今回は令和6年度下期 理論科目 A問題12を解説します。電子レンジのマグネトロン内で、直交する電界と磁界の中を運動する電子の軌跡（サイクロイド）を説明した穴埋め問題です。
平等電界E（陽極から陰極向き）と、それに直交する磁界Bの中で、陰極から出た電子はローレンツ力を受けます。電界と磁界の作用で電子はサイクロイドと呼ばれる軌跡を描く点がポイントです。
出題のポイント
令和6年度下期 理論科目 A問題12：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電子理論（電子の運動）】 令和6年度下期 A問題12
次の文章は、電子レンジに内蔵されてマイクロ波を発生する、マグネトロン内の電子の軌跡を簡略化して説明した記述である。
図に示すように、真空中の平行平板電極間に直流電圧を加えて平等電界E[V/m]を作り、平等電界と直交する方向に磁束密度B[T]の平等磁界を加えた。図中の⊙はz軸の正の向きで、紙面に垂直かつ手前の向きを表す。
陰極上の点Pに初速零で電荷-e[C]の電子を置いて静かに離すと、y軸の(ア)の向きの電界により電子は陽極に向かって動き始める。同時に電子は磁束密度に(イ)した大きさの(ウ)力を受ける。磁界はz軸の(エ)の向きのため、電子は電界と磁界の作用でx軸の正の向きに移動する。このとき磁束密度が一定値以上では電子は陽極に到達せずに、図のように(オ)といわれる軌跡を描く。
ただし、電子は紙面と平行な平面上を移動し、重力の影響は無視できるものとする。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(ア) (イ) (ウ) (エ) (オ) (1) 正 比例 ローレンツ 正 サイクロイド (2) 正 反比例 アンペール 正 ヒステリシス (3) 負 比例 アンペール 負 リサジュー (4) 負 比例 ローレンツ 負 サイクロイド (5) 負 反比例 ローレンツ 負 リサジュー
ポイント解説：交差する電界と磁界で電子はサイクロイド軌跡（(4)）
(ア) 電界は陽極(+)から陰極(-)に向かう。図では陽極が上（y軸の正側）なので、電界はy軸の負の向き。電荷-eの電子はこの電界と逆向き、すなわち陽極（上）に向かって動く。(イ)(ウ) 動く電子は磁界からローレンツ力を受け、その大きさは磁束密度Bと速度に比例する（(イ)＝比例、(ウ)＝ローレンツ）。
(エ) 電子が電界（-y向きに加速）と磁界の作用でx軸の正の向きにドリフトするには、フレミングの法則より磁界はz軸の負の向きでなければならない。(オ) 電界と磁界が直交する場では、初速零の電子は円運動と一定ドリフトが合成されたサイクロイド（円が転がるときの円周上の点の軌跡）を描く。よって(ア)負・(イ)比例・(ウ)ローレンツ・(エ)負・(オ)サイクロイドの(4)。
問題の解説
STEP1 (ア) 電界の向き
電界は陽極(+)→陰極(-)。陽極が上（y正側）なので電界はy軸の負の向き。(ア)＝負。
STEP2 (イ)(ウ) 磁界から受ける力
運動する電子が磁界から受ける力はローレンツ力で、磁束密度に比例。(イ)＝比例、(ウ)＝ローレンツ。
STEP3 (エ)(オ) 磁界の向きと軌跡
x正方向へドリフトするには磁界はz軸の負の向き。(エ)＝負。直交E・B中の初速零の電子はサイクロイドを描く。(オ)＝サイクロイド。よって(4)。
答え：(4)
💡 覚え方
直交する電界と磁界（E×B）中の電子：ローレンツ力（B・速度に比例）を受け、サイクロイド軌跡を描く。マグネトロンの原理。
⚠️ よくある間違い
磁界から受けるのはローレンツ力（アンペール力は電流が受ける力の呼び方）。軌跡はサイクロイド（リサジューは異周波の合成、ヒステリシスは磁性の履歴）。
まとめ
| (ア) | 電界はy軸の負向き |
| (イ)(ウ) | ローレンツ力・Bに比例 |
| (エ) | 磁界はz軸の負向き |
| (オ) | サイクロイド軌跡 |
| 答え | (4) |
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