致します。供給と消費が合うことを確かめれば、途中のどこかで取り違えていないと確信できます。

答え$P_R=200\;[\mathrm{W}]$　→　選択肢(5)　（電力収支：250+50+200=500 W ✓）

並列部50 V、R枝4 A、Rが12.5 Ω、Rの電力200 W、電源500 Wと各抵抗電力の収支、正解5を示すGPT Image 2の問題解説図 — R＝50/4＝12.5 Ω、P₍R₎＝50×4＝200 W。全消費電力500 Wは電源供給電力と一致します。

選択肢を回路に戻して検算する

並列部の電圧は50 Vで確定しているので、各選択肢の電力からR枝の電流を $I_R=P/50$ と逆算し、50 Ω枝の1 Aと足して電流計の5 Aに戻るかを見ます。

選択肢	P_R [W]	R枝の電流 P/50 [A]	全電流 I_R+1 [A]	判定
(1)	2	0.04	1.04	×
(2)	10	0.20	1.20	×
(3)	20	0.40	1.40	×
(4)	100	2.00	3.00	×
(5)	200	4.00	5.00	○

この問題は令和5年度下期 A問題5と完全に同じ内容で出題されています（直流回路14）。数値も選択肢も同一なので、片方を理解すればもう片方は確実に得点できます。過去問がそのまま再出題される好例です。

本番で使える時間短縮テクニック

⏱️ 本番での進め方
① 計器の但し書きを読む——電流計は内部抵抗0なら導線、電圧計は無限大なら開放として図から消す
② 電流計が分岐の前か後かを確認する（本問は前＝全電流）
③ 電力はRを求めなくても $P=VI$ で出せる。遠回りしない
④ 最後に電力収支（各素子の和＝電源の供給）で検算する

電流計・消費電力の出題履歴

同じ考え方を使う直流回路の問題です。あわせて解くと解法が定着します。

年度	記事	問われ方
令和元年度 A問題6	本問（直流回路33）	電流計の指示からRの消費電力
令和5年度下期 A問題5	直流回路14	同一問題（数値・選択肢まで同じ）
令和5年度下期 A問題7	直流回路16	スイッチ切換の電流計指示から抵抗r
平成20年度 A問題6	直流回路62	スイッチ切換の電流計指示から抵抗r
令和7年度下期 A問題5	直流回路1	3つの抵抗の消費電力の大小

💡 覚え方
電流計は分岐前なら全電流。直列の降下を引いて並列部の電圧を出し、既知枝から引き算で未知枝へ。電力は $P=VI$ で直行、検算は電力収支。

⚠️ よくある間違い
5 AをR枝の電流としないこと。Rに100 Vが直接かかるわけでもありません（10 Ωで50 V降下した後の50 V）。並列部の合成抵抗10 ΩとR＝12.5 Ωの混同にも注意しましょう。

まとめ

確認項目	結果
全電流	5 A（電流計の指示値）
10 Ωの電圧降下	5×10＝50 V
並列部電圧	100−50＝50 V
50 Ω枝電流	50/50＝1 A
R枝電流	5−1＝4 A
R	50/4＝12.5 Ω
Rの消費電力	50×4＝200 W
電力収支	250＋50＋200＝500 W＝100×5 W
正答	(5)