静電界29【電験3種理論】3種類の誘電体コンデンサの電界と絶縁破壊電圧の大小関係！令和2年 B問題17 完全解説

2026年7月11日2026年8月1日

電験3種理論科目電磁気（静電界）令和2年度 B問題17 3つの誘電体コンデンサ！絶縁破壊に強いのはどれ？

今回は令和2年度理論科目 B問題17を解説します。厚さ・比誘電率・絶縁破壊電界が異なる3つの平行平板コンデンサ①〜③について、（a）同じ電圧を加えたときの電界の強さの大小、（b）絶縁破壊電圧の大小を求める問題です。

各コンデンサのギャップが単一・均一な誘電体で、印加電圧V₀が固定される本問では、電界E＝V₀/dは厚さdに反比例します。比誘電率は静電容量と電荷には影響しますが、この電界比較には直接現れません。絶縁破壊電圧はV_BD＝E_BDdで求めます。

令和2年度理論科目 B問題17：問題文と選択肢

(a)と(b)で順序が入れ替わります。「同じ電圧での電界の強さ」と「耐えられる電圧」は別の話——最も弱い材料が最も高い電圧に耐えます。まずは問題文を確認しましょう。

電験3種理論科目静電界令和2年度 B問題17 問題文 — 令和2年度理論科目 B問題17 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和2年度第三種電気主任技術者試験」理論科目 B問題17

電験3種理論科目【電磁気（静電界）】令和2年度 B問題17

　図のように、誘電体の種類、比誘電率、絶縁破壊電界、厚さがそれぞれ異なる三つの平行板コンデンサ①〜③がある。極板の形状と大きさは同一で、コンデンサの端効果、初期電荷及び漏れ電流は無視できるものとする。上側の極板に電圧V₀〔V〕の直流電源を接続し、下側の極板を接地した。①は気体（比誘電率1、絶縁破壊電界10kV/mm、厚さ4.0mm）、②は液体（比誘電率2、絶縁破壊電界20kV/mm、厚さ1.0mm）、③は固体（比誘電率4、絶縁破壊電界50kV/mm、厚さ0.5mm）である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）各平行板コンデンサへの印加電圧の大きさが同一のとき、極板間の電界の強さの大きい順として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）①＞②＞③　（2）①＞③＞②　（3）②＞①＞③　（4）③＞①＞②　（5）③＞②＞①

（b）各平行板コンデンサへの印加電圧を徐々に上昇し、電界が絶縁破壊電界に達したときの印加電圧（絶縁破壊電圧）の大きい順として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）①＞②＞③　（2）①＞③＞②　（3）②＞①＞③　（4）③＞①＞②　（5）③＞②＞①

出題のポイント：「壊れやすさ」と「耐えられる電圧」は別物

(a)と(b)で順序が入れ替わるのが本問の核心です。同じ3つのコンデンサなのに、なぜ逆転するのでしょうか。

問い	使う式	何で決まるか	本問の答え
(a) 同じ電圧での電界	$E=V_0/d$	厚さだけ（薄いほど強い）	③＞②＞①
(b) 絶縁破壊電圧	$V_{BD}=E_{BD}\times d$	材料の強さ×厚さ	①＞③＞②

薄いほど同じ電圧で電界が強くなる（壊れやすい）——しかし耐えられる電圧は材料の強さと厚さの積で決まります。この2つは別の話です。

比誘電率はどちらの式にも現れません。εは静電容量 $C=\varepsilon_0\varepsilon_rS/d$ と電荷 $Q=CV$ には効きますが、電界と破壊電圧の比較には無関係です。与えられた情報のうち使わないものがある——これも本問の仕掛けです。

同じ電圧V0を加えた気体・液体・固体コンデンサで厚さによる電界の違いを比較する図 — 固定電圧ではE＝V₀/d、絶縁破壊電圧はVBD＝EBDdで比較します。

(a) の解説：電界は厚さだけで決まる

同じ電圧を加えたときの電界

$$E=\frac{V_0}{d}$$

※各コンデンサのギャップが単一・均一な媒質なので、この単純な式でよい。複合誘電体なら層ごとの計算が必要です。

$$E_1:E_2:E_3=\frac{1}{4.0}:\frac{1}{1.0}:\frac{1}{0.5}=0.25:1:2$$

❶ 厚さの逆比
③が最も強い

コンデンサ	厚さ d	$E\propto1/d$（相対値）	順位
① 気体	4.0 mm	0.25	最小
② 液体	1.0 mm	1.00	中間
③ 固体	0.5 mm	2.00	最大

三つのコンデンサの電界相対値と絶縁破壊電圧を表で比較する図 — 電界は③＞②＞①ですが、絶縁破壊電圧は①＞③＞②です。

答え(a) ③＞②＞①　→　選択肢(5)

(b) の解説：耐えられる電圧は「強さ×厚さ」

絶縁破壊電圧

$$V_{BD}=E_{BD}\times d$$

※絶縁破壊電界 $E_{BD}$ はその材料が耐えられる電界の上限。それに厚さを掛けたものが耐えられる電圧です。

$$V_{BD,1}=10\times4.0=40\;[\mathrm{kV}]$$

❷ 気体
強さは弱いが厚い

$$V_{BD,2}=20\times1.0=20\;[\mathrm{kV}]$$

❸ 液体
中程度の強さ・薄い

$$V_{BD,3}=50\times0.5=25\;[\mathrm{kV}]$$

❹ 固体
最も強い材料だが最も薄い

コンデンサ	$E_{BD}$	厚さ	$V_{BD}$	順位
① 気体	10 kV/mm（最弱）	4.0 mm（最厚）	40 kV	1位
③ 固体	50 kV/mm（最強）	0.5 mm（最薄）	25 kV	2位
② 液体	20 kV/mm	1.0 mm	20 kV	3位

最も弱い材料である気体が、最も高い電圧に耐えます。厚さが4 mmと他の4〜8倍あるからです。「材料の強さ」だけでは決まらない——ここが(a)との逆転を生みます。

答え(b) ①＞③＞②　→　選択肢(2)

コンデンサ①から③の電界比と絶縁破壊電圧40キロボルト20キロボルト25キロボルトを求める計算図 — （a）は（5）、（b）は（2）。厚さと絶縁破壊電界を別々に確認します。

なぜ順序が入れ替わるのか

(a)では $1/d$、(b)では $E_{BD}\times d$——dが分母か分子かで逆向きに効きます。

$$\text{(a)}\;E\propto\frac{1}{d},\qquad \text{(b)}\;V_{BD}\propto E_{BD}\cdot d$$

❺ dの位置が逆
薄いと(a)で不利、(b)でも不利

③（固体）は材料としては最強（50 kV/mm）ですが、薄すぎるため総合的な耐圧では①に負けます。一方②（液体）は材料も中程度・厚さも中途半端で、両方の指標で最下位に近い結果になりました。

	材料の強さ	厚さ	(a) 電界	(b) 耐圧
① 気体	最弱	最厚	最も弱い（有利）	最も高い（有利）
② 液体	中	中	中	最も低い（不利）
③ 固体	最強	最薄	最も強い（不利）	2位

実務での含意：絶縁設計では「材料を強くする」と「厚くする」の両方が選択肢になります。固体絶縁は材料として優秀ですが、薄くしすぎると耐圧が確保できません。気中絶縁（がいしの空間距離）が今も使われているのは、厚さ（距離）を稼ぎやすいからです。

本番で使える時間短縮テクニック

⏱️ 本番での進め方
① (a)は $E=V_0/d$——厚さの逆比。薄いほど電界が強い
② (b)は $V_{BD}=E_{BD}\times d$——材料の強さと厚さの積
③ 比誘電率は使わない。与えられても無視してよい情報がある
④ (a)と(b)で順序が逆転する可能性を最初から想定しておく
⑤ 単一媒質なら層分けは不要。複合誘電体との区別を確認する

💡 覚え方
「電界は薄いほど強い、耐圧は厚いほど高い」。dが分母（電界）か分子（耐圧）かで効き方が逆。最も弱い材料でも、十分に厚ければ最も高い電圧に耐えます。

⚠️ よくある間違い
(a)と(b)の順序を同じだと思い込むのが最大の落とし穴です。逆転します。また比誘電率を使って計算しようとするのも誤りで、この2つの比較にεは現れません。

まとめ

(a)電界 E＝V₀/d	相対値 ③(2)＞②(1)＞①(0.25) …(5)
①の破壊電圧	10×4.0＝40kV
②③の破壊電圧	20kV・25kV
(b)破壊電圧の大小	①＞③＞② …(2)

▼あわせて解きたい関連問題
・平行平板コンデンサの電界の関連問題：【理論】令和元年度A問題2

📚 次に解くべき関連問題
● 【理論】令和元年度A問題2（静電界31）
● 【理論】平成30年度A問題2（静電界34）
● 【理論】令和3年度B問題17（静電界26）

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