今回は平成18年度 理論科目 B問題15を解説します。抵抗Rと誘導性リアクタンスXからなり力率80%（遅れ）の平衡三相負荷について、(a)Y結線・線間210V・線電流14/√3AのときのリアクタンスXと、(b)同じ負荷をΔ結線し電源相電圧200Vとしたときの全消費電力を求めるB問題です。
(a)はY結線なので相電圧＝線間/√3、相電流＝線電流。|Z|＝相電圧/相電流を出し、力率0.8からX＝|Z|×0.6。(b)はΔ結線なので各枝に線間電圧（＝相電圧×√3）がかかる点に注意し、P＝3×枝電流²×Rで求めます。
出題のポイント
平成18年度 理論科目 B問題15：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電気回路（三相交流）】 平成18年度 B問題15
抵抗R〔Ω〕と誘導性リアクタンスX〔Ω〕からなり、力率が80%（遅れ）の平衡三相負荷に、対称三相交流電源を接続する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
（a）Y結線し、線間電圧210V・線電流14/√3Aであった。負荷の誘導性リアクタンスX〔Ω〕の値として、正しいのは次のうちどれか。
（1）4 （2）5 （3）9 （4）12 （5）15〔Ω〕
（b）（a）と同じ負荷をΔ結線し、電源の相電圧を200Vとした。この平衡三相負荷の全消費電力〔kW〕の値として、正しいのは次のうちどれか。
（1）8 （2）11.1 （3）13.9 （4）19.2 （5）33.3〔kW〕
ポイント解説：Y結線|Z|＝相電圧/相電流、力率0.8でX＝0.6|Z|。Δは枝が線間電圧
(a) Y結線：相電圧＝線間/√3＝210/√3、相電流＝線電流＝14/√3。|Z|＝相電圧/相電流＝(210/√3)/(14/√3)＝210/14＝15Ω。力率0.8よりcosφ＝0.8、sinφ＝0.6。X＝|Z|sinφ＝15×0.6＝9Ω（R＝15×0.8＝12Ω）。
(b) Δ結線：同じ負荷（|Z|＝15、R＝12）。電源の相電圧200V→線間電圧＝200√3≒346V。Δの各枝には線間電圧346Vがかかる。枝電流＝346/15≒23.1A。全消費電力P＝3×枝電流²×R。
問題の解説
STEP1 (a) インピーダンスとX
Y結線：|Z|＝(210/√3)/(14/√3)＝210/14＝15Ω。力率0.8→X＝15×sinφ＝15×0.6＝9Ω。よって(a)は(3)。
STEP2 (b) Δ枝の電圧・電流
電源相電圧200V→線間電圧＝200√3≒346V。Δ枝は線間電圧346Vを受けるので、枝電流＝346/15≒23.1A。
STEP3 (b) 全消費電力
P＝3×I²×R＝3×23.1²×12≒3×533×12≒19200W＝19.2kW。よって(b)は(4)。
答え：(a)-(3)，(b)-(4)
💡 覚え方
Y結線|Z|＝相電圧/相電流（相電圧＝線間/√3、相電流＝線電流）。力率0.8ならR＝0.8|Z|、X＝0.6|Z|。Δは各枝が線間電圧、P＝3I²R。
⚠️ よくある間違い
(a)は相電圧・相電流で|Z|。(b)のΔは各枝に線間電圧（＝相電圧×√3＝346V）がかかる（200Vではない）。力率でRを出す。
まとめ
| (a)|Z| | (210/√3)/(14/√3)＝15Ω |
| (a)X | 15×0.6＝9Ω …(3) |
| (b)Δ枝 | 線間346V,枝電流23.1A |
| (b)P | 3×23.1²×12≒19.2kW …(4) |
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