単相交流22【電験3種理論】RLC直列・並列回路のベクトル図を選ぶ（共振ω²LC=1）！令和2年度 A問題9 完全解説

2026年7月12日2026年8月1日

電験3種理論科目電気回路（単相交流）令和2年度 A問題9 共振条件が成り立つとき！正しいベクトル図はどれ？

今回は令和2年度理論科目 A問題9を解説します。RLC直列（回路A）・並列（回路B）でω²LC＝1（共振）が成り立つときの、電圧・電流のベクトル図の組合せを選ぶ問題です。

回路A（直列）は電流を基準に、V_L（進み）・V_C（遅れ）を描きます。回路B（並列）は電圧を基準に、I_C（進み）・I_L（遅れ）を描きます。進み方向は反時計回りなので、上が進み、下が遅れです。

令和2年度理論科目 A問題9：問題文と選択肢

まずは、令和2年度に実際に出題された問題文と選択肢を確認しましょう。

電験3種理論科目単相交流令和2年度 A問題9 問題文 — 令和2年度理論科目 A問題9 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和2年度第三種電気主任技術者試験」理論科目 A問題9

電験3種理論科目【電気回路（単相交流）】令和2年度 A問題9

　図のように、R〔Ω〕の抵抗、インダクタンスL〔H〕のコイル、静電容量C〔F〕のコンデンサと電圧V̇〔V〕、角周波数ω〔rad/s〕の交流電源からなる二つの回路AとBがある。両回路においてそれぞれω²LC＝1が成り立つとき、各回路における図中の電圧ベクトルと電流ベクトルの位相の関係として、正しいものの組合せを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、ベクトル図における進み方向は反時計回りとする。

図中の電圧ベクトルと電流ベクトルの位相の関係として、正しいものの組合せを下図の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、ベクトル図における進み方向は反時計回りとする。

出題のポイント：直列は電流基準、並列は電圧基準

ベクトル図を描くときは「共通している量」を基準にします。直列回路では電流が共通、並列回路では電圧が共通——これがベクトル図の出発点です。

基準が変わると、上に来るものも入れ替わります。直列では $V_L$ が上（進み）、並列では $I_C$ が上——LとCが逆になるのが最大のポイントです。

素子ごとの位相関係

$$\dot V_L=j\omega L\dot I\;(90^\circ\text{進み})\qquad\dot V_C=-j\frac{1}{\omega C}\dot I\;(90^\circ\text{遅れ})$$$$\dot I_C=j\omega C\dot V\;(90^\circ\text{進み})\qquad\dot I_L=-j\frac{1}{\omega L}\dot V\;(90^\circ\text{遅れ})$$

※$j$ が掛かれば90°進み、$-j$ なら90°遅れです。進み方向は反時計回り＝上向きになります。

RLC直列・並列回路のベクトル図選択の出題ポイント。回路AはRLC直列で電流I基準、VLが上、VCが下、VとVRは右。回路BはRLC並列で電圧V基準、ICが上、ILが下、IRとIは右。進み方向は反時計回りで上であることを示す図。 — 出題のポイント。直列は電流I基準、並列は電圧V基準で、上が進み・下が遅れです。

回路A（直列）のベクトル図

直列回路では、すべての素子に同じ電流が流れます。したがって電流 $\dot I$ を基準（右向き）に描きます。

素子	電圧のベクトル	$\dot I$ に対する位相	図での向き
抵抗 $R$	$\dot V_R=R\dot I$	同相	右（基準と同じ）
コイル $L$	$\dot V_L=j\omega L\dot I$	90°進み	上
コンデンサ $C$	$\dot V_C=-j\dfrac{1}{\omega C}\dot I$	90°遅れ	下

$\omega^2LC=1$（共振）なので、$V_L$ と $V_C$ の大きさは等しい——上下に同じ長さで伸びて打ち消し合います。結果として合成電圧は $V_R$ だけになります。

電源電圧 $\dot V$ は電流と同相になり、力率は1です。これが直列共振の特徴——ベクトル図がそれを視覚的に示しています。

回路B（並列）のベクトル図

並列回路では、すべての素子に同じ電圧がかかります。したがって電圧 $\dot V$ を基準に描きます。

素子	電流のベクトル	$\dot V$ に対する位相	図での向き
抵抗 $R$	$\dot I_R=\dot V/R$	同相	右（基準と同じ）
コンデンサ $C$	$\dot I_C=j\omega C\dot V$	90°進み	上
コイル $L$	$\dot I_L=-j\dfrac{1}{\omega L}\dot V$	90°遅れ	下

今度は $I_C$ が上、$I_L$ が下です。直列のときと L・C が入れ替わっている——ここが本問の核心になります。

共振なので $I_C$ と $I_L$ の大きさも等しく、打ち消し合います。電源から流れる電流は $I_R$ だけ——ここでも力率は1です。

RLC直列・並列回路のポイント解説。回路Aは電流Iが共通でVLは+90°、VCは−90°。回路Bは電圧Vが共通でICは+90°、ILは−90°。ω²LC=1でそれぞれ同じ大きさで反対向きに打ち消すことを示す図。 — ポイント解説。直列では電圧ベクトル、並列では電流ベクトルを見ます。進み方向は反時計回りです。

答えA：$V_L$ が上・$V_C$ が下　B：$I_C$ が上・$I_L$ が下　→　選択肢(2)

RLC直列回路Aの問題解説1枚目。直列なので電流Iを基準にし、VLは+90°進みで上、VCは−90°遅れで下、ω²LC=1よりVLとVCは打ち消し合いV=VRとなることを示す図。 — 問題の解説1/2。回路Aは電流I基準です。VLが上、VCが下の図を選びます。

RLC並列回路Bの問題解説2枚目。並列なので電圧Vを基準にし、ICは+90°進みで上、ILは−90°遅れで下、回路AはVL上VC下、回路BはIC上IL下、答え2を示す図。 — 問題の解説2/2。回路Bは電圧V基準です。ICが上、ILが下となり、回路Aとの組合せは(2)です。

なぜ L と C が入れ替わるのか

直列と並列で「基準」が変わるからです。基準が電流なら電圧を比べ、基準が電圧なら電流を比べます——見ている量が違えば、進み遅れの関係も逆転します。

	直列回路	並列回路
共通する量（基準）	電流 $\dot I$	電圧 $\dot V$
比べる量	各素子の電圧	各素子の電流
進み側（上）	$V_L$（コイル）	$I_C$（コンデンサ）
遅れ側（下）	$V_C$	$I_L$

「コイルは電流が遅れる」という性質は共通です。直列では「電流を基準にすると電圧が進む」と読み、並列では「電圧を基準にすると電流が遅れる」と読む——同じことを裏返して見ているだけです。

⚠️ よくある間違い
直列のベクトル図をそのまま並列に流用するのが最大の誤りです。並列では $I_C$ が上——直列の $V_L$ が上だったからといって、並列で $I_L$ を上に描いてはいけません。

💡 覚え方
「直列はVで描く、並列はIで描く」——そして進む側は、直列ならL、並列ならC。2行だけ覚えれば、この種の問題はすべて解けます。

深掘り：ベクトル図から回路の性質を読む

ベクトル図は「回路の状態を1枚の絵にしたもの」です。読み方が分かると、計算せずに多くのことが分かります。

ベクトル図の様子	読み取れること
$\dot V$ と $\dot I$ が同じ向き	力率1＝共振または純抵抗
$\dot I$ が $\dot V$ より上（反時計回りに先）	進み力率＝容量性
$\dot I$ が $\dot V$ より下	遅れ力率＝誘導性
2つのベクトルの角度	その $\cos$ が力率