今回は平成30年度 理論科目 A問題9を解説します。10Vの交流電源に直列1Ωと、1Ω・2H・1.5Fの並列回路をつないだ回路で、電源電流が最小となる周波数（ア）・そのときの電流の大きさ（イ）・位相（ウ）を求める空所補充問題です。
並列部の2H（L）と1.5F（C）が並列共振するとインピーダンスが最大（理想では開放）となり、電源電流が最小になります。共振周波数f＝1/(2π√(LC))を求め、残る抵抗から電流と位相を導きます。
出題のポイント
平成30年度 理論科目 A問題9：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電気回路（単相交流）】 平成30年度 A問題9
次の文章は、図の回路に関する記述である。交流電圧源の出力電圧を10Vに保ちながら周波数f〔Hz〕を変化させるとき、交流電圧源の電流の大きさが最小となる周波数は（ア）Hzである。このとき、この電流の大きさは（イ）Aであり、その位相は電源電圧を基準として（ウ）。ただし、電流の向きは図に示す矢印のとおりとする。上記の記述中の空白箇所（ア）、（イ）及び（ウ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（ア）〔Hz〕 （イ）〔A〕 （ウ） (1) 1/(√3π) 5 同相である (2) 1/(√3π) 10 π/2 rad進む (3) 1/(2√3π) 5 同相である (4) 1/(2√3π) 10 π/2 rad遅れる (5) 1/(2√3π) 5 π/2 rad進む
ポイント解説：並列共振でL∥Cが開放、電源は抵抗だけを見る
並列部（1Ω・2H・1.5F）のうち、コイルLとコンデンサCが並列共振すると、L∥Cのインピーダンスが最大（理想では無限大＝開放）になります。すると並列部には抵抗1Ωだけが残ります。
電源から見た合成インピーダンスは直列1Ω＋並列部1Ω＝2Ωで最大となり、電源電流が最小になります。合成が純抵抗なので、電流は電源電圧と同相です。
問題の解説
STEP1 共振周波数（ア）を求める
並列共振の条件はωL＝1/(ωC)、すなわちω＝1/√(LC)。L＝2H、C＝1.5Fより$$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}=\frac{1}{\sqrt{2\times1.5}}=\frac{1}{\sqrt3}\;[\mathrm{rad/s}]$$$$f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{1}{2\sqrt3\,\pi}\;[\mathrm{Hz}]$$
STEP2 電流の大きさ（イ）を求める
共振時は2H∥1.5Fが開放なので、並列部は抵抗1Ωだけ。電源から見たインピーダンスは直列1Ω＋1Ω＝2Ω。$$I=\frac{V}{Z}=\frac{10}{2}=5\;[\mathrm{A}]$$
STEP3 位相（ウ）を判定する
合成インピーダンスは2Ωの純抵抗なので、電源電流は電源電圧と同相。したがって（ア）＝1/(2√3π)、（イ）＝5、（ウ）＝同相で(3)です。
答え：(3)（（ア）1/(2√3π)・（イ）5A・（ウ）同相）
💡 覚え方
並列共振ω＝1/√(LC)でL∥Cが開放。合成は純抵抗のみ→電源電流最小・電圧と同相。f＝1/(2π√(LC))。
⚠️ よくある間違い
「電流最小」なのは電源電流。L・C個々には大きな循環電流が流れる。合成が純抵抗なので位相は同相（進み・遅れではない）。
まとめ
| 共振条件 | ω＝1/√(LC)＝1/√3 |
| 周波数（ア） | 1/(2√3π) Hz |
| 電流（イ） | 10/(1+1)＝5A |
| 位相（ウ） | 純抵抗→同相 …(3) |
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