今回は令和6年度上期 理論科目 A問題8を解説します。LC直列共振回路A（共振fA）とB（共振fB）を直列接続したときの合成共振周波数fABについて、fA・fB・fABの大小関係を求める問題です。
LC直列共振の周波数はf＝1/(2π√(LC))。直列接続すると、インダクタンスは和（3L）、静電容量は直列合成（C/2）になります。LとCの積が大きいほど共振周波数は低くなります。
出題のポイント
令和6年度上期 理論科目 A問題8：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電気回路（単相交流）】 令和6年度上期 A問題8
図のように、二つのLC直列共振回路A、Bがあり、それぞれの共振周波数がfA〔Hz〕、fB〔Hz〕である。これらA、Bをさらに直列に接続した場合、全体としての共振周波数がfAB〔Hz〕になった。fA、fB及びfABの大小関係として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、回路AはL・C、回路Bは2L・Cである。
（1）fA＜fB＜fAB （2）fA＜fAB＜fB （3）fB＜fAB＜fA （4）fAB＜fA＜fB （5）fAB＜fB＜fA
ポイント解説：共振f＝1/(2π√(LC))、LとCの積で決まる
LC直列共振の周波数はf＝1/(2π√(LC))。LとCの積が大きいほど周波数は低くなります。
AとBを直列接続すると、インダクタンスは和（L+2L＝3L）、静電容量は直列合成（C・C/(C+C)＝C/2）になります。
問題の解説
STEP1 各回路のLCの積
回路A：L×C＝LC。回路B：2L×C＝2LC。合成AB：3L×(C/2)＝1.5LC。
STEP2 周波数の大小
fは√(LC)に反比例。LCの積が小さいほどfは大きい。LC(A)＜1.5LC(AB)＜2LC(B)。
STEP3 大小関係を求める
積が大きいほどfは小さいので、fA（積小）＞fAB＞fB（積大）。すなわちfB＜fAB＜fAで(3)です。
答え：(3)（f_B＜f_AB＜f_A）
💡 覚え方
共振f＝1/(2π√(LC))。直列接続でL＝和、C＝直列合成（積/和）。LCの積が大きいほどf小。
⚠️ よくある間違い
直列接続でCは足さない（直列合成C/2）。LCの積：A＝LC、B＝2LC、AB＝1.5LC。積の大小と周波数は逆になる。
まとめ
| 回路A | LC→fA（最大） |
| 回路B | 2LC→fB（最小） |
| 合成AB | 3L·(C/2)＝1.5LC |
| 答え | fB＜fAB＜fA …(3) |
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