単相交流43【電験3種 理論】RLC直列共振回路の性質を空欄補充で理解する！平成24年度 A問題7 完全解説

今回は平成24年度 理論科目 A問題7を解説します。RLC直列共振回路に関する記述の空欄(ア)〜(カ)に当てはまる語句の組合せを選ぶ問題です。

直列共振ではリアクタンスが打ち消し合い、インピーダンスが最小（＝R）で電流が最大になります。共振より低い周波数では容量性（電流進み）、高い周波数では誘導性（電流遅れ）になる点がポイントです。

出題のポイント

平成24年度 理論科目 A問題7：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（単相交流）】 平成24年度 A問題7

　次の文章は、RLC直列共振回路に関する記述である。R〔Ω〕の抵抗、インダクタンスL〔H〕のコイル、静電容量C〔F〕のコンデンサを直列に接続した回路がある。この回路に交流電圧を加え、その周波数を変化させると、特定の周波数f_r〔Hz〕のときに誘導性リアクタンス＝2πf_rL〔Ω〕と容量性リアクタンス＝1/(2πf_rC)〔Ω〕の大きさが等しくなり、その作用が互いに打ち消し合って回路のインピーダンスが（ア）なり、（イ）電流が流れるようになる。この現象を直列共振といい、このときの周波数f_r〔Hz〕をその回路の共振周波数という。回路のリアクタンスは共振周波数f_rより低い周波数では（ウ）となり、電圧より位相が（エ）電流が流れる。また、共振周波数f_rより高い周波数では（オ）となり、電圧より位相が（カ）電流が流れる。上記の記述中の空白箇所(ア)〜(カ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）	（オ）	（カ）
(1)	大きく	小さな	容量性	進んだ	誘導性	遅れた
(2)	小さく	大きな	誘導性	遅れた	容量性	進んだ
(3)	小さく	大きな	容量性	進んだ	誘導性	遅れた
(4)	大きく	小さな	誘導性	遅れた	容量性	進んだ
(5)	小さく	大きな	容量性	遅れた	誘導性	進んだ

ポイント解説：直列共振はZ最小・電流最大、低域容量性・高域誘導性

直列共振（f_r）では誘導性リアクタンス2πf_rLと容量性リアクタンス1/(2πf_rC)が等しくなり打ち消し合います。するとインピーダンスは最小（＝R）となり、大きな電流が流れます。

共振より低い周波数では1/(ωC)＞ωLで容量性、電流は電圧より進みます。共振より高い周波数ではωL＞1/(ωC)で誘導性、電流は遅れます。

問題の解説

STEP1　(ア)(イ) 共振時のインピーダンスと電流

共振でリアクタンスが打ち消し合い、インピーダンスは（ア）小さく（＝R）なり、（イ）大きな電流が流れる。

STEP2　(ウ)(エ) 共振より低い周波数

f_rより低い周波数では1/(ωC)＞ωLで（ウ）容量性。容量性は電流が電圧より（エ）進んだ位相になる。

STEP3　(オ)(カ) 共振より高い周波数

f_rより高い周波数ではωL＞1/(ωC)で（オ）誘導性。誘導性は電流が電圧より（カ）遅れた位相になる。よって(3)です。

答え：(3)（小さく・大きな・容量性・進んだ・誘導性・遅れた）

まとめ

共振時	(ア)Z小さく・(イ)大電流
低域	(ウ)容量性・(エ)進んだ
高域	(オ)誘導性・(カ)遅れた
答え	(3)

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