直流回路24【電験3種 理論】抵抗を並列追加したときR₃に流れる電流を求める！令和4年度上期 A問題5 完全解説

今回は令和4年度上期 理論科目 A問題5を解説します。図1でR₂の電圧100V・電流5Aという条件からR₂と電源Vを求め、図2でR₃＝5Ωを並列追加したときにR₃に流れる電流I₃〔A〕を求める問題です。

図1からR₂＝100/5＝20Ω、電源V＝5×1＋100＝105Vが分かります。図2ではR₂∥R₃を求め、全電流と分流でI₃を計算します。

出題のポイント

令和4年度上期 理論科目 A問題5：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 令和4年度上期 A問題5

　図1のように、二つの抵抗R₁＝1Ω、R₂〔Ω〕と電圧V〔V〕の直流電源からなる回路がある。この回路において、抵抗R₂〔Ω〕の両端の電圧値が100V、流れる電流I₂の値が5Aであった。この回路に図2のように抵抗R₃＝5Ωを接続したとき、抵抗R₃〔Ω〕に流れる電流I₃の値〔A〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）4.2　（2）16.8　（3）20　（4）21　（5）26.3〔A〕

ポイント解説：図1で電源電圧を確定し、図2で分流を計算する

図1はR₁とR₂の直列。R₂の電圧100V・電流5Aから、R₂＝20Ω、電源V＝I₂R₁＋100＝5×1＋100＝105Vが求まります。

図2はR₂にR₃＝5Ωを並列追加。R₂∥R₃を求め、全電流と分流でI₃を計算します。

問題の解説

STEP1　R₂と電源電圧を求める

R₂＝100/5＝20Ω。電源V＝I₂R₁＋V_R2＝5×1＋100＝105V。

STEP2　図2の全電流を求める

R₂∥R₃＝20∥5＝20×5/25＝4Ω。全体＝R₁＋4＝5Ω。$$I=\frac{105}{5}=21\;[\mathrm{A}]$$

STEP3　I₃を求める

並列部の電圧＝V−I·R₁＝105−21×1＝84V。$$I_3=\frac{84}{5}=16.8\;[\mathrm{A}]$$したがって(2)です。

答え：(2)（I₃＝16.8A）

まとめ

R2／V	20Ω／105V
R2∥R3	20∥5＝4Ω
全電流	105/5＝21A
答え	I3＝84/5＝16.8A …(2)

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