磁気・電磁力36【電験3種理論】強磁性体の初期磁化特性から最大透磁率と磁気飽和を読み取る！平成27年 A問題3 完全解説

2026年7月12日2026年8月1日

電験3種理論科目電磁気（磁気・電磁力）平成27年度 A問題3 磁化曲線のどこが一番急？最大透磁率と磁気飽和を読む

今回は平成27年度理論科目 A問題3を解説します。強磁性体の初期磁化特性（B-H曲線）から、強磁性体の定義・最大透磁率μ_max・比透磁率・磁気飽和について空欄（ア）〜（エ）を埋める問題です。

本問の透磁率μ＝B/Hは、原点とB-H曲線上の点を結ぶ割線の傾きです。公式図ではH≈200 A/m、B≈1.5 Tの点で最大となり、μ_max≈7.5×10⁻³ H/mです。μ_r＝μ_max/μ₀から比透磁率を求め、点P付近からBの増加が緩やかになる現象を磁気飽和と判断します。

平成27年度理論科目 A問題3：問題文と選択肢

まずは、平成27年度に実際に出題された問題文と選択肢を確認しましょう。

電験3種理論科目磁気・電磁力平成27年度 A問題3 問題文 — 平成27年度理論科目 A問題3 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成27年度第三種電気主任技術者試験」理論科目 A問題3

電験3種理論科目【電磁気（磁気・電磁力）】平成27年度 A問題3

　次の文章は、ある強磁性体の初期磁化特性について述べたものである。磁界の向きに強く磁化され、比透磁率μ_rが1よりも非常に（ア）物質を強磁性体という。まだ磁化されていない強磁性体に磁界H〔A/m〕を加えて磁化していくと、磁束密度B〔T〕は図のように変化する。よって、透磁率μ〔H/m〕（＝B/H）も磁界の強さによって変化する。図から、この強磁性体の透磁率μの最大値はおよそμ_max＝（イ）H/mであることが分かる。このとき、強磁性体の比透磁率はほぼμ_r＝（ウ）である。点P以降は磁界に対する磁束密度の増加が次第に緩くなり、磁束密度はほぼ一定の値となる。この現象を（エ）という。ただし、真空の透磁率をμ₀＝4π×10^-7〔H/m〕とする。

上記の記述中の空白箇所（ア）〜（エ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（ア）（イ）（ウ）（エ）
(1) 大きい 7.5×10^-3 6.0×10³ 磁気飽和
(2) 小さい 7.5×10^-3 9.4×10^-9 残留磁気
(3) 小さい 1.5×10^-2 9.4×10^-9 磁気遮へい
(4) 大きい 7.5×10^-3 1.2×10⁴ 磁気飽和
(5) 大きい 1.5×10^-2 1.2×10⁴ 残留磁気

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）
(1)	大きい	7.5×10^-3	6.0×10³	磁気飽和
(2)	小さい	7.5×10^-3	9.4×10^-9	残留磁気
(3)	小さい	1.5×10^-2	9.4×10^-9	磁気遮へい
(4)	大きい	7.5×10^-3	1.2×10⁴	磁気飽和
(5)	大きい	1.5×10^-2	1.2×10⁴	残留磁気

出題のポイント：$\mu=B/H$ は「原点と結ぶ割線の傾き」

透磁率 $\mu=B/H$ は、B-H曲線上の点と原点を結んだ直線の傾きです。接線の傾きではありません——ここを取り違えると、最大値を取る点を間違えます。

グラフから $\mu$ が最大になる点を探すには、原点から出た直線を回転させて、曲線に接するところを見つけます。図では $H\approx200\;\mathrm{A/m}$、$B\approx1.5\;\mathrm{T}$ の付近です。

透磁率と比透磁率

$$\mu=\frac{B}{H}\;\mathrm{[H/m]}\qquad\mu_r=\frac{\mu}{\mu_0}\quad(\mu_0=4\pi\times10^{-7})$$

※$\mu$ は曲線上の点によって変わります。強磁性体では $\mu$ が一定でない——これが線形な材料との決定的な違いです。

強磁性体のB-H曲線で原点からの割線B/HがH約200 A/m・B約1.5 Tで最大になる様子と空欄の答えを示す図 — μ＝B/Hは原点から曲線上の点への割線の傾きです。最大読値からμmax＝7.5×10⁻³ H/m、μr＝6.0×10³を得ます。

空欄を1つずつ埋める

（ア）比透磁率は1より非常に大きい

強磁性体の定義そのものです。鉄なら数百〜数万——「強く磁化される」と書いてあるので、大きいに決まっています。

（イ）$\mu_{\max}\approx7.5\times10^{-3}\;\mathrm{H/m}$

$$\mu_{\max}=\frac{B}{H}=\frac{1.5}{200}=7.5\times10^{-3}\;\mathrm{H/m}$$

グラフから読み取る
$H\approx200$、$B\approx1.5$ の点

グラフの読み取り精度は問われていません。選択肢が $7.5\times10^{-3}$ と $1.5\times10^{-2}$ の2種類しかないので、おおよその値で判別できれば十分です。

（ウ）比透磁率 $\mu_r\approx6.0\times10^3$

$$\mu_r=\frac{\mu_{\max}}{\mu_0}=\frac{7.5\times10^{-3}}{4\pi\times10^{-7}}=\frac{7.5\times10^{-3}}{1.257\times10^{-6}}\approx5\,970$$

割り算1回
≒$6.0\times10^3$

$\mu_0=1.257\times10^{-6}$ という値を覚えておくと速いです。$7.5\div1.257\approx6$、指数は $10^{-3}\div10^{-6}=10^3$——暗算でも $6\times10^3$ が出ます。

（エ）点P以降の現象は磁気飽和

磁界を強めても磁束密度がほとんど増えなくなる現象です。原子レベルの磁石（磁区）がほぼすべて同じ向きにそろってしまい、これ以上そろえる余地がなくなるためです。

「残留磁気」はヒステリシス曲線でB軸の切片、「磁気遮へい」は磁界の影響を防ぐ技術——どちらも別の概念です。

B-H曲線の読値から最大透磁率と比透磁率を三段階で計算し割線透磁率と微分透磁率を区別する図 — H≈200 A/m、B≈1.5 Tを用いてμmax＝B/Hを求め、μ₀で割るとμr≈6.0×10³です。比透磁率は無次元です。

答え（ア）大きい　（イ）$7.5\times10^{-3}$　（ウ）$6.0\times10^3$　（エ）磁気飽和　→　選択肢(1)

平成27年度理論科目A問題3の四つの空欄と磁気飽和部分のB-H曲線を示し正解1を導く解説図 — （ア）大きい、（イ）7.5×10⁻³ H/m、（ウ）6.0×10³、（エ）磁気飽和なので正解は(1)です。

誤答の正体：割る向きと読み取り値

誤り方	計算	値	選択肢
$\mu_0/\mu_{\max}$（逆数）	$1.257\times10^{-6}/7.5\times10^{-3}$	$1.7\times10^{-4}$（≒$9.4\times10^{-9}$ 系）	(2)(3)
$\mu_{\max}$ を $1.5\times10^{-2}$ と読む	$1.5\times10^{-2}/1.257\times10^{-6}$	$1.2\times10^4$	(4)(5)
正しい計算	$7.5\times10^{-3}/1.257\times10^{-6}$	$6.0\times10^3$	(1) ◎

(4)が最も惜しい肢です。（ア）（イ）（エ）は正しく、（ウ）だけが $1.2\times10^4$——これは $\mu_{\max}$ を $1.5\times10^{-2}$ と読んだ場合の値です。（イ）で $7.5\times10^{-3}$ を選んだなら、（ウ）は $6.0\times10^3$ でなければ辻褄が合いません。

⚠️ よくある間違い
（イ）と（ウ）の整合性を確認してください。$\mu_r=\mu/\mu_0$ なので、（イ）が決まれば（ウ）は自動的に決まります。(4)のように片方だけ違う肢は、この整合性チェックで見抜けます。

💡 覚え方
$\mu_0\approx1.26\times10^{-6}$ を覚えておくと、比透磁率の計算が速くなります。「$\mu$ が $10^{-3}$ 台なら比透磁率は $10^3$ 台」——指数の差が3という感覚も役に立ちます。

⏱️ 本番での進め方
❶ $\mu=B/H$ は原点と結ぶ割線。接線ではない。
❷ 選択肢は2種類ずつ。厳密な読み取りは不要。
❸ （イ）と（ウ）の整合を確認。$\mu_r=\mu/\mu_0$ で連動する。
❹ $\mu_0=1.26\times10^{-6}$。指数の差が3なら比透磁率は $10^3$ 台。

この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。