直流回路19【電験3種理論】電圧源と電流源を含む回路で3Ωの電流を求める！令和5年度上期 A問題6 完全解説

2026年7月12日2026年7月27日

電験3種理論科目電気回路（直流回路）令和5年度上期 A問題6 電圧源と電流源が同居！3Ωに流れる電流は？

今回は令和5年度上期理論科目 A問題6を解説します。4 Vの電圧源と2 Aの電流源、3 Ω・5 Ωの抵抗からなる直流回路で、3 Ωの抵抗を流れる電流の値〔A〕を求める問題です。

下側・右側を0 V、中央節点をVとすると、電流源が注入する2 Aは3 Ω枝と5 Ω枝へ分かれます。2本の流出電流を同じ符号規則で表す節点法なら1本の式で解け、求めた電位差から3 Ω電流の大きさと実方向を確認できます。

令和5年度上期理論科目 A問題6：問題文と選択肢

電気技術者試験センター公表の問題図で、4 V電圧源は上端が正、2 A電流源の矢印は下から上、3 Ωは左上と中央節点の間、5 Ωは中央節点と0 Vノードの間に接続されていることを確認します。

電験3種理論科目直流回路令和5年度上期 A問題6 問題文 — 令和5年度上期理論科目 A問題6 問題文

電験3種理論科目【電気回路（直流回路）】令和5年度上期 A問題6

　図のような直流回路において、3Ωの抵抗を流れる電流の値〔A〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.35　（2）0.45　（3）0.55　（4）0.65　（5）0.75〔A〕

出題のポイント：電流源は「流れる電流が決まっている素子」

電圧源に慣れていると、電流源は扱いにくく感じます。しかし性質はきわめて単純で、電流源はつながれた枝に決まった電流を流し込む素子——両端の電圧がいくつになるかは外の回路が決める、という点だけが電圧源と逆になっています。

だから電流源のある回路では節点電圧法が圧倒的に有利です。「この節点に2 Aが入ってくる」という情報を、そのまま電流則の右辺に置けるからです。逆にループを回る方法（電圧則）を使うと、電流源の両端電圧が未知数として増えてしまい、かえって面倒になります。

もう一点、3 Ωと5 Ωを直列8 Ωとまとめてはいけません。中央ノードで電流源が枝分かれを作っているので、2本の抵抗を流れる電流は別々です。「一直線に描いてある＝直列」ではなく、間に分岐がないことが直列の条件です。

4V電圧源の上端が正、2A電流源が下から上へ中央節点に注入し、3Ωと5Ωが中央節点で分岐する正確な回路を示すGPT Image 2の出題ポイント図 — 下側・右側を0 V、左上を＋4 V、中央節点をVとします。2 A電流源は中央節点へ上向きに注入します（令和5年度上期第三種理論問6）。

問題の解説：注入される2 Aを2本の枝に分配する

使う公式：節点電圧法（電流源がある場合）

$$\sum_{\text{抵抗枝}}\frac{V_{\text{節点}}-V_{\text{相手}}}{R}=I_{\text{注入}}$$

※電流源から流れ込む電流を右辺に置くだけ。電流源の両端電圧を未知数にする必要がありません。

STEP1　節点方程式を立てる

下側・右側の導線を0 Vとします。左上ノードは電圧源により＋4 Vに固定。中央ノードの電位を $V_A$ と置き、そこから流出する電流の合計が、電流源から流入する2 Aに等しいとします。

$$\frac{V_A-4}{3}+\frac{V_A-0}{5}=2$$

❶ 流出＝流入
3 Ω枝と5 Ω枝への流出を左辺に

STEP2　節点電位を求める

$$5(V_A-4)+3V_A=30$$

❷ 両辺を15倍
分母を払う

$$8V_A=50\;\Rightarrow\;V_A=6.25\;[\mathrm{V}]$$

❸ 解く
中央は左上(4 V)より2.25 V高い

中央節点の流出電流を(V-4)/3とV/5で表し、その合計を注入電流2Aに等置してV=6.25Vを求めるGPT Image 2のポイント解説図 — 流出電流の合計を2 Aに合わせると、(V−4)/3＋V/5＝2から中央節点電位V＝6.25 Vが求まります。

STEP3　3 Ωの電流を求める

中央ノードのほうが左上より電位が高いので、電流は中央から左へ流れます。

$$I_{3\Omega}=\frac{V_A-4}{3}=\frac{6.25-4}{3}=0.75\;[\mathrm{A}]$$

❹ 中央→左を正とする
大きさ0.75 A

$$I_{5\Omega}=\frac{6.25}{5}=1.25\;[\mathrm{A}]$$

❺ もう一方の枝
中央→0 Vへ

検算：$0.75+1.25=2.00\;\mathrm{A}$ で、電流源が注入する2 Aとぴったり一致します。2本の枝に分かれた電流を足して電流源の値に戻る——これが電流源のある回路で最も強力な検算です。

答え$I_{3\Omega}=0.75\;[\mathrm{A}]$（実際の向きは中央から左）　→　選択肢(5)　（検算：0.75+1.25=2.00 A ✓）

3Ω抵抗の実電流が中央6.25Vから左4Vへ0.75A流れることを示し、5Ω枝1.25AとのKCLと重ね合わせで正答5を検算するGPT Image 2の解答図 — 3 Ωの実電流は中央から左へ0.75 A。5 Ω枝の1.25 Aとの合計は電流源の2 Aに一致し、正答は（5）です。

選択肢を回路に戻して検算する

各選択肢の3 Ω電流から中央ノードの電位を $V_A=4+3I$ と逆算し、5 Ω枝の電流を求めて合計が電流源の2 Aになるかを確かめます。

選択肢	3 Ωの電流 [A]	節点電位 V_A=4+3I [V]	5 Ωの電流 V_A/5 [A]	合計 [A]	判定
(1)	0.35	5.05	1.010	1.36	×
(2)	0.45	5.35	1.070	1.52	×
(3)	0.55	5.65	1.130	1.68	×
(4)	0.65	5.95	1.190	1.84	×
(5)	0.75	6.25	1.250	2.00	○

合計は選択肢の値に対して単調に増えるので、2 Aに届くのは最大の(5)だけです。表の一番下から確認すれば1回の計算で終わります。

別解：重ね合わせの理で確かめる

電源が2種類あるときは重ね合わせの理も使えます。「電源を1つずつ生かして、残りは殺す」——電圧源は短絡、電流源は開放に置き換えるのがルールです。

4 V電圧源だけを生かすと（電流源を開放＝切り離す）、4 Vが3 Ωと5 Ωの直列8 Ωに加わるので $4/8=0.50\;\mathrm{A}$ が左から中央へ流れます。2 A電流源だけを生かすと（電圧源を短絡）、2 Aが3 Ωと5 Ωの並列に分かれ、3 Ω側には分流則から $2\times5/(3+5)=1.25\;\mathrm{A}$ が中央から左へ流れます。

$$I=0.50-1.25=-0.75\;[\mathrm{A}]$$

重ね合わせ
左→中央を正としたので負＝実際は中央→左

節点法と同じ0.75 Aが得られました。重ね合わせは計算量こそ増えますが、「どちらの電源がどれだけ寄与しているか」が見えるので、理解を確かめるのに向いています。

本番で使える時間短縮テクニック

⏱️ 本番での進め方
① 電流源を見たら節点電圧法。注入電流を電流則の右辺に置くだけで済む
② 電流源の両端電圧は未知——外の回路が決める。ループを回る解法は避ける
③ 分岐をまたぐ抵抗を直列とまとめない（本問の3 Ωと5 Ωは8 Ωにできない）
④ 検算は枝電流の合計＝電流源の値。一瞬で確信が持てる

電流源・重ね合わせの出題履歴

同じ考え方を使う直流回路の問題です。あわせて解くと解法が定着します。

年度	記事	問われ方
令和5年度上期 A問題6	本問（直流回路19）	電圧源と電流源を含む回路で3 Ωの電流
平成30年度 A問題7	直流回路35	定電圧源と定電流源を含む回路で抵抗R
平成24年度 A問題5	直流回路52	電圧源をノートン等価（電流源）に変換する
令和6年度上期 A問題5	直流回路10	2電源はしご回路を節点法で解く
令和2年度 A問題7	直流回路31	ブリッジ回路にテブナンの定理

💡 覚え方
電流源は電流が決まっていて電圧は外が決める素子。節点電圧法で「抵抗枝への流出の合計＝注入電流」と書けば一発。重ね合わせでは電圧源は短絡・電流源は開放。

⚠️ よくある間違い
2 Aは3 Ωだけの電流ではなく、2本の枝に分かれます。3 Ωと5 Ωは分岐を挟むので直列8 Ωにまとめられません。節点電位が4 Vより高いので、3 Ωの電流は中央から左へ流れます。

まとめ

基準と既知電位	下側・右側＝0 V、左上＝＋4 V
電流源	下から中央節点へ2 Aを注入
節点式	(V_A−4)/3＋V_A/5＝2
中央節点	V_A＝6.25 V
3 Ω枝	中央→左へ0.75 A
5 Ω枝	中央→0 Vへ1.25 A
検算	0.75＋1.25＝2.00 A
正答	(5) 0.75 A