今回は平成24年度 理論科目 A問題7を解説します。RLC直列共振回路に関する記述の空欄(ア)〜(カ)に当てはまる語句の組合せを選ぶ問題です。
直列共振ではリアクタンスが打ち消し合い、インピーダンスが最小（＝R）で電流が最大になります。共振より低い周波数では容量性（電流進み）、高い周波数では誘導性（電流遅れ）になる点がポイントです。
平成24年度 理論科目 A問題7：問題文と選択肢
電気技術者試験センター公表の公式問題PDF（理論 問7）と公式解答PDFを確認しながら進めます。下の問題文画像・選択肢は元のまま保持しています。
電験3種 理論科目 【電気回路（単相交流）】 平成24年度 A問題7
次の文章は、RLC直列共振回路に関する記述である。R〔Ω〕の抵抗、インダクタンスL〔H〕のコイル、静電容量C〔F〕のコンデンサを直列に接続した回路がある。この回路に交流電圧を加え、その周波数を変化させると、特定の周波数fr〔Hz〕のときに誘導性リアクタンス＝2πfrL〔Ω〕と容量性リアクタンス＝1/(2πfrC)〔Ω〕の大きさが等しくなり、その作用が互いに打ち消し合って回路のインピーダンスが（ア）なり、（イ）電流が流れるようになる。この現象を直列共振といい、このときの周波数fr〔Hz〕をその回路の共振周波数という。回路のリアクタンスは共振周波数frより低い周波数では（ウ）となり、電圧より位相が（エ）電流が流れる。また、共振周波数frより高い周波数では（オ）となり、電圧より位相が（カ）電流が流れる。上記の記述中の空白箇所(ア)〜(カ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（ア） （イ） （ウ） （エ） （オ） （カ） (1) 大きく 小さな 容量性 進んだ 誘導性 遅れた (2) 小さく 大きな 誘導性 遅れた 容量性 進んだ (3) 小さく 大きな 容量性 進んだ 誘導性 遅れた (4) 大きく 小さな 誘導性 遅れた 容量性 進んだ (5) 小さく 大きな 容量性 遅れた 誘導性 進んだ
出題のポイント：共振点の前後でリアクタンスの主役が入れ替わる
誘導性リアクタンス \(\omega L\) は周波数に比例、容量性リアクタンス \(1/(\omega C)\) は反比例します。低い周波数では容量性が大きく、高い周波数では誘導性が大きい——この入れ替わりが起きる点が共振周波数です。
共振点ではリアクタンスが打ち消し合ってゼロになり、インピーダンスは最小（＝\(R\)）、電流は最大になります。これが直列共振の最も重要な性質です。
空欄を1つずつ埋める
| 空欄 | 答え | 根拠 |
| （ア） | 小さく | リアクタンスが打ち消し合って \(\dot Z=R\) |
| （イ） | 大きな | \(\dot Z\) が最小なら \(I=E/|\dot Z|\) は最大 |
| （ウ） | 容量性 | 低周波では \(1/(\omega C)\) が大きい |
| （エ） | 進んだ | 容量性なら電流が進む（ICE） |
| （オ） | 誘導性 | 高周波では \(\omega L\) が大きい |
| （カ） | 遅れた | 誘導性なら電流が遅れる（ELI） |
（ア）（イ）はセットで動きます。インピーダンスが小さければ電流は大きい——オームの法則そのものです。「大きく／小さな」という組み合わせは物理的にあり得ません。
（ウ）〜（カ）は「低周波は容量性、高周波は誘導性」を押さえれば自動的に決まります。覚え方は「コンデンサは低い周波数を通しにくい」——直流（\(f=0\)）ではまったく通さないことから連想できます。
周波数を変えるとリアクタンスがどう動くか
数値で見ると、入れ替わりの様子がはっきりします。共振周波数を1として、その前後で \(\omega L\) と \(1/(\omega C)\) を比べてみます。
| \(f/f_r\) | \(\omega L\) | \(1/(\omega C)\) | \(X=\omega L-1/\omega C\) | 回路の性質 |
| 0.5 | 0.5 | 2.0 | −1.5 | 容量性（電流進み） |
| 0.8 | 0.8 | 1.25 | −0.45 | 容量性 |
| 1.0 | 1.0 | 1.0 | 0 | 共振（同相） |
| 1.25 | 1.25 | 0.8 | +0.45 | 誘導性 |
| 2.0 | 2.0 | 0.5 | +1.5 | 誘導性（電流遅れ） |
\(\omega L\) は右上がり、\(1/(\omega C)\) は右下がり——2本の曲線が交わる点が共振周波数です。交点より左では容量性、右では誘導性という関係になります。
この図を頭に描けるようになると、共振がらみの問題はほとんど解けます。「周波数を上げるとどうなるか」という問いに、即座に答えられるようになるからです。
深掘り：直列共振では素子に大きな電圧が現れる
直列共振は「電圧共振」とも呼ばれます。共振時、\(L\) と \(C\) の端子には電源電圧よりはるかに大きな電圧が現れることがあるからです。
インピーダンスが \(R\) だけ
\(Q=\omega_rL/R\) は尖鋭度
\(Q\) は「尖鋭度」または「選択度」と呼ばれ、共振の鋭さを表します。\(Q=10\) なら、コイルの端子電圧は電源電圧の10倍にもなります。
\(V_L\) と \(V_C\) は大きさが等しく向きが逆なので、足し合わせるとゼロになります。だから電源から見れば \(R\) だけ——しかし個々の素子には確かに大電圧がかかっています。
⚠️ よくある間違い
「電源電圧より大きな電圧が回路内に現れるのはおかしい」と感じるかもしれませんが、これは共振回路では普通に起こります。コンデンサの耐圧を選ぶときには注意が必要——実務でも重要な性質です。
💡 覚え方
「直列共振＝電圧共振＝素子に大電圧」「並列共振＝電流共振＝内部に大電流」——対で覚えると混同しません。
⏱️ 本番での進め方
❶ （ア）（イ）はセット。\(Z\) 最小なら \(I\) 最大。「大きく／小さな」はあり得ない。
❷ 低周波は容量性、高周波は誘導性。コンデンサは直流を通さない、から連想。
❸ ELI the ICE man。容量性なら進み、誘導性なら遅れ。
❹ \(\omega L\) と \(1/\omega C\) の交点をイメージする。左が容量性、右が誘導性。
この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。
共振周波数の式を導いてみる
共振条件から共振周波数を導く手順は、そのまま試験で問われることもあります。1行ずつ追っておきましょう。
2つのリアクタンスが等しい
共振周波数
\(LC\) の積だけで決まるのがこの式の特徴です。抵抗 \(R\) は共振周波数に影響しません——\(R\) が変わっても共振点は動かないということです。
\(R\) が影響するのは「共振の鋭さ」です。尖鋭度 \(Q=\omega_rL/R\) は \(R\) が小さいほど大きくなり、共振の山が鋭くなります。
共振の鋭さ（尖鋭度 Q）が意味するもの
| \(Q\) の値 | 共振の山 | 用途 |
| 大きい（\(R\) 小） | 鋭い | ラジオの同調回路（1局だけ選ぶ） |
| 小さい（\(R\) 大） | なだらか | 広い帯域を通したいとき |
\(Q\) は「共振時に素子に現れる電圧が電源電圧の何倍か」も表します。\(V_L=QE\)——\(Q=50\) なら電源の50倍の電圧がコイルにかかります。
だから共振回路の素子には、電源電圧より高い耐圧が必要になります。設計上の重要な注意点です。
⚠️ よくある間違い
「共振周波数は \(R\) にも依存する」と思い込まないでください。直列共振では \(R\) は共振周波数に無関係です。並列共振（コイルに抵抗が直列に入る形）では \(R\) が影響します——回路構成で違うので注意が必要です。
★令和5年度上期にそのまま再出題された
令和5年度上期A問題8は、本問とまったく同一の問題です。問題文の全文も、選択肢の並びも、正答番号(3)まですべて同じ——一字一句変わっていません。
| 本問（平成24年度 A問題7） | 令和5年度上期 A問題8 | |
| 問題文 | 完全に同一 | 完全に同一 |
| 選択肢の並び | 完全に同一 | 完全に同一 |
| 正答番号 | (3) | (3) |
11年の時を経て、そのまま再出題されました。原理を問う空欄補充問題は表現を変えようがないので、こうした完全な再出題が起こります。基本問題ほど繰り返し出る——過去問演習の価値がよく分かる例です。
⚠️ よくある間違い
今回はたまたま番号も同じですが、当サイトでは「同じ問題で番号だけ違う」例を理論科目だけで10組以上確認しています。番号ではなく中身で覚えてください。
あわせて解いておきたい記事：【理論】令和5年度上期A問題8
まとめ
| 共振時 | (ア)Z小さく・(イ)大電流 |
| 低域 | (ウ)容量性・(エ)進んだ |
| 高域 | (オ)誘導性・(カ)遅れた |
| 答え | (3) |
▼あわせて解きたい関連問題
・同型のRLC共振の空欄問題：【理論】令和5年度上期A問題8
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