磁気・電磁力36【電験3種 理論】強磁性体の初期磁化特性から最大透磁率と磁気飽和を読み取る！平成27年 A問題3 完全解説

今回は平成27年度 理論科目 A問題3を解説します。強磁性体の初期磁化特性（B-H曲線）から、強磁性体の定義・最大透磁率μ_max・比透磁率・磁気飽和について空欄（ア）〜（エ）を埋める問題です。

透磁率μ＝B/Hは、原点からグラフへ引いた直線の傾きが最大になる点で最大です。グラフからμ_maxを読み取り、μ_r＝μ/μ₀で比透磁率を求めます。点P以降でBがほぼ一定になる現象が磁気飽和です。

出題のポイント

平成27年度 理論科目 A問題3：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電磁気（磁気・電磁力）】 平成27年度 A問題3

　次の文章は、ある強磁性体の初期磁化特性について述べたものである。磁界の向きに強く磁化され、比透磁率μ_rが1よりも非常に（ア）物質を強磁性体という。まだ磁化されていない強磁性体に磁界H〔A/m〕を加えて磁化していくと、磁束密度B〔T〕は図のように変化する。よって、透磁率μ〔H/m〕（＝B/H）も磁界の強さによって変化する。図から、この強磁性体の透磁率μの最大値はおよそμ_max＝（イ）H/mであることが分かる。このとき、強磁性体の比透磁率はほぼμ_r＝（ウ）である。点P以降は磁界に対する磁束密度の増加が次第に緩くなり、磁束密度はほぼ一定の値となる。この現象を（エ）という。ただし、真空の透磁率をμ₀＝4π×10^-7〔H/m〕とする。

上記の記述中の空白箇所（ア）〜（エ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）
(1)	大きい	7.5×10-3	6.0×103	磁気飽和
(2)	小さい	7.5×10-3	9.4×10-9	残留磁気
(3)	小さい	1.5×10-2	9.4×10-9	磁気遮へい
(4)	大きい	7.5×10-3	1.2×104	磁気飽和
(5)	大きい	1.5×10-2	1.2×104	残留磁気

ポイント解説：μ＝B/Hの最大値、比透磁率μ_r＝μ/μ₀、磁気飽和

強磁性体は比透磁率μ_rが1よりも非常に大きい物質です。透磁率μ＝B/Hは、原点からB-H曲線に引いた直線の傾きが最大になる点で最大になります。

図からμ_maxを読み取り、μ_r＝μ/μ₀で比透磁率を求めます。点P以降でBがほぼ一定になる現象を磁気飽和といいます。

問題の解説

STEP1　（ア）強磁性体の定義と（イ）最大透磁率

強磁性体は比透磁率が非常に大きい（ア）物質です。μ＝B/Hが最大になるのは、原点からの傾きが最大の点（H≒200、B≒1.5付近）で、$$\mu_{max}=\frac{B}{H}\approx\frac{1.5}{200}=7.5\times10^{-3}\;[\mathrm{H/m}]$$（＝（イ））。

STEP2　（ウ）比透磁率を求める

$$\mu_r=\frac{\mu_{max}}{\mu_0}=\frac{7.5\times10^{-3}}{4\pi\times10^{-7}}\approx6.0\times10^{3}$$（＝（ウ））。

STEP3　（エ）磁気飽和

点P以降で磁束密度がほぼ一定になる現象を磁気飽和（エ）といいます。したがって(1)です。

答え：(1)（大きい・7.5×10⁻³・6.0×10³・磁気飽和）

まとめ

(ア)	大きい
(イ)μmax	≒7.5×10-3H/m
(ウ)μr	≒6.0×103
(エ)／答	磁気飽和、答(1)

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