今回は平成21年度 理論科目 A問題11を解説します。真性半導体・不純物半導体・n形とp形・電気伝導度と温度に関する5つの記述のうち、誤っているものを選ぶ問題です。
不純物の族（Ⅲ族＝3価／Ⅴ族＝5価）と、できる半導体の型（p形／n形）の対応が最大のポイントです。Ⅴ族（5価）を加えるとn形になります。
平成21年度 理論科目 A問題11：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成21年度 第三種電気主任技術者試験」理論科目 A問題11
電験3種 理論科目 【電子理論（半導体等）】 平成21年度 A問題11
半導体に関する記述として、誤っているのは次のうちどれか。
（1）シリコン(Si)やゲルマニウム(Ge)の真性半導体においては、キャリヤの電子と正孔の数は同じである。
（2）真性半導体に微量のⅢ族又はⅤ族の元素を不純物として加えた半導体を不純物半導体といい、電気伝導度が真性半導体に比べて大きくなる。
（3）シリコン(Si)やゲルマニウム(Ge)の真性半導体にⅤ族の元素を不純物として微量だけ加えたものをp形半導体という。
（4）n形半導体の少数キャリヤは正孔である。
（5）半導体の電気伝導度は温度が下がると小さくなる。
出題のポイント：III族とV族、p形とn形の対応
誤っているものを1つ選ぶ形式です。急所は(3)——「V族を加えるとp形」という記述で、正しくはn形です。
「V族（5価）→n形」「III族（3価）→p形」——この対応さえ覚えていれば、10秒で解けます。族の番号と形が入れ替えられているのが誤りの正体です。
「V」と「n」、「III」と「p」——直接の語呂はありませんが、「5価は電子が余る→negative→n形」と理屈で結べば忘れません。
解説：5つの記述を1つずつ検証する
| 選択肢 | 内容 | 判定 | 根拠 |
| (1) | 真性半導体では電子と正孔が同数 | ○ | 結合が切れると必ず対で生まれる |
| (2) | 不純物を加えると電気伝導度が大きくなる | ○ | キャリヤが増えるため |
| (3) | V族を加えるとp形 | × | V族（5価）はn形（★誤り） |
| (4) | n形の少数キャリヤは正孔 | ○ | 多数が電子なら少数は正孔 |
| (5) | 電気伝導度は温度が下がると小さくなる | ○ | 熱励起によるキャリヤが減るため |
(1)の「対で生まれる」がポイントです。共有結合から電子が1個飛び出せば、そこに正孔が1個できる——必ずペアなので、数は必ず等しくなります。
(5)は(2)の裏返しです。温度が下がるとキャリヤが減り、電気伝導度が小さくなる——「温度↑で抵抗↓」の言い換えです。
誤答の正体：族の表記に惑わされない
III族・V族という旧表記に慣れていないと、どちらが何価か分からなくなります。新旧の対応を確認しておきましょう。
| 旧表記 | 新表記 | 価数 | 元素 | 半導体での役割 |
| III族 | 13族 | 3価 | B、Al、Ga、In | アクセプタ→p形 |
| IV族 | 14族 | 4価 | C、Si、Ge | 半導体の母材 |
| V族 | 15族 | 5価 | N、P、As、Sb | ドナー→n形 |
ローマ数字のIII＝3、V＝5です。そのまま価数を表しています——旧表記のほうが価数と直結して分かりやすいとも言えます。
新表記の13族・15族は、周期表の左から数えた列番号です。最外殻電子数は「族番号−10」——13族なら3個、15族なら5個です。
⚠️ よくある間違い
「V族＝5価＝電子が余る＝negative＝n形」——この連鎖で覚えれば、族の表記が変わっても対応できます。丸暗記ではなく理屈でつなぐのが確実です。
☝️ ひっかけの作り方：(4)の「少数キャリヤ」は忘れられがちです。n形にも正孔は存在します——熱で生成される分があるからです。「n形には正孔がない」は誤りです。
深掘り①：多数キャリヤと少数キャリヤ
不純物半導体には、多いほうと少ないほうの2種類のキャリヤがあります。どちらも重要な役割を持ちます。
| n形半導体 | p形半導体 | |
| 多数キャリヤ | 電子（ドナー由来＋熱励起） | 正孔（アクセプタ由来＋熱励起） |
| 少数キャリヤ | 正孔（熱励起のみ） | 電子（熱励起のみ） |
| 濃度の差 | \(10^{5}\sim10^{10}\) 倍の開き | 同様 |
少数キャリヤは圧倒的に少ないのですが、バイポーラトランジスタの動作では主役になります。ベースに注入された少数キャリヤがコレクタへ流れる——これがトランジスタの増幅作用です。
少数キャリヤは温度に敏感です。熱励起だけで生まれるため——温度が上がると急激に増え、トランジスタの特性が変わります。熱暴走の原因にもなります。
深掘り②：真性半導体で電子と正孔が同数になる理由
(1)の記述の根拠を確認しておきましょう。キャリヤの生成メカニズムから自然に導けます。
真性半導体の定義
積は一定
❸の \(np=n_i^{2}\) は重要な関係です。不純物を加えて電子が増えると、正孔はその分だけ減る——積は常に一定に保たれます。
n形で電子が \(10^{22}\) に増えれば、正孔は \(n_i^{2}/10^{22}\) まで減る——だから少数キャリヤは極端に少なくなるのです。
深掘り③：温度と電気伝導度の関係
(5)の「温度が下がると電気伝導度が小さくなる」——これは半導体特有の性質です。金属との違いを再確認しておきましょう。
| 金属（導体） | 半導体 | |
| 温度が上がると | 抵抗が増える | 抵抗が減る |
| 理由 | 格子振動が激しくなり電子が散乱される | 熱エネルギーでキャリヤが増える |
| 温度係数 | 正 | 負 |
| 応用 | 測温抵抗体（Pt100） | サーミスタ（NTC） |
絶対零度に近づけると、半導体はほぼ完全な絶縁体になります。熱エネルギーがないので共有結合が切れず、キャリヤが生まれないからです。
逆に高温では、真性半導体の性質が支配的になります。熱励起によるキャリヤが不純物由来を上回る——n形もp形も区別がつかなくなり、素子として働かなくなります。
これがシリコン素子の動作温度に上限がある理由です。約150 ℃を超えると特性が崩れる——SiCやGaNはバンドギャップが広いので、より高温まで使えます。
深掘り④：不純物半導体の作り分け
同じシリコンから、n形とp形の両方を作れる——これが半導体デバイスの基礎です。作り分けの要点を整理しましょう。
| n形にする | p形にする | |
| 加える元素 | V族（P、As） | III族（B、In） |
| 不純物の名 | ドナー | アクセプタ |
| できるもの | 自由電子 | 正孔 |
| 残るイオン | 正のドナーイオン | 負のアクセプタイオン |
「残るイオン」も押さえておきましょう。ドナーは電子を放出して正イオンになる——この固定電荷が、pn接合の空乏層で電界を作ります。
半導体全体は電気的に中性です。自由電子（負）とドナーイオン（正）が同数——だから「n形だから負に帯電している」わけではありません。よくある誤解です。
⏱️ 本番での進め方
❶ III族（3価）→p形、V族（5価）→n形——最頻の出題ポイント。
❷ n形の少数キャリヤは正孔——「存在しない」は誤り。
❸ 温度↓ → キャリヤ↓ → 電気伝導度↓——半導体の性質。
❹ 真性半導体では電子と正孔が同数——必ず対で生成されるから。
💡 覚え方
「V族の5価は電子が余る→negative→n形」——数字と英語をつなげば忘れません。III族の3価は電子が足りない→正孔→positive→p形です。
出題履歴：半導体の基礎知識は繰り返し問われる
族と形の対応、キャリヤ、温度特性——この3点は半導体の正誤問題で必ず問われます。1度整理しておけば、どの年度の問題でも通用します。
この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。
あわせて解いておきたい記事：【理論】平成28年度A問題11（半導体の正誤問題）／【理論】平成25年度A問題11（n形半導体とドナー）
まとめ
| (3)誤り | Ⅴ族→n形（p形ではない） |
| (1) | 真性半導体は電子＝正孔（正） |
| (2)(4) | 不純物で伝導度↑・n形少数は正孔（正） |
| (5) | 半導体は温度↓で伝導度↓（正） |
| 答え | (3) |
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・不純物半導体（半導体19）：【理論】平成25年度 A問題11
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