磁気・電磁力17【電験3種 理論】直線状導体の周りにできる磁界と磁力線の性質！令和4年下期 A問題3 完全解説

今回は令和4年度下期 理論科目 A問題3を解説します。無限に長い直線状導体に電流を流したときにできる磁界と磁力線の性質について、空欄（ア）〜（エ）を埋める問題です。

直線電流の周囲には導体を中心とする同心円状の磁界ができます。小磁針のN極が磁界の向きを指し、その向きに矢印を付けた線が磁力線です。H＝I/(2πr)より、磁界の強さは電流Iに比例し、導体からの距離rに反比例します。

令和4年度下期 理論科目 A問題3：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電磁気（磁気・電磁力）】 令和4年度下期 A問題3

　無限に長い直線状導体に直流電流を流すと、導体の周りに磁界が生じる。この磁界中に小磁針を置くと、小磁針の（ア）は磁界の向きを指して静止する。そこで、小磁針を磁界の向きに沿って少しずつ動かしていくと、導体を中心とした（イ）の線が得られる。この線に沿って磁界の向きに矢印をつけたものを（ウ）という。また、磁界の強さを調べてみると、電流の大きさに比例し、導体からの（エ）に反比例している。

上記の記述中の空白箇所（ア）〜（エ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）
(1)	N極	放射状	電気力線	距離の2乗
(2)	N極	同心円状	電気力線	距離の2乗
(3)	S極	放射状	磁力線	距離
(4)	N極	同心円状	磁力線	距離
(5)	S極	同心円状	磁力線	距離の2乗

出題のポイント：右ねじ則で直線電流の磁界方向を決める

無限に長い直線導体の周囲には、導体を中心とする同心円状の磁界ができます。向きは右ねじ則で決まり、電流が紙面から手前向きなら反時計回り、奥向きなら時計回りです。磁界中の小磁針はN極が磁界の向きを指します。

ポイント解説：アンペールの法則と小磁針で4語を理解する

電流が紙面から手前向き（⊙）なら磁界は反時計回り、奥向き（⊗）なら時計回りです。これは右手の親指を電流方向へ向けたとき、他の指が巻く向きに一致します。磁界中では小磁針のN極がその位置の接線方向を指します。

半径rの円形経路にアンペールの法則を適用すると、∮H・dℓ＝H・2πr＝Iです。したがって、

H＝I/(2πr)　[A/m]

となり、Iに比例しrの1乗に反比例します。磁界方向の矢印を付けた線を磁力線といいます。

問題の解説：N極・同心円状・磁力線・距離を選ぶ

STEP1　（ア）（イ）を決める

小磁針は磁界からトルクを受けて回転し、N極が磁界の向きを指して静止します（ア）。小磁針をその向きに沿って少しずつ動かすと、直線導体を中心とする同心円状の線になります（イ）。

STEP2　（ウ）（エ）を決める

磁界の向きに矢印を付けた線は磁力線です（ウ）。H＝I/(2πr)の分母は距離rの1乗なので、磁界の強さは導体からの距離に反比例します（エ）。

STEP3　組合せを選ぶ

（ア）N極、（イ）同心円状、（ウ）磁力線、（エ）距離のすべてが一致する組合せは(4)です。

答え：(4)（N極・同心円状・磁力線・距離）

まとめ

(ア)	N極
(イ)	同心円状
(ウ)	磁力線
(エ)	距離（1乗）
基本式	H＝I/(2πr)
答え	(4)

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