今回は平成23年度 理論科目 A問題10を解説します。2E電源でCを充電後、t＝0でE電源側へ切り換えたときのコンデンサから流れ出る電流iの波形を選ぶ問題です。
切り換え直後、コンデンサは2Eに充電されています。E側の回路でキルヒホッフより初期電流i(0)＝(2E−E)/R＝E/R。定常でコンデンサ開放となり電流は0へ指数関数的に減衰します。
出題のポイント
平成23年度 理論科目 A問題10：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電気回路（過渡現象）】 平成23年度 A問題10
図のように、2種類の直流電源、R〔Ω〕の抵抗、静電容量C〔F〕のコンデンサ及びスイッチSからなる回路がある。この回路において、スイッチSを①側に閉じて回路が定常状態に達した後に、時刻t＝0〔s〕でスイッチSを①側から②側に切り換えた。②側への切り換え以降の、コンデンサから流れ出る電流i〔A〕の時間変化を示す図として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
上の図(1)〜(5)から、コンデンサから流れ出る電流iの波形として最も適切なものを一つ選べ。
ポイント解説：2E充電後にE側へ切換、i(0)=E/Rから0へ減衰
切り換え直後、コンデンサは2Eに充電されています（①側で充電）。
②側の回路でキルヒホッフより初期電流i(0)＝(2E−E)/R＝E/R。定常でコンデンサ開放となり電流は0へ指数関数的に減衰します（τ＝RC）。
問題の解説
STEP1 初期電流
vC(0)＝2E。②側のE電源との差からi(0)＝(2E−E)/R＝E/R。
STEP2 最終値
定常でコンデンサ開放→電流0（vC＝Eに落ち着く）。
STEP3 波形を選ぶ
i：E/Rから0へ指数関数的に減衰する波形は(3)です。
答え：(3)（i：E/R→0へ減衰）
💡 覚え方
2電源切換：C（2E充電）を②E側へ→i(0)＝(2E−E)/R＝E/R、0へ減衰（τ＝RC）。
⚠️ よくある間違い
初期電流は電圧差(2E−E)/R＝E/R（2E/RでもE/(2R)でもない）。
まとめ
| vC(0) | 2E |
| i(0) | (2E−E)/R＝E/R |
| 最終 | 0 |
| 答え | (3) |
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