今回は平成19年度 理論科目 B問題15を解説します。線間電圧200V・周波数50Hzの対称三相電源に抵抗RとコイルLからなる平衡三相負荷を接続し、有効電力P＝2.4kW・無効電力Q＝3.2kvarのとき、(a)負荷電流と、(b)各線間にコンデンサC（Δ接続）を入れて力率を1にするCの容量を求めるB問題です。
(a)は皮相電力S＝√(P²+Q²)から線電流I＝S/(√3×V)。(b)は力率1にするため、Δ接続コンデンサの進み無効電力Q_Cを負荷の遅れ無効電力Q＝3.2kvarに等しくします。Δコンデンサには線間電圧200Vがかかるので Q_C＝3V²ωC。
出題のポイント
平成19年度 理論科目 B問題15：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電気回路（三相交流）】 平成19年度 B問題15
線間電圧200V、周波数50Hzの対称三相交流電源に、抵抗RとコイルLからなる平衡三相負荷を接続したところ、有効電力はP＝2.4kW、無効電力はQ＝3.2kvarであった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
（a）負荷電流の大きさ〔A〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）2.3 （2）4.0 （3）6.9 （4）9.2 （5）11.5〔A〕
（b）各線間に同じ静電容量のコンデンサCをΔ接続して、電源からみた力率を1にした。静電容量Cの値〔μF〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）48.8 （2）63.4 （3）84.6 （4）105.7 （5）146.5〔μF〕
ポイント解説：皮相電力S＝√(P²+Q²)、I＝S/(√3V)、力率1はQ_C＝Q
(a)：三相の皮相電力S＝√(P²+Q²)＝√(2400²+3200²)＝√(16×10⁶)＝4000VA。三相ではS＝√3×V×I（V＝線間電圧、I＝線電流）なので、線電流I＝S/(√3V)＝4000/(√3×200)≒11.5A。
(b)：力率1にするには、Δ接続コンデンサの進み無効電力Q_Cを、負荷の遅れ無効電力Q＝3.2kvarに等しくする。Δコンデンサには線間電圧200Vがかかるので Q_C＝3×200²×ωC。
問題の解説
STEP1 (a) 皮相電力と負荷電流
S＝√(P²+Q²)＝√(2400²+3200²)＝√(16×10⁶)＝4000VA。I＝S/(√3V)＝4000/(√3×200)＝4000/346≒11.5A。よって(a)は(5)。
STEP2 (b) 必要な進み無効電力
力率1条件 Q_C＝Q＝3200var。Δコンデンサ：Q_C＝3×200²×ωC＝120000ωC。
STEP3 (b) 静電容量C
120000×ωC＝3200 → ωC＝0.02667 → C＝0.02667/(2π×50)＝0.02667/314≒8.49×10⁻⁵F≒84.6μF。よって(b)は(3)。
答え：(a)-(5)，(b)-(3)
💡 覚え方
三相皮相電力S＝√(P²+Q²)、S＝√3VI（線間電圧・線電流）。力率改善はQ_C＝Q、Δコンデンサは Q_C＝3V_line²ωC。
⚠️ よくある間違い
電流はI＝S/(√3V)（皮相電力・線間電圧で）。有効電力Pで割らない。Δコンデンサは線間電圧がかかる（相電圧でない）。
まとめ
| S | √(2400²+3200²)＝4000VA |
| (a)I | 4000/(√3×200)≒11.5A …(5) |
| Q_C | ＝Q＝3200＝120000ωC |
| (b)C | ≒84.6μF …(3) |
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