電子の運動6【電験3種理論】磁界中の荷電粒子に働くローレンツ力から速さと向きを求める！令和4年度下期 A問題12 完全解説

2026年7月14日

電験3種理論科目【電磁気（電子の運動）】令和4年度下期 A問題12 F=|q|vB sinθ より速さv=5.0m/s、負電荷なので向きは②

今回は令和4年度下期理論科目 A問題12を解説します。z軸方向の磁界中で、y軸から60°の向きに発射された負の荷電粒子に働くローレンツ力から、粒子の速さと発射方向（①か②か）を求める問題です。

ローレンツ力の大きさF=|q|vB sinθから速さvを求め、力の向き（x軸正）とフレミングの左手の法則から、負電荷であることに注意して向きを判定します。速度と磁界のなす角の扱いがポイントです。

出題のポイント

令和4年度下期理論科目 A問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種理論科目電子の運動令和4年度下期 A問題12 問題文 — 令和4年度下期理論科目 A問題12 問題文

電験3種理論科目【電子理論（電子の運動）】令和4年度下期 A問題12

　図のように、z軸の正の向きに磁束密度B=1.0×10^-3T の平等磁界が存在する真空の空間において、電気量e=-4.0×10^-6Cの荷電粒子がyz平面上をy軸から60°の角度で①又は②の向きに速さv[m/s]で発射された。この瞬間、荷電粒子に働くローレンツ力Fの大きさは1.0×10^-8N、その向きはx軸の正の向きであった。

　荷電粒子の速さvに最も近い値[m/s]とその向きの組合せとして、正しいものを求める。ただし、重力の影響は無視できるものとし、図中の⊙は紙面に対して垂直かつ手前の向きを表す。

荷電粒子の速さvに最も近い値[m/s]とその向きの組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、重力の影響は無視できるものとする。

速さv[m/s] 向き
(1) 2.5 ①
(2) 2.9 ①
(3) 5.0 ①
(4) 2.9 ②
(5) 5.0 ②

	速さv[m/s]	向き
(1)	2.5	①
(2)	2.9	①
(3)	5.0	①
(4)	2.9	②
(5)	5.0	②

ポイント解説：F=|q|vB sinθで速さ、負電荷でフレミングにより向き②

速さの計算：ローレンツ力の大きさはF=|q|vB sinθ（θは速度vと磁界Bのなす角）。速度はy軸から60°、磁界はz軸方向なので、vとBのなす角θ=90°-60°=30°、sin30°=0.5。よってF=|q|vB×0.5。

v=F/(|q|B×0.5)=1.0×10^-8÷(4.0×10^-6×1.0×10^-3×0.5)=5.0m/s。向きの判定：力の向きはx軸正。フレミングの左手の法則は正電荷（電流の向き）用なので、負電荷では電流の向き＝速度と逆向きになる。力がx軸正となる速度の向きを調べると②（-y-z方向）が該当する。よって速さ5.0m/s・向き②の(5)。