磁気・電磁力25【電験3種 理論】ヒステリシスループの面積は周波数・電圧でどう変わる？令和元年 A問題3 完全解説

今回は令和元年度 理論科目 A問題3を解説します。鉄心にコイルを巻いたリアクトルのヒステリシスループについて、電流最大の点や、周波数・電源電圧を変えたときのループの面積の変化を答える空欄補充問題です。

磁束密度の最大値はB_max∝V/f（V＝4.44fNΦ_maxより）です。電流はH（磁界の強さ）に対応します。V一定でf低下ならB_max増（面積大）、電流一定ならH一定でループはほぼ不変です。

出題のポイント

令和元年度 理論科目 A問題3：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電磁気（磁気・電磁力）】 令和元年度 A問題3

　図は積層した電磁鋼板の鉄心の磁化特性（ヒステリシスループ）を示す。図中のB〔T〕及びH〔A/m〕はそれぞれ磁束密度及び磁界の強さを表す。この鉄心にコイルを巻きリアクトルを製作し、商用交流電源に接続した。実効値V〔V〕の電源電圧を印加すると図中に矢印で示す軌跡が確認された。コイル電流が最大のときの点は（ア）である。次に、電源電圧実効値が一定に保たれたまま、周波数がやや低下したとき、ヒステリシスループの面積は（イ）。一方、周波数が一定で、電源電圧実効値が低下したとき、ヒステリシスループの面積は（ウ）。最後に、コイル電流実効値が一定で、周波数がやや低下したとき、ヒステリシスループの面積は（エ）。

上記の記述中の空白箇所（ア）〜（エ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）
(1)	1	大きくなる	小さくなる	大きくなる
(2)	2	大きくなる	小さくなる	あまり変わらない
(3)	3	あまり変わらない	あまり変わらない	小さくなる
(4)	2	小さくなる	大きくなる	あまり変わらない
(5)	1	小さくなる	大きくなる	あまり変わらない

ポイント解説：B_max∝V/f、電流は磁界の強さHに対応

電源電圧V＝4.44fNΦ_maxより、磁束密度の最大値B_max∝V/fです。コイル電流は磁界の強さH（横軸）に対応します。

ヒステリシスループの面積は鉄損（1周期の損失）に対応し、B_maxやH_maxが大きいほど広くなります。

問題の解説

STEP1　（ア）電流最大の点

コイル電流が最大＝磁界の強さHが最大の点で、ヒステリシスループの右上の頂点点2です。

STEP2　（イ）（ウ）面積の変化

B_max∝V/f。（イ）V一定でf低下→B_max増加→面積は大きくなる。（ウ）f一定でV低下→B_max減少→面積は小さくなる。

STEP3　（エ）電流一定のとき

コイル電流実効値が一定＝H_maxが一定なので、ヒステリシスループの形（面積）は周波数によらずほぼ変わりません（あまり変わらない）。したがって(2)です。

答え：(2)（点2・大きくなる・小さくなる・あまり変わらない）

まとめ

(ア)電流最大	点2（H最大）
(イ)V一定f低下	Bmax増→大きくなる
(ウ)f一定V低下	Bmax減→小さくなる
(エ)電流一定／答	H一定→あまり変わらない、答(2)

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