過渡現象17【電験3種 理論】RL並列回路のスイッチ開閉によるコイル電圧の波形を求める！平成25年度 A問題12 完全解説

今回は平成25年度 理論科目 A問題12を解説します。30V・10Ω・スイッチS、20Ωと20mHの並列回路で、Sをt＝0〜15msの間だけ閉じたときのコイルの端子電圧vの波形を選ぶ問題です。

投入直後はコイルが開放（電流0）なので分圧でv＝20V、その後コイルが短絡してv→0。スイッチ開放時はコイルが電流3Aを維持しようとし、20Ωを通してv＝−60Vの逆スパイクが生じます。

出題のポイント

平成25年度 理論科目 A問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（過渡現象）】 平成25年度 A問題12

　図の回路において、十分に長い時間開いていたスイッチSを時刻t＝0〔ms〕から時刻t＝15〔ms〕の間だけ閉じた。このとき、インダクタンス20〔mH〕のコイルの端子間電圧v〔V〕の時間変化を示す図として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

上の図(1)〜(5)から、コイルの端子電圧vの波形として最も適切なものを一つ選べ。

ポイント解説：投入直後v=20V→0へ減衰、開放時に−60Vスパイク

投入直後はコイルが開放（i_L＝0）なので、30Vが10Ωと20Ωで分圧されv＝20V。その後コイルが短絡してv→0（τ＝L/(10∥20)＝3ms）。

t＝15msでS開放時、コイルは電流3Aを維持しようとし、20Ωを通してv＝−3×20＝−60Vの逆スパイク。その後τ＝L/20＝1msで0へ。

問題の解説

STEP1　投入直後

i_L＝0でコイル開放。v＝30×20/(10+20)＝20V。

STEP2　S閉の間

コイルが短絡に近づきv→0（定常電流3A）。

STEP3　S開放時

i_L＝3Aが20Ωを流れv＝−60V、その後0へ。よって20V→0→−60V→0の波形は(4)。

答え：(4)（20V→0→−60V→0）

まとめ

t=0+	v＝20V
定常	v＝0
t=15ms	v＝−60V
答え	(4)

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