単相交流22【電験3種 理論】RLC直列・並列回路のベクトル図を選ぶ（共振ω²LC=1）！令和2年度 A問題9 完全解説

今回は令和2年度 理論科目 A問題9を解説します。RLC直列（回路A）・並列（回路B）でω²LC＝1（共振）が成り立つときの、電圧・電流のベクトル図の組合せを選ぶ問題です。

回路A（直列）は電流を基準に、V_L（進み）・V_C（遅れ）を描きます。回路B（並列）は電圧を基準に、I_C（進み）・I_L（遅れ）を描きます。進みは反時計回り（上）です。

出題のポイント

令和2年度 理論科目 A問題9：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（単相交流）】 令和2年度 A問題9

　図のように、R〔Ω〕の抵抗、インダクタンスL〔H〕のコイル、静電容量C〔F〕のコンデンサと電圧V̇〔V〕、角周波数ω〔rad/s〕の交流電源からなる二つの回路AとBがある。両回路においてそれぞれω²LC＝1が成り立つとき、各回路における図中の電圧ベクトルと電流ベクトルの位相の関係として、正しいものの組合せを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、ベクトル図における進み方向は反時計回りとする。

図中の電圧ベクトルと電流ベクトルの位相の関係として、正しいものの組合せを下図の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、ベクトル図における進み方向は反時計回りとする。

ポイント解説：直列は電流基準、並列は電圧基準でベクトルを描く

回路A（直列）は電流Iが共通なので、Iを基準に電圧ベクトルを描きます。V_RはIと同相、V_LはIより90°進み（上）、V_CはIより90°遅れ（下）。

回路B（並列）は電圧Vが共通なので、Vを基準に電流ベクトルを描きます。I_RはVと同相、I_CはVより90°進み（上）、I_LはVより90°遅れ（下）。

問題の解説

STEP1　回路A（直列）のベクトル

電流I基準。V_Lは上（進み）、V_Cは下（遅れ）、V_RとV（合成）は右（同相）。ω²LC＝1でV_LとV_Cは打ち消し合いV＝V_R。

STEP2　回路B（並列）のベクトル

電圧V基準。I_Cは上（進み）、I_Lは下（遅れ）、I_RとI（合成）は右（同相）。

STEP3　組合せを選ぶ

回路A：V_L上・V_C下、回路B：I_C上・I_L下、となっている図は(2)です。

答え：(2)（A：V_L上V_C下、B：I_C上I_L下）

まとめ

回路A基準	電流I
回路A	VL上・VC下
回路B基準	電圧V
答え	IC上・IL下 …(2)

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