直流回路62【電験3種 理論】スイッチ切換の電流計指示から抵抗rを求める！平成20年度 A問題6 完全解説

今回は平成20年度 理論科目 A問題6を解説します。切換スイッチSの状態（開・①側・②側）で電流計の指示が2.0A・2.5A・5.0Aと変わるとき、抵抗rの値〔Ω〕を求める問題です（令和5年度下期A問題7と同一）。

S開でR₁＋R₂、S②側で短絡してR₁のみ、S①側でrがR₂と並列、という3つの状態から順にR₁・R₂・rを確定していきます。

出題のポイント

平成20年度 理論科目 A問題6：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 平成20年度 A問題6

　図のように、抵抗、切換スイッチS及び電流計を接続した回路がある。この回路に直流電圧100〔V〕を加えた状態で、スイッチSを開いたとき電流計の指示値は2.0A、①側に閉じたとき2.5A、②側に閉じたとき5.0Aであった。このとき、抵抗rの値〔Ω〕として、正しいのは次のうちどれか。ただし、電流計の内部抵抗は無視できるものとする。

（1）20　（2）30　（3）40　（4）50　（5）60〔Ω〕

ポイント解説：スイッチの3状態から抵抗を順に確定する

この問題は令和5年度下期A問題7と同一です。電流計は全電流を示します。S開＝R₁＋R₂、S②側＝R₂を短絡してR₁のみ、S①側＝rがR₂と並列、の順に解きます。

問題の解説

STEP1　S開・S②側でR₁・R₂を求める

S開：R₁+R₂＝100/2.0＝50Ω。S②側（短絡）：R₁＝100/5.0＝20Ω → R₂＝30Ω。

STEP2　S①側でrを求める

R₁＋(R₂∥r)＝100/2.5＝40Ω → R₂∥r＝20Ω。

STEP3　rを計算する

30∥r＝20 → 30r/(30+r)＝20 → r＝60Ω。したがって(5)です。

答え：(5)（r＝60Ω）

まとめ

▼あわせて解きたい関連問題
・同一問題（令和5年度下期）の解説：【理論】令和5年度下期A問題7