直流回路11【電験3種 理論】3電源回路で抵抗Rの値を求める！令和6年度上期 A問題6 完全解説

今回は令和6年度上期 理論科目 A問題6を解説します。3つの電源（9V・3V・4V）と抵抗（6Ω・R・1Ω）からなる回路で、抵抗Rに0.3Aが流れるときのRの値〔Ω〕を求める問題です。

6Ωを流れる電流I₁、1Ω側の電流I₂、R側の0.3Aについて、電流則（I₁＝I₂＋0.3）と2つの閉回路の電圧則を立てれば解けます。

出題のポイント

令和6年度上期 理論科目 A問題6：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（直流回路）】 令和6年度上期 A問題6

　図の回路において、抵抗R〔Ω〕には電流0.3Aが流れている。抵抗Rの値〔Ω〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）2.0　（2）2.8　（3）3.7　（4）4.9　（5）25〔Ω〕

ポイント解説：電流則＋2つの閉回路の電圧則を連立する

6Ωを流れる電流をI₁、1Ω側の電流をI₂、R側を0.3Aとすると、電流則より I₁＝I₂＋0.3。

「9Vと4Vの閉回路」「9Vと3Vの閉回路」の2つで電圧則（キルヒホッフの第2法則）を立てて連立します。電源が直列に足し合う向きなのがポイントです。

問題の解説

STEP1　電流則

$$I_1=I_2+0.3$$

STEP2　1Ω側の閉回路でI₂を求める

9Vと4Vの閉回路より 9＋4＝6I₁＋1·I₂、すなわち 6I₁＋I₂＝13。I₁＝I₂＋0.3を代入して、$$6(I_2+0.3)+I_2=13\;\Rightarrow\;7I_2=11.2\;\Rightarrow\;I_2=1.6\,\mathrm{A},\;I_1=1.9\,\mathrm{A}$$

STEP3　R側の閉回路でRを求める

9Vと3Vの閉回路より 9＋3＝6I₁＋R×0.3。$$12=6\times1.9+0.3R=11.4+0.3R\;\Rightarrow\;R=2.0\;[\Omega]$$したがって(1)です。

答え：(1)（R＝2.0Ω）

まとめ

電流則	I1＝I2＋0.3
1Ω閉路	6I1＋I2＝13→I2＝1.6
R閉路	12＝6I1＋0.3R
答え	R＝2.0Ω …(1)

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