今回は令和5年度上期 理論科目 A問題11を解説します。ホール素子（図1のp形、図2のn形）に電流Iと磁束密度Bを加えたときの、電極①②の電荷・p形とn形での電界の向き・ホール電圧VH＝RH×(エ)の式を問う穴埋め問題です。
ホール効果は、キャリヤ（p形は正孔、n形は電子）が磁界からローレンツ力を受けて片側に偏り、横方向に電界（ホール電圧）を生じる現象。ホール電圧の大きさはVH＝RH·BI/dで表されます。
出題のポイント
令和5年度上期 理論科目 A問題11：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電子理論（半導体等）】 令和5年度上期 A問題11
次の文章は、図1及び図2に示す原理図を用いてホール素子の動作原理について述べたものである。
図1に示すように、p形半導体に直流電流I〔A〕を流し、半導体の表面に対して垂直に下から上向きに磁束密度B〔T〕の平等磁界を半導体にかけると、半導体内の正孔は進路を曲げられ、電極①には(ア)電荷、電極②には(イ)電荷が分布し、半導体の内部に電界が生じる。また、図2のn形半導体の場合は、電界の方向はp形半導体の方向と(ウ)である。この電界により、電極①-②間にホール電圧VH＝RH×(エ)〔V〕が発生する。
ただし、d〔m〕は半導体の厚さを示し、RHは比例定数〔m³/C〕である。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(ア) (イ) (ウ) (エ) (1) 負 正 同じ B/(Id) (2) 負 正 同じ Id/B (3) 正 負 同じ d/(BI) (4) 負 正 反対 BI/d (5) 正 負 反対 BI/d
ポイント解説：p形は電極①正、n形は電界反対、VH＝RH·BI/d
ホール効果：電流Iに垂直な磁界Bを加えると、キャリヤがローレンツ力で片側に偏り、横方向に電界（ホール電圧）が生じる。p形は正孔（正電荷）で電極①側に偏るため、電極①が正・電極②が負。(ア)＝正、(イ)＝負。
n形はキャリヤが電子（負）で、同じI・Bでも偏る電荷の符号が逆になり電界の向きはp形と反対。(ウ)＝反対。ホール電圧の大きさは、電荷q・キャリヤ濃度pからVH＝BI/(qpd)＝RH·(BI/d)（RH＝1/(qp)）。よって(エ)＝BI/d。
問題の解説
STEP1 (ア)(イ) p形の電荷分布
p形のキャリヤは正孔。磁界で電極①側へ偏り、電極①に正電荷、電極②に負電荷。(ア)＝正、(イ)＝負。
STEP2 (ウ) n形の電界
n形は電子（負電荷）。偏る電荷の符号が逆になるため電界の向きはp形と反対。(ウ)＝反対。
STEP3 (エ) ホール電圧の式
VH＝BI/(qpd)。RH＝1/(qp)とおくとVH＝RH·(BI/d)。よって(エ)＝BI/d。したがって(ア)正・(イ)負・(ウ)反対・(エ)BI/dの(5)。
答え：(5)
💡 覚え方
ホール電圧VH＝RH·BI/d（B・Iに比例、厚さdに反比例）。p形は電極①正、n形は電界反対。
⚠️ よくある間違い
(エ)はBI/d（B·Iが分子、dが分母）。p形とn形で電界の向きが逆（同じではない）。
まとめ
| (ア)(イ) | p形:電極①正・②負 |
| (ウ) | n形は電界反対 |
| (エ) | VH=RH·BI/d |
| 答え | (5) |
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