磁気・電磁力1【電験3種理論】コイルの磁束と電流から自己インダクタンスを求める！令和7年下期 A問題3 完全解説

2026年7月12日2026年7月21日

今回は令和7年度下期理論科目 A問題3を解説します。巻数1000のコイルに直流電流0.2Aを流したとき、6×10^-4Wbの磁束が発生する場合の自己インダクタンスL〔H〕を求める計算問題です。

自己インダクタンスは、まず磁束Φに巻数Nを掛けて磁束鎖交数λ＝NΦを求め、次にL＝λ/Iで計算します。漏れ磁束を無視できるため、1000巻の各巻に同じ磁束Φが鎖交すると考えられます。

令和7年度下期理論科目 A問題3：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種理論科目磁気・電磁力令和7年度下期 A問題3 問題文 — 令和7年度下期理論科目 A問題3 問題文

電験3種理論科目【電磁気（磁気・電磁力）】令和7年度下期 A問題3

　巻数1000のコイルに直流電流0.2Aを流したとき、6×10^-4Wbの磁束を発生した。この場合、コイルの自己インダクタンス〔H〕の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、コイルの漏れ磁束は無視できるものとする。

（1）1　（2）2　（3）3　（4）4　（5）5

出題のポイント：磁束ΦをN倍して磁束鎖交数λを求める

1000巻コイルの各巻に同じ磁束6掛ける10のマイナス4乗ウェーバが鎖交し磁束鎖交数0.6ウェーバターンになることを示す図 — 漏れ磁束を無視できるため、各巻に共通の磁束Φが鎖交し、磁束鎖交数はλ＝NΦ＝0.6Wb・turnです。

自己インダクタンスを求めるときは、磁束Φをそのまま電流で割るのではなく、まず巻数Nを掛けて磁束鎖交数λ＝NΦを求めます。本問では漏れ磁束を無視できるため、同じ磁束Φが1000巻すべてに鎖交します。λ＝1000×6×10⁻⁴＝0.6Wb・turn、L＝λ/I＝0.6/0.2＝3Hです。

ポイント解説：漏れ磁束なしならλ＝NΦ、L＝λ/I

磁束Φから磁束鎖交数λ＝NΦを経て自己インダクタンスL＝λ/Iを求める関係図 — 磁束Φと磁束鎖交数λを区別し、λ＝NΦ、L＝λ/Iの順に計算します。

磁束Φ〔Wb〕は1巻に鎖交する磁束、磁束鎖交数λ〔Wb・turn〕は全巻についての鎖交磁束の合計です。漏れ磁束を無視し、各巻に共通の磁束Φが鎖交するとき、$$\lambda=N\Phi$$となります。

自己インダクタンスは磁束鎖交数と電流の比なので、$$L=\frac{\lambda}{I}=\frac{N\Phi}{I}$$です。単位は(Wb・turn)/A＝Hです。ΦだけをIで割ると巻数Nを落としてしまうため、λを一度求めると確実です。

問題の解説：λ＝0.6 Wb・turnからL＝3 Hを求める

巻数1000磁束6掛ける10のマイナス4乗ウェーバ電流0.2アンペアから自己インダクタンス3ヘンリーを求める計算図 — λ＝1000×6×10⁻⁴＝0.6Wb・turn、L＝0.6/0.2＝3Hなので、正解は(3)です。

STEP1　公式を書く

漏れ磁束を無視できるので、磁束鎖交数はλ＝NΦです。自己インダクタンスは、$$L=\frac{\lambda}{I}=\frac{N\Phi}{I}\;[\mathrm{H}]$$で求められます。

STEP2　数値を代入する

N＝1000、Φ＝6×10^-4Wbより、まず磁束鎖交数を求めると、$$\lambda=N\Phi=1000\times6\times10^{-4}=0.6\;[\mathrm{Wb\cdot turn}]$$です。これをI＝0.2Aで割ると、$$L=\frac{\lambda}{I}=\frac{0.6}{0.2}=3\;[\mathrm{H}]$$となるため、(3)です。

答え：(3)（磁束鎖交数λ＝0.6Wb・turn、自己インダクタンスL＝3H）

💡 覚え方
二段階でλ＝NΦ、次にL＝λ/Iと考えます。まとめればL＝NΦ/Iですが、λを経由すると巻数Nの掛け忘れを防げます。

⚠️ よくある間違い
Φ/I＝3×10^-3Hとしてはいけません。これは巻数1000を掛けていない値です。また、6×10^-4Wbを磁束鎖交数そのものと解釈せず、漏れ磁束なしなのでλ＝1000Φとします。

まとめ

巻数	N＝1000
1巻に鎖交する磁束	Φ＝6×10^-4Wb
磁束鎖交数	λ＝NΦ＝0.6Wb・turn
自己インダクタンス	L＝λ/I＝0.6/0.2＝3H
答え	(3)