今回は令和6年度上期 理論科目 A問題4を解説します。導体A（1.2A）と、反対方向に3Aを流した導体Bが間隔lで平行に配置され、Aから0.3m離れた点Pで合成磁界が零になるときの間隔lを求める問題です。
直線導体の磁界はH＝I/(2πd)です。点PはAとBの外側（A側）にあり、逆向き電流なので両者の磁界は点Pで逆を向いて打ち消し合います。HA＝HBとおいてlを求めます。
令和6年度上期 理論科目 A問題4：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電磁気（磁気・電磁力）】 令和6年度上期 A問題4
図のように、A、B2本の平行な直線導体があり、導体Aには1.2Aの、導体Bにはそれと反対方向に3Aの電流が流れている。導体AとBの間隔がl〔m〕のとき、導体Aより0.3m離れた点Pにおける合成磁界が零になった。lの値〔m〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、導体A、Bは無限長とし、点Pは導体A、Bを含む平面上にあるものとする。
（1）0.24 （2）0.45 （3）0.54 （4）0.75 （5）1.05
出題のポイント：逆向き電流は外側で打ち消し、小電流側に零点ができる
逆向きの平行電流では、二導体の間で磁界が同方向となって強め合い、外側では逆方向となります。合成磁界の零点は電流の小さい導体A側の外側にあり、PからAまで0.3m、Bまで0.3＋l mとして、H＝I/(2πr)による二つの磁界の大きさを等しくします。
ポイント解説：Pからの距離0.3mと0.3＋lを正しく置く
無限長直線導体が距離rに作る磁界の強さはH＝I/(2πr)です。逆向きの平行電流では、二導体の間で両磁界が同方向となるため零点はできません。外側では両磁界が逆方向となり、電流の小さい導体側に零点が生じます。
位置関係はP－A－Bの順なので、PからAまで0.3m、PからBまで0.3＋l mです。合成磁界が零になる条件は、方向が反対で大きさが等しいこと、すなわちHA＝HBです。
問題の解説：1.2/0.3＝3/(0.3＋l)からl＝0.45m
STEP1 各導体の磁界を書く
点PからAまで0.3mなので、$$H_A=\frac{1.2}{2\pi\times0.3}$$です。点PからBまでは0.3＋l mなので、$$H_B=\frac{3}{2\pi(0.3+l)}$$です。
STEP2 合成磁界が零の条件
点Pでは二つの磁界が逆方向なので、大きさを等しくします。$$\frac{1.2}{2\pi\times0.3}=\frac{3}{2\pi(0.3+l)}$$共通因子2πを消去すると、$$\frac{1.2}{0.3}=\frac{3}{0.3+l}$$です。
STEP3 lを求める
$$4=\frac{3}{0.3+l}\quad\Rightarrow\quad0.3+l=0.75,\qquad l=0.75-0.3=0.45\;[\mathrm{m}]$$です。0.75mはPからBまでの距離で、導体間隔lは0.45mです。したがって(2)です。
答え：(2)（l＝0.45m）
💡 覚え方
直線導体の磁界H＝I/(2πd)。逆向き電流は外側で磁界が逆向き→大きさを等しくおく（HA＝HB）。
⚠️ よくある間違い
点PからBまでの距離を0.3+l（0.3ではない）とすること。逆向き電流なので外側の点で磁界が打ち消し合います。
まとめ
| 零点の領域 | 小電流1.2Aの導体A側の外部 |
| PからA | 0.3m |
| PからB | 0.3＋l m |
| 零条件 | 1.2/0.3＝3/(0.3＋l) |
| 検算 | HA＝HB＝2/π A/m |
| 答え | l＝0.45m → (2) |
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・平行導体の磁界の関連問題：【理論】令和7年度上期A問題4
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