今回は平成22年度 理論科目 A問題11を解説します。ホール素子（ホール効果）の原理図（p形の図1・n形の図2）をもとに、電極に分布する電荷の正負・p形とn形での電界の向き・ホール電圧の式を問う穴埋め問題です。
電流と磁界が加わると、キャリヤはローレンツ力（フレミングの左手の法則）で進路を曲げられ、一方の面に電荷がたまってホール電圧が生じます。p形とn形ではキャリヤの正負が逆なので電界の向きが反対になる点、ホール電圧がV_H=R_H·BI/dとなる点がポイントです。
出題のポイント
平成22年度 理論科目 A問題11：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電子理論（半導体等）】 平成22年度 A問題11
次の文章は、図1及び図2に示す原理図を用いてホール素子の動作原理について述べたものである。
図1に示すように、p形半導体に直流電流I[A]を流し、半導体の表面に対して垂直に下から上向きに磁束密度B[T]の平等磁界を半導体にかけると、半導体内の正孔は進路を曲げられ、電極①には(ア)電荷、電極②には(イ)電荷が分布し、半導体の内部に電界が生じる。また、図2のn形半導体の場合は、電界の方向はp形半導体の方向と(ウ)である。この電界により、電極①-②間にホール電圧VH=RH×(エ)[V]が発生する。
ただし、d[m]は半導体の厚さを示し、RHは比例定数[m³/C]である。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(ア) (イ) (ウ) (エ) (1) 負 正 同じ B/(Id) (2) 負 正 同じ Id/B (3) 正 負 同じ d/(BI) (4) 負 正 反対 BI/d (5) 正 負 反対 BI/d
ポイント解説：p形は電極①に正電荷、n形は電界が反対、V_H=R_H·BI/d
電流I（正孔の移動方向）と磁界Bが加わると、正孔はローレンツ力（フレミングの左手の法則）で進路を曲げられ、電極①側に集まる。よって電極①は正電荷（(ア)＝正）、反対の電極②は負電荷（(イ)＝負）となり、半導体内部に電界が生じる。
図2のn形半導体では、キャリヤが電子（負）で移動方向も逆になるが、ローレンツ力で同じ側に集まると符号が逆なので、電界の向きはp形と反対になる（(ウ)＝反対）。これを利用してp形かn形かを判別できる。ホール電圧はVH=RH·BI/d（(エ)＝BI/d）。厚さdが薄いほど、B・Iが大きいほど大きくなる。よって(5)。
問題の解説
STEP1 (ア)(イ) 電荷の分布
正孔がローレンツ力で電極①側に集まる。電極①＝正電荷、電極②＝負電荷。(ア)＝正、(イ)＝負。
STEP2 (ウ) n形の電界の向き
n形はキャリヤが電子（負）。集まる電荷の符号が逆になるので電界の向きはp形と反対。(ウ)＝反対。
STEP3 (エ) ホール電圧の式
ホール電圧V_H=R_H·BI/d。厚さdで割る。(エ)＝BI/d。よって(ア)正・(イ)負・(ウ)反対・(エ)BI/dの(5)。
答え：(5)
💡 覚え方
ホール効果：電流×磁界でキャリヤが偏り電荷分布→ホール電圧V_H=R_H·BI/d。p形とn形で電界（電圧）の向きが反対→キャリヤ判別に利用。
⚠️ よくある間違い
p形とn形で電界の向きは反対（同じではない）。ホール電圧はBI/d（厚さdで割る）。フレミングの左手の法則で偏る側を判断。
まとめ
| (ア)(イ) | 電極①正・電極②負（p形） |
| (ウ) | n形は電界が反対 |
| (エ) | V_H=R_H·BI/d |
| 答え | (5) |
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