磁気・電磁力22【電験3種 理論】コイルと磁石の電磁誘導で電流の向き・鎖交磁束・起電力を求める！令和3年 A問題4 完全解説

今回は令和3年度 理論科目 A問題4を解説します。コイルに磁石（N極）を近づけたときの誘導電流の向き、巻数200のコイルの磁束鎖交数の変化と誘導起電力を求める空欄補充問題です。

レンツの法則より、磁石を近づけると磁束の増加を妨げる向きに電流が流れます。磁束鎖交数の変化はNΔΦ、誘導起電力はe＝NΔΦ/Δtで求めます。

出題のポイント

令和3年度 理論科目 A問題4：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電磁気（磁気・電磁力）】 令和3年度 A問題4

　次の文章は、電磁誘導に関する記述である。図のように、コイルと磁石を配置し、磁石の磁束がコイルを貫いている。1. スイッチSを閉じた状態で磁石をコイルに近づけると、コイルには（ア）の向きに電流が流れる。2. コイルの巻数が200であるとする。スイッチSを開いた状態でコイルの断面を貫く磁束を0.5sの間に10mWbだけ直線的に増加させると、磁束鎖交数は（イ）Wbだけ変化する。また、この0.5sの間にコイルに発生する誘導起電力の大きさは（ウ）Vとなる。ただし、コイル断面の位置によらずコイルの磁束は一定とする。

上記の記述中の空白箇所（ア）〜（ウ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）
(1)	①	2	2
(2)	①	2	4
(3)	①	0.01	2
(4)	②	2	4
(5)	②	0.01	2

ポイント解説：レンツの法則と e＝NΔΦ/Δt

磁石を近づけると、コイルを貫く磁束が増えます。レンツの法則より、コイルには磁束の増加を妨げる向きに誘導電流が流れます（コイルの磁石側がN極になり反発）。

磁束鎖交数の変化はNΔΦ、誘導起電力はe＝NΔΦ/Δtで求めます。

問題の解説

STEP1　（ア）電流の向き

N極を近づけると磁束が増えるので、それを妨げる向き（コイルの磁石側がN極になる向き）に電流が流れます。これは図の①の向きです。

STEP2　（イ）磁束鎖交数の変化

ΔΦ＝10mWb＝0.01Wb、N＝200より、$$N\Delta\Phi=200\times0.01=2\;[\mathrm{Wb}]$$

STEP3　（ウ）誘導起電力

$$e=\frac{N\Delta\Phi}{\Delta t}=\frac{2}{0.5}=4\;[\mathrm{V}]$$（ア）①・（イ）2・（ウ）4なので、(2)です。

答え：(2)（①・2Wb・4V）

まとめ

(ア)電流	①（磁束増加を妨げる）
(イ)鎖交数変化	200×0.01＝2Wb
(ウ)起電力	2/0.5＝4V
答え	(2)

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