今回は令和4年度下期 理論科目 A問題9を解説します。2つのRC直列枝が並列のRC回路で、6Ωのコンデンサの端子電圧が12Vのときの、電源電圧E〔V〕と消費電力P〔W〕の組合せを求める問題です。
6Ωのコンデンサ電圧から左枝の電流を求め、枝のインピーダンスをかければE。消費電力は抵抗だけで生じるので、各枝の抵抗でI²Rを計算して足します。
出題のポイント
令和4年度下期 理論科目 A問題9：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電気回路（単相交流）】 令和4年度下期 A問題9
図のようなRC交流回路がある。この回路に正弦波交流電圧E〔V〕を加えたとき、容量性リアクタンス6Ωのコンデンサの端子間電圧の大きさは12Vであった。このとき、E〔V〕と図の破線で囲んだ回路で消費される電力P〔W〕の値の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
E〔V〕 P〔W〕 (1) 20 32 (2) 20 96 (3) 28 120 (4) 28 168 (5) 40 309
ポイント解説：コンデンサ電圧から枝電流→E、電力は抵抗だけ
左枝は8Ω（R）と6Ω（Xc）の直列。6Ωの電圧12VからI＝12/6＝2A。枝のインピーダンス|Z|＝√(8²+6²)＝10Ωをかけて電源電圧Eが求まります。
消費電力は抵抗だけで生じます。各枝の電流と抵抗からI²Rを計算して合計します。
問題の解説
STEP1 電源電圧Eを求める
左枝：I左＝12/6＝2A、|Z左|＝√(8²+6²)＝10Ω。E＝2×10＝20V。
STEP2 右枝の電流を求める
右枝：|Z右|＝√(4²+3²)＝5Ω。I右＝20/5＝4A。
STEP3 消費電力を求める
$$P=I_左^2\times8+I_右^2\times4=2^2\times8+4^2\times4=32+64=96\;[\mathrm{W}]$$よってE＝20V、P＝96Wで(2)です。
答え：(2)（E＝20V、P＝96W）
💡 覚え方
各枝はRC直列で|Z|＝√(R2+Xc2)。電力は抵抗だけ（P＝I2R、コンデンサは消費0）。
⚠️ よくある間違い
コンデンサは電力を消費しない。電力は各枝の抵抗（8Ω・4Ω）でのI2Rの和。Eは左枝の電流×|Z|。
まとめ
| 左枝 | I＝12/6＝2A、|Z|＝10Ω→E＝20V |
| 右枝 | |Z|＝5Ω、I＝4A |
| 電力 | 22·8＋42·4 |
| 答え | E＝20V、P＝96W …(2) |
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