単相交流13【電験3種理論】RLC直列共振回路の特徴（インピーダンス・位相）を理解する！令和5年度上期 A問題8 完全解説

2026年7月12日2026年8月1日

電験3種理論科目電気回路（単相交流）令和5年度上期 A問題8 直列共振でインピーダンス最小！電流と位相はどうなる？

今回は令和5年度上期理論科目 A問題8を解説します。RLC直列共振回路について、共振時のインピーダンス・電流や、共振周波数より低い/高い周波数での回路の性質と位相に関する空欄補充問題です。

直列共振ではX_L＝X_Cでリアクタンス成分が打ち消し合い、回路全体は抵抗Rだけのように振る舞います。したがってインピーダンスはZ＝Rで最小、電流はI＝V/Rで最大です。共振より低い周波数ではX_Cが大きく容量性、共振より高い周波数ではX_Lが大きく誘導性になります。

令和5年度上期理論科目 A問題8：問題文と選択肢

まずは、令和5年度上期に実際に出題された問題文と選択肢を確認しましょう。

電験3種理論科目単相交流令和5年度上期 A問題8 問題文 — 令和5年度上期理論科目 A問題8 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和5年度上期第三種電気主任技術者試験」理論科目 A問題8

電験3種理論科目【電気回路（単相交流）】令和5年度上期 A問題8

　次の文章は、RLC直列共振回路に関する記述である。R〔Ω〕の抵抗、インダクタンスL〔H〕のコイル、静電容量C〔F〕のコンデンサを直列に接続した回路がある。この回路に交流電圧を加え、その周波数を変化させると、特定の周波数f_r〔Hz〕のときに誘導性リアクタンス＝2πf_rL〔Ω〕と容量性リアクタンス＝1/(2πf_rC)〔Ω〕の大きさが等しくなり、その作用が互いに打ち消し合って回路のインピーダンスが（ア）なり、（イ）電流が流れるようになる。この現象を直列共振といい、このときの周波数f_rをその回路の共振周波数という。回路のリアクタンスは共振周波数f_rより低い周波数では（ウ）となり、電圧より位相が（エ）電流が流れる。また、共振周波数f_rより高い周波数では（オ）となり、電圧より位相が（カ）電流が流れる。

上記の記述中の空白箇所（ア）〜（カ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（ア）（イ）（ウ）（エ）（オ）（カ）
(1) 大きく小さな容量性進んだ誘導性遅れた
(2) 小さく大きな誘導性遅れた容量性進んだ
(3) 小さく大きな容量性進んだ誘導性遅れた
(4) 大きく小さな誘導性遅れた容量性進んだ
(5) 小さく大きな容量性遅れた誘導性進んだ

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）	（オ）	（カ）
(1)	大きく	小さな	容量性	進んだ	誘導性	遅れた
(2)	小さく	大きな	誘導性	遅れた	容量性	進んだ
(3)	小さく	大きな	容量性	進んだ	誘導性	遅れた
(4)	大きく	小さな	誘導性	遅れた	容量性	進んだ
(5)	小さく	大きな	容量性	遅れた	誘導性	進んだ

出題のポイント：共振点の前後でリアクタンスの主役が入れ替わる

誘導性リアクタンス $\omega L$ は周波数に比例、容量性リアクタンス $1/(\omega C)$ は反比例します。低い周波数では容量性が大きく、高い周波数では誘導性が大きい——入れ替わる点が共振周波数です。

共振点ではリアクタンスが打ち消し合ってゼロになり、インピーダンスは最小（$=R$）、電流は最大になります。（ア）と（イ）はセットで動くので、「大きく／小さな」という組合せはあり得ません。

直列共振の条件と性質

$$\omega_rL=\frac{1}{\omega_rC}\;\Longrightarrow\;f_r=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$$$\dot Z=R+j\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)\;\xrightarrow{\;\text{共振}\;}\;\dot Z=R\;(\text{最小})$$

※共振時は純抵抗——電圧と電流が同相、力率1です。

RLC直列共振回路の出題ポイント。Z=R+j(XL-XC)、共振XL=XC、低い周波数ではXCが大きく、高い周波数ではXLが大きいことを示す図。最終解答は示していない。 — 出題のポイント。Zの大きさ、電流の大きさ、位相の進み遅れを、f<fr、f=fr、f>frの3領域で確認します。

空欄を1つずつ埋める

空欄	答え	根拠
（ア）	小さく	リアクタンスが打ち消し合って $\dot Z=R$
（イ）	大きな	$\dot Z$ が最小なら $I=V/\|\dot Z\|$ は最大
（ウ）	容量性	低周波では $1/(\omega C)$ が大きい
（エ）	進んだ	容量性なら電流が進む
（オ）	誘導性	高周波では $\omega L$ が大きい
（カ）	遅れた	誘導性なら電流が遅れる

（ウ）〜（カ）は「低周波は容量性、高周波は誘導性」で自動的に決まります。覚え方は「コンデンサは低い周波数を通しにくい」——直流（$f=0$）ではまったく通さないことから連想できます。

進み・遅れは「ELI the ICE man」で覚えられます。$L$ では $E$ が先（電流が遅れる）、$C$ では $I$ が先（電流が進む）——容量性なら進み、誘導性なら遅れです。

RLC直列回路のポイント解説。Z=R+j(XL-XC)、共振でZ=R最小、Imax=V/R、低域は容量性で電流進み、高域は誘導性で電流遅れを示す図。 — ポイント解説。直列RLCではXL-XCの符号が負なら容量性、正なら誘導性です。共振ではXL=XCとなり、Z=Rで電流が最大になります。

答え（ア）小さく　（イ）大きな　（ウ）容量性　（エ）進んだ　（オ）誘導性　（カ）遅れた　→　選択肢(3)

RLC直列共振回路の問題解説1枚目。共振時はZ=Rでア小さく、イ大きな。低域は容量性でエ進んだ、高域は誘導性でカ遅れたとなり、答えは3。 — 問題の解説1/2。共振時、低い周波数、高い周波数の順に空欄を埋め、正しい組合せ(3)を導きます。

RLC直列共振回路の問題解説2枚目。R=10Ωの数値例で低域XL-XC=-15Ω、共振0、高域+15Ωを確認し、容量性は電流進み、誘導性は電流遅れをフェーザで示す図。 — 問題の解説2/2。数値例とフェーザで、低い周波数はCが勝ち電流進み、高い周波数はLが勝ち電流遅れになることを確認します。

周波数を変えるとリアクタンスがどう動くか

$f/f_r$	$\omega L$	$1/(\omega C)$	$X=\omega L-1/\omega C$	回路の性質
0.5	0.5	2.0	−1.5	容量性（電流進み）
0.8	0.8	1.25	−0.45	容量性
1.0	1.0	1.0	0	共振（同相）
1.25	1.25	0.8	+0.45	誘導性
2.0	2.0	0.5	+1.5	誘導性（電流遅れ）

$\omega L$ は右上がり、$1/(\omega C)$ は右下がり——2本の曲線が交わる点が共振周波数です。交点より左では容量性、右では誘導性という関係になります。

この図を頭に描けるようになると、共振がらみの問題はほとんど解けます。「周波数を上げるとどうなるか」に即答できるようになるからです。

★平成24年度A問題7とまったく同じ問題

本問は平成24年度A問題7と完全に同一です。問題文の全文も、選択肢の並びも、正答番号(3)まですべて同じ——一字一句変わっていません。

	平成24年度 A問題7	本問（令和5年度上期 A問題8）
問題文	完全に同一	完全に同一
選択肢の並び	完全に同一	完全に同一
正答番号	(3)	(3)

11年の時を経て、そのまま再出題されました。原理を問う空欄補充問題は、表現を変えようがないので、こうした完全な再出題が起こります。

⚠️ よくある間違い
今回はたまたま番号も同じですが、当サイトでは「同じ問題で番号だけ違う」例を理論科目だけで10組以上確認しています。番号ではなく中身で覚えてください。

あわせて解いておきたい記事：【理論】平成24年度A問題7

深掘り：直列共振では素子に大きな電圧が現れる

直列共振は「電圧共振」とも呼ばれます。共振時、$L$ と $C$ の端子には電源電圧よりはるかに大きな電圧が現れることがあるからです。

$$I=\frac{V}{R}\;(\text{共振時})$$

❶ 電流は最大
インピーダンスが $R$ だけ

$$V_L=I\,\omega_rL=\frac{\omega_rL}{R}V=QV$$

❷ コイルの電圧
$Q=\omega_rL/R$ は尖鋭度

$Q=10$ なら、コイルの端子電圧は電源電圧の10倍にもなります。$V_L$ と $V_C$ は大きさが等しく向きが逆なので、足し合わせるとゼロ——電源から見れば $R$ だけです。

「電源電圧より大きな電圧が回路内に現れるのはおかしい」と感じるかもしれませんが、共振回路では普通に起こります。コンデンサの耐圧を選ぶときには注意が必要——実務でも重要な性質です。

💡 覚え方
「直列共振＝電圧共振＝素子に大電圧」「並列共振＝電流共振＝内部に大電流」——対で覚えると混同しません。

⏱️ 本番での進め方
❶ （ア）（イ）はセット。$Z$ 最小なら $I$ 最大。
❷ 低周波は容量性、高周波は誘導性。コンデンサは直流を通さない、から連想。
❸ ELI the ICE man。容量性なら進み、誘導性なら遅れ。
❹ 過去問そのままの出題もある。基本問題は確実に押さえる。

この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。