情報20【電験3種 機械】JK-FFの状態遷移表とカウンタ回路のタイムチャート！平成21年度 B問題18 完全解説

今回は平成21年度 機械科目 B問題18を解説します。JK-FF（JKフリップフロップ）の状態遷移表（現状態Qと次状態Q’の関係）の空所を埋める(a)と、2個のJK-FFを用いたカウンタ様回路の出力Q1，Q2のタイムチャートを求める(b)の問題です。

(a)はJ=0,K=0で保持・J=0,K=1で0・J=1,K=0で1・J=1,K=1で反転というJK-FFの基本真理値表を各行に当てはめます。(b)はK1=K2=1（固定）の条件のもと、J1=Q̄2，J2=Q1という帰還構成を使ってクロックの立下りごとに出力を追跡します。

平成21年度 機械科目 B問題18：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【情報】 平成21年度 B問題18

　JK-FF（JKフリップフロップ）の動作とそれを用いた回路について，次の(a)及び(b)に答えよ。

　(a) 図1のJK-FFの状態遷移について考える。JK-FFのJ，Kの入力時における出力をQ（現状態），J，Kの入力とクロックパルスの立下がりによって変化するQの変化後の状態（次状態）の出力をQ’として，その状態遷移を表1のようにまとめる。表1中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)，(エ)及び(オ)に当てはまる真理値として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

　(b) 2個のJK-FFを用いた図2の回路を考える。この回路において，+5〔V〕を”1″，0〔V〕を”0″と考えたとき，クロックパルスCに対する回路の出力Q1及びQ2のタイムチャートとして，正しいのは次のうちどれか。

JK-FF（JKフリップフロップ）の動作とそれを用いた回路について，次の(a)及び(b)に答えよ。(a) 図1のJK-FFの状態遷移について，表1中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)，(エ)及び(オ)に当てはまる真理値として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

	J	K	Q	Q’
0	0	0	0
0	0	1	(ア)
0	1	0	0
0	1	1	(イ)
1	0	0	1
1	0	1	(ウ)
1	1	0	(エ)
1	1	1	(オ)

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）	（オ）
(1)	0	0	0	1	1
(2)	0	1	0	0	0
(3)	1	1	0	1	1
(4)	1	0	1	1	0
(5)	1	0	1	0	1

出力Q1，Q2の波形選択肢(1)〜(5)は矩形波タイムチャート（画像参照）。K1=K2=+5V（”1″固定），J1=Q̄2，J2=Q1という帰還構成のもとで、クロックの立下りごとに値を追跡する。

出題のポイント：JK-FFの4動作と空欄を確認

JK-FFはJ,Kが00で保持、01でリセット、10でセット、11で反転します。(b)ではK1=K2=1のため、クロック立下り直前のQ2とQ1からJ1=Q̄2、J2=Q1を同時に決め、次状態を求めます。

ポイント解説：更新前のQからJを決める

JK-FFの状態遷移は、J=0,K=0で前の状態を保持、J=0,K=1で0にリセット、J=1,K=0で1にセット、J=1,K=1で反転、という4パターンの基本真理値表を覚えていれば表1のすべての空所を埋められます。

(b)のカウンタ回路はK1=K2=1（常時固定）という条件のもとで動作するため、J1，J2の変化だけを追えばQ1，Q2のタイムチャートが求まります。帰還構成J1=Q̄2，J2=Q1を正確に把握することが鍵です。

問題の解説：Q1・Q2の状態列を照合

STEP1　(a) JK-FFの基本動作を表1の各行に適用する

(ア) J=0,K=0,Q=1→保持→Q’=1

(イ) J=0,K=1,Q=1→0→Q’=0

(ウ) J=1,K=0,Q=1→1→Q’=1

STEP2　(a) 残りの空所を求める

(エ) J=1,K=1,Q=0→反転→Q’=1

(オ) J=1,K=1,Q=1→反転→Q’=0

STEP3　(a) 選択肢と照合する

(ア,イ,ウ,エ,オ)=(1,0,1,1,0)は選択肢(4)と一致します。

STEP4　(b) K1=K2=1固定のもとでJ1，J2の帰還構成を追跡する

J1=Q̄2，J2=Q1という帰還構成のもと、初期値Q1=Q2=0，Q̄2=1からクロックの立下り①〜⑤ごとに値を追跡すると、

①Q1:0→1，Q2:0→0　②Q1:1→0，Q2:0→1　③Q1:0→0，Q2:1→0　④Q1:0→1，Q2:0→0　⑤Q1:1→0，Q2:0→1

この波形は選択肢(5)と一致します。

答え：(a)-(4)，(b)-(5)

まとめ

(ア)(イ)(ウ)(エ)(オ)	1,0,1,1,0
(a)の答え	(4)
帰還構成	J1=Q̄2，J2=Q1（K1=K2=1）
答え	(a)-(4)，(b)-(5)

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