情報9【電験3種 機械】NANDベースRSフリップフロップの真理値表を求める！平成19年度 A問題14 完全解説

今回は平成19年度 機械科目 A問題14を解説します。2個のNANDゲートを交差接続（クロスカップル）したRSフリップフロップの回路について、入力A及びBと出力Xの関係を表す正しい真理値表を選ぶ問題です。

RS-FFの基本動作（S=1,R=0でセット、S=0,R=1でリセット、S=R=1で不変）を思い出しながら、S=Ā・B、R=A・Bという関係を回路から読み取り、入力A，Bに対する出力Xを順に求めます。

出題のポイント

平成19年度 機械科目 A問題14：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【情報】 平成19年度 A問題14

　図に示す論理回路において，入力A及びBの論理レベルと，出力Xの論理レベルの関係を表している正しい真理値表は次のうちどれか。

	A,B	(1)	(2)	(3)	(4)	(5)
00	0	0	0	1	1
01	1	0	0	1	1
10	1	1	0	0	1
11	1	1	1	0	0

ポイント解説：NANDベースRSフリップフロップの基本動作

2個のNANDゲートを交差接続（クロスカップル）した回路はRSフリップフロップの代表的な構成です。S=1,R=0でセット（出力1）、S=0,R=1でリセット（出力0）、S=R=1で状態保持という基本動作を押さえましょう。

回路の入力A，Bから内部のS，Rを表す式を導き、そのS，Rの組合せから出力Xを決定します。

問題の解説

STEP1　内部のS，Rを入力A，Bで表す

$$S=\bar AB\text{（AとBのNAND経由）},\quad R=AB$$

STEP2　RS-FFの基本真理値表を確認する

S=1,R=0→X=1（セット）／S=0,R=1→X=0（リセット）／S=R=0→X=0（本問の初期条件では該当なし）／S=R=1→X=不変。

STEP3　A，Bの各組合せについてS，R，Xを求める

(A,B)=(0,0)：S=1,R=0→X=0

(A,B)=(0,1)：S=1,R=0→X=0

(A,B)=(1,0)：S=1,R=0→X=0

(A,B)=(1,1)：S=0,R=1→X=1

STEP4　真理値表と照合する

(A,B)=00,01,10でX=0、11でX=1となる真理値表は選択肢(3)と一致します。

答え：(3)

まとめ

S	Ā・B
R	A・B
X(00,01,10)	0
X(11)	1
答え	(3)

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