磁気・電磁力10【電験3種理論】平行導体がつくる合成磁界が零になる位置を求める！令和6年上期 A問題4 完全解説

2026年7月12日2026年8月1日

電験3種理論科目電磁気（磁気・電磁力）令和6年度上期 A問題4 2本の電流がつくる磁界！打ち消し合う場所はどこ？

今回は令和6年度上期理論科目 A問題4を解説します。導体A（1.2A）と、反対方向に3Aを流した導体Bが間隔lで平行に配置され、Aから0.3m離れた点Pで合成磁界が零になるときの間隔lを求める問題です。

直線導体の磁界はH＝I/(2πd)です。点PはAとBの外側（A側）にあり、逆向き電流なので両者の磁界は点Pで逆を向いて打ち消し合います。H_A＝H_Bとおいてlを求めます。

令和6年度上期理論科目 A問題4：問題文と選択肢

まずは、令和6年度上期に実際に出題された問題文と選択肢を確認しましょう。

電験3種理論科目磁気・電磁力令和6年度上期 A問題4 問題文 — 令和6年度上期理論科目 A問題4 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和6年度上期第三種電気主任技術者試験」理論科目 A問題4

電験3種理論科目【電磁気（磁気・電磁力）】令和6年度上期 A問題4

　図のように、A、B2本の平行な直線導体があり、導体Aには1.2Aの、導体Bにはそれと反対方向に3Aの電流が流れている。導体AとBの間隔がl〔m〕のとき、導体Aより0.3m離れた点Pにおける合成磁界が零になった。lの値〔m〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、導体A、Bは無限長とし、点Pは導体A、Bを含む平面上にあるものとする。

（1）0.24　（2）0.45　（3）0.54　（4）0.75　（5）1.05

図　電流1.2Aの導体Aと逆向き3Aの導体B、Aから0.3m離れた点P（問題図）

出題のポイント：まず「点Pがどこにあるか」を決める

いきなり式を立てると失敗します。逆向きの電流では、2本の間で磁界が打ち消し合うことは絶対にありません。零点は必ず外側、しかも電流の小さい導体の側——この位置関係を先に押さえてください。

位置さえ決まれば、あとは「$2\pi$ が約分される単純な比例式」を解くだけです。計算そのものは1行で終わります。この問題の難しさは、幾何的な配置を正しく把握できるかどうかにあります。

無限長直線電流がつくる磁界

$$H=\frac{I}{2\pi d}$$

※距離 $d$ の1乗に反比例します。2本の磁界を等しく置くと$2\pi$ は両辺で約分されるので、実質は $I/d$ どうしの比較になります。

逆向きに電流が流れる平行導体AとBおよびA側外部の点Pで二つの磁界が打ち消し合う図 — 点Pは小電流1.2Aの導体A側の外側にあり、Aまで0.3m、Bまで0.3＋l mです。

なぜ「外側」で、しかも「電流の小さいほう」なのか

右ねじの法則で向きを確かめてみます。導体Aの電流を紙面手前向き、導体Bを奥向きとしましょう。

点Pの位置	Aによる磁界	Bによる磁界	合成
2本の間	たとえば上向き	同じく上向き	足し算 → 打ち消せない
Aの外側	下向き	上向き	引き算 → 打ち消せる
Bの外側	上向き	下向き	引き算 → 打ち消せる

逆向きの電流では、2本の間で磁界が同じ向きに重なります。だから間には零点がありません。零点は外側にできます。

では左右どちらの外側か——電流の小さい導体の側です。磁界は $I/d$ に比例するので、電流が小さいぶんを距離が近いことで補う必要があるからです。本問は $I_A=1.2\;\mathrm{A}<I_B=3\;\mathrm{A}$ なので、零点はA側の外側——問題文の「Aより0.3 m 離れた点P」と一致します。

💡 覚え方
「逆向きなら外側・小さいほう」「同じ向きなら間」——この2行を覚えておけば、位置で迷いません。同じ向きの電流なら間で磁界が逆を向くので、間に零点ができます。

解説：比例式を解く

点PからAまでが 0.3 m、点PからBまでは $l+0.3$ m です（Pは A の外側なので、B までは A-B 間隔ぶん遠くなります）。

$$\frac{I_A}{2\pi\times0.3}=\frac{I_B}{2\pi\times(l+0.3)}$$

❶ 2つの磁界を等しく置く
$2\pi$ は両辺で約分される

$$\frac{1.2}{0.3}=\frac{3}{l+0.3}\;\Rightarrow\;4=\frac{3}{l+0.3}$$

❷ 数値を代入

$$l+0.3=\frac{3}{4}=0.75\;\Rightarrow\;l=0.45\;\mathrm{m}$$

❸ $l$ について解く
最後に0.3を引くのを忘れない

検算：$H_A=1.2/(2\pi\times0.30)=0.637\;\mathrm{A/m}$、$H_B=3.0/(2\pi\times0.75)=0.637\;\mathrm{A/m}$ ✓ 一致します。

逆向き平行電流が作る磁界について導体間では強め合い外側では逆向きになる領域比較図 — 逆向き電流では導体間の磁界は同方向、外側では逆方向となります。

答え$l=0.45\;\mathrm{m}$　→　選択肢(2)

点Pの二つの直線導体の磁界を等しくして導体間隔lイコール0.45メートルを求める計算図 — 1.2/0.3＝3/(0.3＋l)よりl＝0.45mとなるため、正解は(2)です。

誤答の正体：0.75 で止まってしまう

誤り方	得られる値	選択肢	何を答えてしまったか
0.75 のまま答える	0.75 m	(4)	Bから点Pまでの距離（A-B間隔ではない）
0.75 に 0.3 を足す	1.05 m	(5)	点Pが2本の間にあると誤解した場合も同じ値
正しい計算	0.45 m	(2) ◎	A-B 間隔 $l$

最も多いのは、$l+0.3=0.75$ まで出したところで満足してしまうミスです。求められているのはA-B間隔 $l$ であって、B から点Pまでの距離ではありません。0.75 という「きりのよい数字」が選択肢にあるので、疑わずに選んでしまいます。

問題文が何を聞いているかを、計算前に丸で囲んでおくのが有効な対策です。この問題なら「$l$ の値」に印をつけてから解き始めます。途中の値と最終の答えを取り違えるミスは、電験全体で最も多い失点原因のひとつです。

⚠️ よくある間違い
「2本の間で打ち消し合う」と考えると(5)1.05 に着地します。$l-0.3=0.75$ から $l=1.05$ となるためです。逆向きの電流では間に零点はできません——右ねじで一度確かめておいてください。

⏱️ 本番での進め方
❶ 位置を先に決める。逆向きなら外側・電流の小さいほう。同じ向きなら間。
❷ $2\pi$ は約分される。$I/d$ どうしの比較に持ち込む。
❸ 何を聞かれているかを丸で囲む。$l$ なのか、点Pまでの距離なのか。
❹ 検算は磁界の値。両方が同じ値になれば正しい。

この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。

深掘り：零点の位置は「電流の比」だけで決まる

本問では零点の位置が先に与えられていましたが、逆に「零点はどこにできるか」を問われることもあります。この場合も考え方は同じで、電流の比だけで位置が決まります。

$$\frac{I_A}{d_A}=\frac{I_B}{d_B}\;\Longrightarrow\;\frac{d_B}{d_A}=\frac{I_B}{I_A}$$

距離の比＝電流の比
2つの導体からの距離の比が、電流の比に等しくなる点

本問なら $d_B/d_A=3/1.2=2.5$。Bからの距離がAからの距離の2.5倍になる点が零点です。実際 $0.75/0.30=2.5$ ✓ となっています。

電流の向き	零点の位置	理由
同じ向き	2本の間	間で磁界が逆を向くので打ち消せる
逆向き	外側・電流の小さいほう	間では磁界が同じ向きに重なる
電流が等しく逆向き	零点は存在しない	外側でも比が1のまま釣り合わない

電流が等しくて逆向きの場合は、どこにも零点がありません。$d_B/d_A=1$ を満たす点は2本の中央ですが、そこは「間」なので磁界が足し算になってしまうためです。この場合、選択肢に「零点は存在しない」が用意されていることがあります。

実務での意味：往復の電流を近づける理由

逆向きの電流が近接していると、離れた場所では磁界がほぼ打ち消し合います。これはノイズ対策の基本原理です。

より線（ツイストペア）ケーブルは、往路と復路の導体を撚り合わせることで、2本の間隔を極限まで小さくしています。間隔が小さいほど、外部から見たときの磁界の打ち消しが完全に近づき、周囲への電磁妨害も、周囲からの誘導も減ります。

逆に、行きと帰りの経路が大きく離れているとループ面積が広がり、磁界を放射しやすく、また外部磁界を拾いやすくなります。プリント基板の配線設計で「リターンパスを信号線の直下に置く」とされるのも、まったく同じ理由です。

💡 覚え方
「往復を近づければ磁界は消える」——本問の零点の話は、この実務原則の裏返しです。間隔 $l$ が小さいほど、遠方での打ち消しが効くと理解しておいてください。

まとめ

零点の領域	小電流1.2Aの導体A側の外部
PからA	0.3m
PからB	0.3＋l m
零条件	1.2/0.3＝3/(0.3＋l)
検算	H_A＝H_B＝2/π A/m
答え	l＝0.45m → (2)