単相交流38【電験3種 理論】交流回路の基本記述の正誤を判定する！平成26年度 A問題10 完全解説

今回は平成26年度 理論科目 A問題10を解説します。交流回路に関する5つの記述（平均値・周期・位相・共振・力率）のうち、誤っているものを選ぶ問題です。

平均値・周期・位相・共振の記述は正しく、力率の定義がポイントです。力率cosθは有効電力Pを皮相電力Sで割った値（P/S）であり、S/Pではありません。

出題のポイント

平成26年度 理論科目 A問題10：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（単相交流）】 平成26年度 A問題10

　交流回路に関する記述として、誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、抵抗R〔Ω〕、インダクタンスL〔H〕、静電容量C〔F〕とする。

（1）正弦波交流起電力の最大値をE_m、平均値をE_aとすると、E_a＝2E_m/π≒0.637E_mと表される。

（2）ある交流起電力の瞬時値がe＝100sin100πt〔V〕であるとすると、この起電力の周期は20msである。

（3）RLC直列回路にωの交流電圧を加えたとき、ωL＞1/(ωC)なら電流の位相は電圧より遅れ、ωL＜1/(ωC)なら進む。

（4）RLC直列回路でωL＝1/(ωC)のとき、Z＝Rとなり電圧と電流は同相になる（共振状態）。

（5）RLC直列回路のインピーダンスZ、電力P、皮相電力Sを使うと、力率cosθ＝R/Z、cosθ＝S/Pの関係がある。

ポイント解説：力率はcosθ＝P/S（有効電力/皮相電力）

平均値・周期・位相・共振に関する記述はいずれも正しいものです。正弦波の平均値（半周期）は2/π×最大値、周期はT＝2π/ω。ωL＞1/(ωC)で誘導性（電流遅れ）、ωL＝1/(ωC)で共振（Z＝R）。

誤りは力率の定義です。力率cosθ＝R/Z＝P/S（有効電力÷皮相電力）であり、S/Pではありません。

問題の解説

STEP1　(1)(2)を確認する

(1)E_a＝2E_m/π≒0.637E_m：正しい。(2)e＝100sin100πt、ω＝100π、T＝2π/ω＝1/50＝20ms：正しい。

STEP2　(3)(4)を確認する

(3)ωL＞1/(ωC)で誘導性→電流遅れ、ωL＜1/(ωC)で容量性→電流進み：正しい。(4)ωL＝1/(ωC)でZ＝R、電圧電流同相、共振状態：正しい。

STEP3　(5)を確認して答えを決める

力率cosθ＝R/Zは正しいが、cosθ＝S/Pは誤り。正しくはcosθ＝P/S（有効電力÷皮相電力）。よって誤りは(5)です。

答え：(5)（力率はP/S、S/Pは誤り）

まとめ

(1)平均値	2Em/π→正しい
(2)周期	20ms→正しい
(4)共振	Z＝R→正しい
答え	(5)cosθ＝S/Pは誤り

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